初中八年级数学几何题解答，谢谢！

初中八年级数学几何题解答，谢谢！请答题简洁些。~

解：如图，点D是等边△ABC外一点，且DB=DC，∠BDC=120°，将一个三角尺60°的顶点放在点D上，角的两边分别为DP、DQ
（1）证明：
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠ABC=∠ACB=60°．
∵DB=DC，∠BDC=120°，
∴∠DBC=∠DCB=30°．
∴∠DBE=∠DBC+∠ABC=90°，
∠DCF=∠DCB+∠ACB=90°，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°．
∴AE=AF．
∴BE=AB-AE=AC-AF=CF．
又∵DB=DC，∠DBE=∠DCF，
∴△BDE≌△CDF，
∴DE=DF∠BDE=∠CDF=30°．
∴BE=
1
2
DE=
1
2
DF=CF．
∵∠EDF=60°，
∴△DEF是等边三角形．
即DE=DF=EF．
∴BE+CF=
1
2
DE+
1
2
DF=EF．

（2）结论仍然成立．
证明：如图，在AB的延长线上取点F′，使BF′=CF，连接DF′．
由（1）得，∠DBE=∠DCF=90°
则∠DBF′=∠DCF=90°，
又∵BD=CD，
∴△DCF≌△DBF’（SAS）
∴DF=DF′，∠BDF′=∠CDF，
又∵∠BDC=120°，∠EDF=60°
∴∠EDB+∠CDF=60°
∴∠EDB+∠BDF′
=∠EDF′=∠CDF=60°，又DE=DE，
∴△EDF′≌△EDF（SAS）．
∴EF=EF′=BE+BF’=BE+CF．

（3）结论发生变化．EF=CF-BE．

1、△ADC和△AED全等（角平分线，直角，公共边），所以CD=ED，∠CDA=∠EDA
2、CF平行DE。 所以△CFD和△EFD全等（公共边DF，∠CDA=∠EDA,CD=ED）
3、所以，CD=DE=EF=FC，即四边形CDEF为菱形
4、命题得证

（1）证明：因为三角形ABC和三角形ADE是等腰直角三角形
所以AB=AC
角BAC=90度
AD=AE
角DAE=90度
因为角BAD=角BAC+角CAD=90+角CAD
角CAE=角DAE+角CAD=90+角CAD
所以角BAD=角CAE
所以三角形BAD和三角形CAE全等（SAS)
所以BD=CE
(2)证明：因为三角形BAD和三角形CAE全等（已证）
所以角ABM=角ACM
因为角ABM+角BAC+角ANB=180度
所以角ACM+角ANB=90度
因为角ANB=角CMM
所以角ACM+角CNM=90度
因为角ACM+角CNM+角CMN=180度
所以角CMN=90度
所以BD垂直CE
(3)结论仍然成立
证明图1:：延长DB交CE于F
因为三角形ABC和三角形ADE是等腰直角三角形
所以AB=BC
角EAC=角BAD90度
AD=AE
所以三角形EAC和三角形BAD全等（SAS)
所以BD=CE
角ACE=角ABD
因为角ABD=角EBF
所以角ACE=角EBF
因为角EAC+角ACE+角FEB=180度
所以角FEB+角EBF=90度
因为角FEB+角EBF+角EFB=180度
所以角EFB=89度
所以BD垂直CE

证明（1）AB=AC 角BAD=角CAE AE=AD
所以△BAD≌△CAE
所以BD=CE（SAS）
（2）角DBA=角ECA 角BCA+角CAB=90度 角ACE=角ABD
所以角BCM+角CBM=90度 角BMC=90度 BD⊥CE
（3）成立
图1
AC=AB 角BAC=角BAD=90度

AE=AD
所以△BAD≌△CAE（SAS）
所以BD=CE
延长DB角CE于F
角CEA=角CDF
角ECD+角CDF=90度
所以 角ECD+角CDF=90度
所以BD⊥CE

证明：（1）∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
即∠CAE=∠BAD
在△ABD和△ACE中

AB＝AC
∠CAE＝∠BAD
AD＝AE

∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE

（2）∵△ABD≌△ACE
∴∠ABN=∠ACE
∵∠ANB=∠CND
∴∠ABN+∠ANB=∠CND+∠NCE=90°
∴∠CMN=90°
即BD⊥CE．

解：因为三角形ABC是等腰直角三角形 ， 所以AB等于AC，角BAC等于90度。同理可证AO等于AE，角DAE等于90度。因为角BAD等于90度加角CAD,角CAE等于90度加角CAD，所以三角形ABD全等与三角形CAE。所以BD等于CE

---

初中八年级数学几何题解答，谢谢！视频