小学数学精选趣题D,急盼详解

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小学数学精选趣题g,急盼详解~

将5040分解质因数,得5040=2*2*2*2*3*3*5*7,显然将这些因子组合成四个自然数,而且彼此之间越接近就是符合本题目的要求.所以四个数是7,8,9,10.如果分成六个数的话,同样道理一共有8个因子,肯定是将其中四个比较小的相乘组合,所以是3,3,4,4,5,7

思路:显然乙比甲值钱,所以尽量多生产乙产品
1件乙产品花掉师傅2小时和徒弟1小时,可以考虑:
①师傅用8小时做4件C,徒弟用4小时做4件D,得4件乙,价值4*7=28元。这时徒弟只做了4小时,浪费了5小时;

②师傅用6小时做3件C,徒弟用3小时做3件D,得3件乙,价值3*7=21元。师傅的另外2小时做2件A,徒弟用另外6小时做2件B,得2件甲,价值2*5=10元;总价值21+10=31元;

其中方案②没有浪费任何时间,所以不能再有其他方案,则得:
师傅用6小时做3件C,用2小时做2件A,徒弟用3小时做3件D,用6小时做2件B,这样获得的利润31元最高.

首先看条件:一天种菜25亩.
显然要让种菜工效比整地工效高的去,那么乙等劳力的全部人都应该去种菜,那么有23*0.8=18.4亩,还缺25-18.4=6.6亩;

再看:同样是整地和种菜,工效差距不同:
甲等劳力为0.3
丙等劳力为0.2
丁等劳力为0.1

通过观察:这6.6亩最好不要动用甲等劳力,因为留着整地更好;
那么就利用丙和丁两等劳力,通过不浪费原则的搭配,得:
2个丙等劳力和14个丁等劳力种菜正好满足;
那么搭配情况如下:
甲等劳力全部整地;
乙等劳力全部种菜;
2个丙等劳力和14个丁等劳力种菜,剩余全部整地去!

设甲乙丙丁四等劳动力各有x,y,z,l个人去种菜,其余人整地
则有
0.8x+0.8y+0.5z+0.4l=25
x<=15
y<=23
z<=15
l<=25
求1.1(15-x)+0.7(23-y)+0.7(15-z)+0.5(25-l)=55.6-1.1x-0.7y-0.7z-0.5l的最大值,就是求1.1x+0.7y+0.7z+0.5l的最小值
接下来的计算要运用到矩阵的知识,来计算线性最优化问题,对于小学生实在太难了


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