儿童趣题求详解，急盼

儿童数学趣题A,急盼详解~

由于最后和为100 是偶数，那么一定有偶数个奇数组成，即偶数的个数是奇数个
假设13个偶数，则至少为2+4+6+……+26>100 不对
假设11个偶数，则至少为2+4+6+……+22>100 不对
假设9个偶数， 则至少为2+4+6+……+18+1+3+5+7=106>100 不对
假设7个偶数， 2+4+…+14+1+3+5+7+9+19=100 成立，即至多是7个偶数

至少要几个偶数，换句话就是至多有几个奇数
假设12个奇数，则至少为1+3+5+……+23>100 不对
假设10个奇数，则至少为1+3+5+……+19+2+4+6=112>100 不对
假设8个奇数， 1+3+5+……+15+2+4+6+8+16=100 成立，即至少要5个偶数

所以偶数最多7个 最少5个

是正方形。
因为长和宽有偏差的话，假设偏差是2b
那长是a+b，宽是a-b
面积为a^2-b^2(b^2大于0）
b越大，b^2越大。所以，要把偏差缩小到没有。即是正方形。

由题意可得(备注：其中小写字母表示现在得到的数，大写字母表示原来的数)：
a=(B+J)/2
b=(A+C)/2
c=(B+D)/2
……
j=(I+A)/2

找出与I相关的项：
j=(I+A)/2
h=(I+G)/2
再找出分别与A、G相关的项：
f=(G+E)/2
b=(A+C)/2
最后找出与C、E相关的项：
d=(C+E)/2
把这5个式子相加得：
j+h+f+b+d=A+C+E+G+I
因为j、h、f、b、d已知，所以得A+C+E+G+I=30

而A+C=2b=10，E+G=2f=10，所以I=30-10-10=10.

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