小学数学趣题DDD,急盼详解
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小学数学趣题，急盼详解~
这就和每一堆的数量没有关系了（只要其中之一不是1个）.先拿的人如果要获胜,只要留下奇数次能拿完的就行了.（为方便叙述，设这3堆为A、B、C，先拿的为甲，后拿的为乙。）
所以甲第一次拿其中的一堆，使之剩下1个，如A堆。否则主动权在乙。这时乙想获胜，也需要留下奇数次才能拿完的，也就是说乙只能在剩下的B、C两堆中的一堆拿出一部分。无论乙在B、C堆中怎么拿，甲都保持B、C两堆不少于1个，且两堆的数量差为1。一旦乙使B、C堆其中之一为1个的时候，甲就把多的那堆拿完。
如果乙将A堆剩下的1个拿走，那么甲就要使剩下的B、C两堆保持数量一致，然后无论乙怎么拿，甲始终在另一堆拿出相同数量，甲必胜。
楼上两位把意思弄错了，不是最后一堆才可以1次拿完，而是任何时候任何一堆都可以1次拿完。
这种游戏在数学上叫做“尼姆游戏”，一般有以下几种获胜方法
（1）在取完之后剩下偶数堆相同的数量
（2）形成1,n,n+1的局面
这两种情况都会导致最终获胜。
你可以到网上查询一下
不过这个游戏相对比较简单，下面介绍一下先取必胜的方式
先取的人设为A，后取的人设为B
（1）A先在6个的一堆取走5个
（2）情况a——如果B取走一堆，那么A就可以将剩下的那一堆取至剩下1个，那么此时桌面上两堆各一个，形成偶数个1，A必胜
情况b——如果B在一堆中取走部分，那么A只要在接下来保证形成1，n，n+1的局面，随后，如果B在n的一堆中取且不取完，那么在n+1堆中取相同的数目。如果B在n+1堆中取且不取完，那么在n堆中取相同的数目，如果B取完一堆，那么A就将剩下的一堆中取剩至一个，必胜。
情况c——如果B取走那一个那么在接下来A始终要保证两堆数目相同，也就是说，B取走那一个，那么A接下来要在10个那堆中取走两个，然后B在哪堆取，A就在另外一堆取相同的数量，这样最终必胜。
本题可用倒推法来求解：
先用第一堆1枚，第二堆2枚，第三堆3枚来实验。让对方先拿：
（1）若对方把第一堆中的1枚拿走了，那么你就在第三堆中拿1枚，使剩下的两堆一样多，接下来对方拿几枚，你就在另一堆中也拿几枚，这样你就可以拿到最后一枚了。
（2）若对方在第二堆中拿1枚，则有两堆一样多了，此时你就把第三堆全拿走（若对方在第二堆中拿2枚，那么你在第三堆中拿2枚）。
（3）若对方在第三堆中拿1枚，则你就把第一堆中的1枚拿走；若对方在第三堆中拿2枚，则你就把第二堆全拿走；若对方把第三堆中的3枚全拿走，则你就在第二堆中拿走1枚。
总之，最后只要你能“变”出1、2、3让对方拿，你就能稳操胜券了。
依此类推，往上多想几步就是1、2、3→1、4、5→1、6、7→1、8、9……或者1、2、3→2、4、6→2、6、8→2、8、10……或者1、2、3→3、4、7→3、5、6……所以本题中6、8、10正确的拿法是：你在6枚中拿走4枚，“变”成2、8、10，让对方拿，对方拿了以后你再把它“变”成2、6、8→2、4、6→1、4、5→1、2、3……然后按前面所说的方法来拿你就胜券在握了！
简单！！！1
小学数学趣题DDD,急盼详解视频
相关评论：18494926657：有小学数学趣题求教详解,急盼
裘景阮答：解答：如果最后的1份只有1个的话，我们很快就可以发现前面的1份就是 （1×3+2）÷2=2.5个，这是不可能的，所以最后的那一份至少是2个，那么这筐苹果原来至少有：[（2×3+2）÷2×3+2] ÷2×3+2=23个.
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裘景阮答：解法一 解：设出发时有x辆车，每车y人 xy=（y+4）*(x-1)-1=(y+9)*(x-2)-2 得到x=10 y=35 所以共有师生xy=350人，后来有x-2=8辆车返校 解法二 解：假设原来每辆车有a个人 第一次抛锚时：一辆车增加3人，其它每辆车都增加4人，则说明a可表示为4的整数倍减一（即4N-1），...
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裘景阮答：解：每队都赛四场，每场是两个队比赛，因此共赛了（6×4）÷2＝12（场），其中4场平局，六队总得分是 3×（1-4）＋2×4＝32（分）.总得分居第一、第二位的队至少得9分和8分.总得分居后三位的得分之和至多得 32-（9＋8＋7）＝ 8（分）.因此，总得分居第五位的队，如果大于3分 ...
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裘景阮答：由题意可得(备注：其中小写字母表示现在得到的数，大写字母表示原来的数)：a=(B+J)/2 b=(A+C)/2 c=(B+D)/2 ……j=(I+A)/2 找出与I相关的项：j=(I+A)/2 h=(I+G)/2 再找出分别与A、G相关的项：f=(G+E)/2 b=(A+C)/2 最后找出与C、E相关的项：d=(C+E)/2 把这...
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裘景阮答：解：甲乙第三次相遇时，已走了5个全程，第四次相遇时，已走了7个全程。而由甲乙速度比例，可知，乙第一次走了25/(15+25)＝5/8个全程，那么第三次相遇时候走了25/8＝3＋1/8个全程，第四次走了35/8＝4＋3/8个全程。则两地相距为1/2个全程，可见A，B相距200千米。参考资料：http://zhi...
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裘景阮答：解：先求第一辆汽车从出发到返回甲城所用的时间，即：120×（1-1／6 ）÷40+120×（1-1／6 ）÷[40×（1＋1/5)] =4又7／12 （小时）=275（分钟）然后再求275分钟里包含几个15分钟，即275÷15＝18……5，就是说，从第一辆车出发后，到返回本站这段时间，又发出18辆车，也就是...
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裘景阮答：54和72的最小公倍数是216，所以从起点开始，每216厘米两人脚印重合一次；设周长为x米，得方程：(x/54)+(x/72)-(x/216)=60 化简得：（6/216）x=60 x=2160 所以圆形花圃周长为2160厘米，即21.6米.
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裘景阮答：分析：二人的速度相同。则二人的行程相同 起点◎---乙＞---甲＞---＞行进方向 ---|<--20米-->|＜--a--＞| 起点◎---乙＞---甲＞---＞行进方向 ---|<---98米--->| ---|<--20米-->|＜--a--＞|＜--a--＞| 所以解法1 ( 98-20)/2＝a=39(米)a+20=39+20=59（...
18494926657：有小学行程趣题L,急盼详解
裘景阮答：让甲车速度V甲，乙车V乙。得方程组：4(V甲+ V乙)-10=（4＋3）V甲 解得: V甲=50（千米/小时）4(V甲+ V乙)-80=（4＋3）V乙 V乙=40 （千米/小时）AB路程＝4(V甲+ V乙)＝4×（50＋40）＝360（千米）T(甲从A到B)=360÷50=7.2（小时）T(乙还要)=(360-7.2×40)...
18494926657：小学工程趣题J,急盼详解
裘景阮答：解：设原来阅览室有x人 5/9x=(x+2)*10/19 5/9x=10/19x+20/19 20/19=5/171x x=36 答：原来阅览室有36人
3筐多12千克是全部的3/8，那么6筐多24千克就是全部的6/8，则第二天收获了全部的6/8少24千克；
所以设全部为x千克，得方程：
（3/8）x+（6/8）x-24=x
（9/8）x-x=24
x/8=24
x=192
所以共收西红柿192千克.
仓促回答，刚才（3/8）x后多加了一个12，特改过
根据题意可知，甲2天做的工作量相当于乙3天做的，甲、乙单独完成工作所用时间的比是2：3，甲单独做比乙单独做要少用5天，可知一份时间为5天，甲单独做需要的时间为：5×2＝10（天），乙单独做需要的时间为：5×3＝15（天），甲、乙合做需要的时间为：1÷（1/10+1/15）＝6（天）。
综合算式为：1÷（1/（5×2）+1/（5×3））＝6（天）。
这就和每一堆的数量没有关系了（只要其中之一不是1个）.先拿的人如果要获胜,只要留下奇数次能拿完的就行了.（为方便叙述，设这3堆为A、B、C，先拿的为甲，后拿的为乙。）
所以甲第一次拿其中的一堆，使之剩下1个，如A堆。否则主动权在乙。这时乙想获胜，也需要留下奇数次才能拿完的，也就是说乙只能在剩下的B、C两堆中的一堆拿出一部分。无论乙在B、C堆中怎么拿，甲都保持B、C两堆不少于1个，且两堆的数量差为1。一旦乙使B、C堆其中之一为1个的时候，甲就把多的那堆拿完。
如果乙将A堆剩下的1个拿走，那么甲就要使剩下的B、C两堆保持数量一致，然后无论乙怎么拿，甲始终在另一堆拿出相同数量，甲必胜。
楼上两位把意思弄错了，不是最后一堆才可以1次拿完，而是任何时候任何一堆都可以1次拿完。
这种游戏在数学上叫做“尼姆游戏”，一般有以下几种获胜方法
（1）在取完之后剩下偶数堆相同的数量
（2）形成1,n,n+1的局面
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先取的人设为A，后取的人设为B
（1）A先在6个的一堆取走5个
（2）情况a——如果B取走一堆，那么A就可以将剩下的那一堆取至剩下1个，那么此时桌面上两堆各一个，形成偶数个1，A必胜
情况b——如果B在一堆中取走部分，那么A只要在接下来保证形成1，n，n+1的局面，随后，如果B在n的一堆中取且不取完，那么在n+1堆中取相同的数目。如果B在n+1堆中取且不取完，那么在n堆中取相同的数目，如果B取完一堆，那么A就将剩下的一堆中取剩至一个，必胜。
情况c——如果B取走那一个那么在接下来A始终要保证两堆数目相同，也就是说，B取走那一个，那么A接下来要在10个那堆中取走两个，然后B在哪堆取，A就在另外一堆取相同的数量，这样最终必胜。
本题可用倒推法来求解：
先用第一堆1枚，第二堆2枚，第三堆3枚来实验。让对方先拿：
（1）若对方把第一堆中的1枚拿走了，那么你就在第三堆中拿1枚，使剩下的两堆一样多，接下来对方拿几枚，你就在另一堆中也拿几枚，这样你就可以拿到最后一枚了。
（2）若对方在第二堆中拿1枚，则有两堆一样多了，此时你就把第三堆全拿走（若对方在第二堆中拿2枚，那么你在第三堆中拿2枚）。
（3）若对方在第三堆中拿1枚，则你就把第一堆中的1枚拿走；若对方在第三堆中拿2枚，则你就把第二堆全拿走；若对方把第三堆中的3枚全拿走，则你就在第二堆中拿走1枚。
总之，最后只要你能“变”出1、2、3让对方拿，你就能稳操胜券了。
依此类推，往上多想几步就是1、2、3→1、4、5→1、6、7→1、8、9……或者1、2、3→2、4、6→2、6、8→2、8、10……或者1、2、3→3、4、7→3、5、6……所以本题中6、8、10正确的拿法是：你在6枚中拿走4枚，“变”成2、8、10，让对方拿，对方拿了以后你再把它“变”成2、6、8→2、4、6→1、4、5→1、2、3……然后按前面所说的方法来拿你就胜券在握了！
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裘景阮答：54和72的最小公倍数是216，所以从起点开始，每216厘米两人脚印重合一次；设周长为x米，得方程：(x/54)+(x/72)-(x/216)=60 化简得：（6/216）x=60 x=2160 所以圆形花圃周长为2160厘米，即21.6米.
裘景阮答：分析：二人的速度相同。则二人的行程相同 起点◎---乙＞---甲＞---＞行进方向 ---|<--20米-->|＜--a--＞| 起点◎---乙＞---甲＞---＞行进方向 ---|<---98米--->| ---|<--20米-->|＜--a--＞|＜--a--＞| 所以解法1 ( 98-20)/2＝a=39(米)a+20=39+20=59（...
裘景阮答：让甲车速度V甲，乙车V乙。得方程组：4(V甲+ V乙)-10=（4＋3）V甲 解得: V甲=50（千米/小时）4(V甲+ V乙)-80=（4＋3）V乙 V乙=40 （千米/小时）AB路程＝4(V甲+ V乙)＝4×（50＋40）＝360（千米）T(甲从A到B)=360÷50=7.2（小时）T(乙还要)=(360-7.2×40)...
裘景阮答：解：设原来阅览室有x人 5/9x=(x+2)*10/19 5/9x=10/19x+20/19 20/19=5/171x x=36 答：原来阅览室有36人
