已知连续函数f(x)=x^2+x∫(上限为1下限0)f(x)dx，则f(x)=?
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f(x)=x^2+x∫(0,1)f(x)dx
(1)
两边求导得
f'(x)=2x+∫(0,1)f(x)dx
两边再求导得
f''(x)=2
因此么过来积分得
f'(x)=2x+C1
f(x)=x^2+C1x+C2
代入（1）得
f(x)=x^2+x∫[0,1]f(x)dx
=x^2+x∫[0,1][x^2+C1x+C2]dx
=x^2+x*(x^3/3+C1x^2/2+C2x)[0,1]
=x^2+x*(1/3+C1/2+C2)
=x^2+Cx
再代入（1）得
f(x)=x^2+x∫[0,1]f(x)dx
=x^2+x∫[0,1][x^2+Cx]dx
=x^2+x*（x^2/3+Cx^2/2)[0,1]
=x^2+x*(1/3+C/2)
=x^2+Cx
比较系数得
C=1/3+C/2
C=2/3
所以f(x)=x^2+2/3x
再改一下答案：
f(x)=x^2+x∫(0,1)f(x)dx
由于∫(0,1)f(x)dx
是常数，因此令∫(0,1)f(x)dx
＝C
则f(x)=x^2+Cx
反代得
f(x)=x^2+x∫[0,1]f(x)dx
=x^2+x∫[0,1][x^2+Cx]dx
=x^2+x*（x^2/3+Cx^2/2)[0,1]
=x^2+x*(1/3+C/2)
=x^2+Cx
比较系数得
C=1/3+C/2
C=2/3
所以f(x)=x^2+2/3x
已知连续函数f(x)=x^2+x∫(上限为1下限0)f(x)dx，则f(x)=?视频
相关评论：17117945942：已知连续函数f(x)=x^2+x∫(上限为1下限0)f(x)dx,则f(x)=?
贡轰甄f(x)=x^2+x∫(0,1)f(x)dx 由于∫(0,1)f(x)dx 是常数，因此令∫(0,1)f(x)dx ＝C 则f(x)=x^2+Cx 反代得 f(x)=x^2+x∫[0,1]f(x)dx =x^2+x∫[0,1][x^2+Cx]dx =x^2+x*（x^2\/3+Cx^2\/2)[0,1]=x^2+x*(1\/3+C\/2)=x^2+Cx 比较系数得 C=1\/3...
17117945942：证明:已知:f(x)=x^2,x属于[0,1] 求证函数f(x)当x趋向于1时的左极限为1...
贡轰甄f(x)=x^2显然是连续函数，所以当x趋向于1时的左极限为f（1）。
17117945942：已知函数f(x)=x^2在定义域上连续,求
贡轰甄1、X的绝对值>=2，因为左右双方都大于0，根据函数Y=X^2在X>0是增函数的原则（你可以理解称大于0的数，数值越大，其平方越大，反之亦然），可以对不等式两边同时平方，得到X^2>=4再变形(X-2)(X+2)>=0，因此X-2与X+2同号或者某一方为0，根据同号（都为正或者负）可以得到X>2或者x<...
17117945942：f(x)=x^2是不是一致连续函数?为什么?
贡轰甄一致连续性函数是连续性函数的更严格条件。直观上，一致连续可以理解为，当自变量x在足够小的范围内变动时，函数值y的变动也会被限制在足够小的范围内。 简单的说：斜率=Δy\/Δx 有极限 还有个办法，函数微分后就是斜率=(x^2)' = 2x 2x显然随着x增大，值无限增大，没有极限。所以 f(x)=x^2...
17117945942：用定义证明f(x)=x^2的连续性
贡轰甄Δy=f(x+Δx)-f(x)=(x+Δx)^2-x^2 =2Δx+(Δx)^2 所以 当Δx趋向于0时 有limΔy=lim[2Δx+(Δx)^2]=0 由连续的定义有,f(x)=x^2在任意点都是连续的.
17117945942：设连续函数f(x)满足x^2=x-∫(上限2x,下限O)f(x)dx,求f(x).
贡轰甄两边对x求导 2x=1-f(2x)·(2x)'2f(2x)=-2x+1 f(2x)=-x+(1\/2)令2x=t,则x=t\/2 f(t)=-(t\/2)+(1\/2)所以f(x)=-(x\/2)+(1\/2)
17117945942：设连续函数fx满足fx=x^2-∫(0∽2)fxdx,求∫(0∽2)fxdx=
贡轰甄如图
17117945942：求证函数f(x)=x^2的图像是连续的。
贡轰甄见图
17117945942：设f(x)是连续函数,且f(x)=x^2+2∫上限1下限0f(t)dt,试求:(1)∫上限1...
贡轰甄所以可设k=∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)f(t)dt，代入到原f(x)的解析式，就是：f(x)=x^+2k ① 对方程两侧同时取下限为0，上限为1的x的定积分：∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)x^dx + ∫(0,1) 2k dx 等式左侧显然就是刚刚所设的k！<=> k=(x^3)\/3 (下限为0，上限为1) + ...
17117945942：已知f(x)= x^2+2x+1,求f的极限?
贡轰甄答案是2 具体步骤如下：用洛必达法则
(1)
两边求导得
f'(x)=2x+∫(0,1)f(x)dx
两边再求导得
f''(x)=2
因此么过来积分得
f'(x)=2x+C1
f(x)=x^2+C1x+C2
代入（1）得
f(x)=x^2+x∫[0,1]f(x)dx
=x^2+x∫[0,1][x^2+C1x+C2]dx
=x^2+x*(x^3/3+C1x^2/2+C2x)[0,1]
=x^2+x*(1/3+C1/2+C2)
=x^2+Cx
再代入（1）得
f(x)=x^2+x∫[0,1]f(x)dx
=x^2+x∫[0,1][x^2+Cx]dx
=x^2+x*（x^2/3+Cx^2/2)[0,1]
=x^2+x*(1/3+C/2)
=x^2+Cx
比较系数得
C=1/3+C/2
C=2/3
所以f(x)=x^2+2/3x
再改一下答案：
f(x)=x^2+x∫(0,1)f(x)dx
由于∫(0,1)f(x)dx
是常数，因此令∫(0,1)f(x)dx
＝C
则f(x)=x^2+Cx
反代得
f(x)=x^2+x∫[0,1]f(x)dx
=x^2+x∫[0,1][x^2+Cx]dx
=x^2+x*（x^2/3+Cx^2/2)[0,1]
=x^2+x*(1/3+C/2)
=x^2+Cx
比较系数得
C=1/3+C/2
C=2/3
所以f(x)=x^2+2/3x
已知连续函数f(x)=x^2+x∫(上限为1下限0)f(x)dx，则f(x)=?视频
相关评论：
贡轰甄f(x)=x^2+x∫(0,1)f(x)dx 由于∫(0,1)f(x)dx 是常数，因此令∫(0,1)f(x)dx ＝C 则f(x)=x^2+Cx 反代得 f(x)=x^2+x∫[0,1]f(x)dx =x^2+x∫[0,1][x^2+Cx]dx =x^2+x*（x^2\/3+Cx^2\/2)[0,1]=x^2+x*(1\/3+C\/2)=x^2+Cx 比较系数得 C=1\/3...
贡轰甄f(x)=x^2显然是连续函数，所以当x趋向于1时的左极限为f（1）。
贡轰甄1、X的绝对值>=2，因为左右双方都大于0，根据函数Y=X^2在X>0是增函数的原则（你可以理解称大于0的数，数值越大，其平方越大，反之亦然），可以对不等式两边同时平方，得到X^2>=4再变形(X-2)(X+2)>=0，因此X-2与X+2同号或者某一方为0，根据同号（都为正或者负）可以得到X>2或者x<...
贡轰甄一致连续性函数是连续性函数的更严格条件。直观上，一致连续可以理解为，当自变量x在足够小的范围内变动时，函数值y的变动也会被限制在足够小的范围内。 简单的说：斜率=Δy\/Δx 有极限 还有个办法，函数微分后就是斜率=(x^2)' = 2x 2x显然随着x增大，值无限增大，没有极限。所以 f(x)=x^2...
贡轰甄Δy=f(x+Δx)-f(x)=(x+Δx)^2-x^2 =2Δx+(Δx)^2 所以 当Δx趋向于0时 有limΔy=lim[2Δx+(Δx)^2]=0 由连续的定义有,f(x)=x^2在任意点都是连续的.
贡轰甄两边对x求导 2x=1-f(2x)·(2x)'2f(2x)=-2x+1 f(2x)=-x+(1\/2)令2x=t,则x=t\/2 f(t)=-(t\/2)+(1\/2)所以f(x)=-(x\/2)+(1\/2)
贡轰甄如图
贡轰甄见图
贡轰甄所以可设k=∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)f(t)dt，代入到原f(x)的解析式，就是：f(x)=x^+2k ① 对方程两侧同时取下限为0，上限为1的x的定积分：∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)x^dx + ∫(0,1) 2k dx 等式左侧显然就是刚刚所设的k！<=> k=(x^3)\/3 (下限为0，上限为1) + ...
贡轰甄答案是2 具体步骤如下：用洛必达法则
