limf'(x)=k在x趋近于无穷大时 lim[f(x+a)-f(x)]在x趋近于无穷大时等于多少？？？
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设x趋于无穷大时，limf'(x)=k,常数a＞0，用拉格朗日中值定理求x趋于无穷大时，lim[f(x+a)-f(x)]~
用中值定理有：
f(x+a)-f(x) = f(c)*a
c在x+a与x之间
注意到x趋向无穷时，c也趋向无穷的(夹逼)
limf'(x)=k 有 lim[f(x+a)-f(x)] =lim f(c)*a
=ak
lim[f(x+a)-f(x)]=a*f'(y)[x<=y<=x+a]=ak
微分中值定理
微积分的基础概念，可以看下教科书就知道了
limf'(x)=k在x趋近于无穷大时 lim[f(x+a)-f(x)]在x趋近于无穷大时等于多少？？？视频
相关评论：17049378182：极限运算法则中, limf(x)=什么?
仇汤试答：极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。设limf（x）和limg（x）存在，且令limf（x）=A，limg（x）=B，则有以下运算法则：其中，B≠0；c是一个常数。相关如下 极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子...
17049378182：lim f(x)是什么意思?
仇汤试答：这就是数学语言的文字叙述，verbal expression。lim f(x) = +∞ x→x。x趋于正无穷时f（x）的极限等于负无穷的精确定义怎么用数学语言描述扩展资料 对于任意ε>0,存在正整数X,使得对任意x>X,|f(x)+∞|<ε恒成立.则称limf(x)=-∞（x→∞）...
17049378182：limf(x)=0,求证lim(x→∞)=0
仇汤试答：证明：∵limf(x)=A【x趋于无穷】∴任给正数ε，存在正数M 当│x│>M时，有│f（x）-A│<ε 即当x>M时，有│f（x）-A│<ε 当x<-M时，也有│f（x）-A│<ε ∴limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】∵limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】∴对任意正数ε...
17049378182：limf( x)=0有没有必要
仇汤试答："limf（x）=0" 是数学中的极限表达式，表示函数 f（x） 在 x 趋于某个点或无穷时的极限值为 0。这个表达式是有必要的，因为它描述了函数在某一点或无穷处的行为。在数学分析中，极限是一个重要的概念，它描述了函数在某一点或无穷处的变化趋势。通过研究函数的极限，我们可以更好地理解函数的性质...
17049378182：limf(x)/ x=0是为什么?
仇汤试答：这个问题涉及到极限和导数的定义以及性质，下面分别给出解释：limf(x)/x=0是为什么？这个等式是在x趋近于0的时候成立的，它的意思是f(x)与x的比值趋近于0，也就是说当x趋近于0时，f(x)的增长速度比x慢，因此可以表示为limf(x)/x=0。f(0)为什么等于0？这个问题需要根据题目给出的具体函数来...
17049378182：limf(x)等于什么?
仇汤试答：lim f(x) = +∞ x→x。这就是标标准准的数学语言！.楼主是不是刚刚读大学？被教极限的老师忽悠了？.他们忽悠刚刚读大学的学生，严重误导大学生的拙劣方法有：.1、给学生一个强烈的错觉，以为极限理论建立刚刚建立！以为在极限理论的建立中，我们似乎做过半毛钱的工作！更误导学生我们现在似乎做过...
17049378182：lim极限的公式是什么?
仇汤试答：求极限lim的常用公式：1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)。2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)。3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)。lim极限运算公式总结，p>差、积的极限法则。当分子、分母的极限都存在，且分母的极限不为零时，才可使用商的极限法则。当有一个极限...
17049378182：limf(x)=f(x)为什么就连续?
仇汤试答：如图所示，这是定义啊。因为极限存在，且等于这一点的函数值，所以，左右极限都是趋向于这个函数值，说明在这一点左右临域都是连续的 望采纳
17049378182：limf(x)的极限为正无穷,那么说它的极限是否存在呢?
仇汤试答：另一方面，我们又很手贱，写上 limf(x) = ∞!既然都明明白白写上 = ∞，还说什么不存在？！更有利令智昏、丧尽天良的教师，会胡搅蛮缠：无穷大也是一种存在方式！.英文教学中，发现结果是无穷大时，会写上 D.N.E. = Do Not Exist = 不存在。.另外说明一下：极限趋向于无穷大，就是极限不...
17049378182：极限limf(x.y)与limlimf(x.y)相同吗?为什么?
仇汤试答：极限limf(x.y)与limlimf(x.y)相同吗?一般情况是不同的，前者是f(x.y)的极限，后者是limf(x.y)的极限。特殊情况下，如f(x.y)的极限为0，limf(x.y)的极限必为0，两者相等。
f(x+a)-f(x)=f'(ξ) a ξ在x和x+a之间
limf'(ξ)=k 所以lim[f(x+a)-f(x)] =ak
补充的回答 ξ在x和x+a之间 x趋向于无穷大了 ξ当然也就无穷大了
解：由题目初始条件lim（x→无穷）f'(x)=k，能够得到f(x)连续可导。
再由拉格朗日中值定理。存在c∈[x,x+1],lim[f(x+1)-f(x)]=f'(c)*1=k。
用中值定理有：
f(x+a)-f(x) = f(c)*a
c在x+a与x之间
注意到x趋向无穷时，c也趋向无穷的(夹逼)
limf'(x)=k 有 lim[f(x+a)-f(x)] =lim f(c)*a
=ak
lim[f(x+a)-f(x)]=a*f'(y)[x<=y<=x+a]=ak
微分中值定理
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仇汤试答："limf（x）=0" 是数学中的极限表达式，表示函数 f（x） 在 x 趋于某个点或无穷时的极限值为 0。这个表达式是有必要的，因为它描述了函数在某一点或无穷处的行为。在数学分析中，极限是一个重要的概念，它描述了函数在某一点或无穷处的变化趋势。通过研究函数的极限，我们可以更好地理解函数的性质...
仇汤试答：这个问题涉及到极限和导数的定义以及性质，下面分别给出解释：limf(x)/x=0是为什么？这个等式是在x趋近于0的时候成立的，它的意思是f(x)与x的比值趋近于0，也就是说当x趋近于0时，f(x)的增长速度比x慢，因此可以表示为limf(x)/x=0。f(0)为什么等于0？这个问题需要根据题目给出的具体函数来...
仇汤试答：lim f(x) = +∞ x→x。这就是标标准准的数学语言！.楼主是不是刚刚读大学？被教极限的老师忽悠了？.他们忽悠刚刚读大学的学生，严重误导大学生的拙劣方法有：.1、给学生一个强烈的错觉，以为极限理论建立刚刚建立！以为在极限理论的建立中，我们似乎做过半毛钱的工作！更误导学生我们现在似乎做过...
仇汤试答：求极限lim的常用公式：1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)。2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)。3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)。lim极限运算公式总结，p>差、积的极限法则。当分子、分母的极限都存在，且分母的极限不为零时，才可使用商的极限法则。当有一个极限...
仇汤试答：如图所示，这是定义啊。因为极限存在，且等于这一点的函数值，所以，左右极限都是趋向于这个函数值，说明在这一点左右临域都是连续的 望采纳
仇汤试答：另一方面，我们又很手贱，写上 limf(x) = ∞!既然都明明白白写上 = ∞，还说什么不存在？！更有利令智昏、丧尽天良的教师，会胡搅蛮缠：无穷大也是一种存在方式！.英文教学中，发现结果是无穷大时，会写上 D.N.E. = Do Not Exist = 不存在。.另外说明一下：极限趋向于无穷大，就是极限不...
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