百鸡问题解法
来自：ok购物 更新日期：早些时候
~
扩展资料
百鸡问题解法视频
相关评论：17319768702：百鸡问题的答案是多少?
吴柱脉百鸡问题是一个求不定方程整数解的问题，解法如下：设公鸡x织，母鸡y只，小鸡z只。根据题意可列出方程组：x+y+z=1005x=3y+13z=100 消去z，可得7x+4y=100，因此y=100-7x4=25-7x4。由于y表示母鸡的只数，它一定是正整数，因此Χ必须得4的倍数。我们把它写成：x=4K(K∈N)。于是y=25-7K...
17319768702：百鸡问题的解法
吴柱脉解法如下：设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只，由题意得：①……x+y+z =100②……5x+3y+(1\/3)z =100有两个方程，三个未知量，称为不定方程组，有多种解。令②×3－①得：7x+4y=100；所以y=(100-7x)\/4=25-2x+x\/4令x\/4=t, （t为整数）所以x=4t把x=4t代入7x+4y=100得到...
17319768702：百鸡问题(数学)
吴柱脉解：设：公鸡有x只,母鸡有y只,小鸡有(100-x-y)只 则:5x+3y+(1\/3)(100-x-y)=100 15x+9y+100-x-y=300 14x+8y=200 7x+4y=100 这时，问题就变成了求7x+4y=100的非负正整数解。4y=100-7x y=(100-7x)\/4 因为y是自然数，所以(100-7x)\/4为自然数 又因为100能够整除4，所以7x...
17319768702：...有一道著名的“百鸡问题”:今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏...
吴柱脉B.鸡翁8、鸡母11、鸡雏81，C.鸡翁12、鸡母4、鸡雏84。解法如下：设鸡翁、鸡母、鸡雏分别为x、y、z 只，由题意得：①x+y+z =100 ②5x+3y+(1\/3)z =100 令②×3－①得：7x+4y=100；所以y=(100-7x)\/4=25-(2x-x\/4)=25-2x+x\/4 令x\/4=t, （t为整数）所以x=4t 把x=4t...
17319768702：关于百鸡问题的。
吴柱脉这个没有特别的解法，只有按照传统解法不定方程或者列表法（凑数）网上的不定方程解法如下：百鸡问题 公元6世纪, 中国的《张丘建算经》中有一道著名的百鸡问题:“百元买鸡百只,小鸡1元3只,母鸡3元1只,公鸡5元1只 。问小鸡、母鸡、公鸡各多少?”在数学史上这类问题叫做“百鸡问题”。“百鸡...
17319768702：百鸡问题解法
吴柱脉设公鸡、母鸡和小鸡的数量分别为x、y和z。根据题意，我们可以列出两个方程：首先，所有鸡的总数是100只，即x + y + z = 100；其次，鸡的总价值为100文，即5x + 3y + (1\/3)z = 100。这是一个有三个未知数的不定方程组。通过数学运算，我们可以将两个方程关联起来。令第二个方程乘以3...
17319768702：百鸡百钱问题解题技巧
吴柱脉百鸡百钱问题解题技巧如下：一、配平法 1只母鸡配3只小鸡，则4鸡4钱，平衡；1只公鸡配3只小鸡，则4鸡6钱，钱多，需要加小鸡；1只公鸡配6只小鸡，则7鸡7钱，平衡；四鸡四钱、七鸡七钱分百鸡百钱。很显然，我们可以一眼就看出25组的四鸡四钱符合要求；另外每7组的四鸡四钱可以等量替换为4...
17319768702：百鸡问题是世界上提出的什么及其一种解乏法?
吴柱脉解：设用 x，y，z 分别表示公鸡、母鸡、小鸡的数目，依题意有：5x+3y+1\/3z=100 ① x+y+z=100 ② 有三个未知数但只有两个方程，故称不定方程。按理说方程组有无数个解，但问题里面的未知数x，y，z是非负整数，即自然数，所以，解就不是无穷多了。由问题的提出到最后的解答共有...
17319768702：百鸡问题如何例方程组
吴柱脉百鸡问题：今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡鶵三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、鶵各几何？列方程（组）设鸡翁x只、鸡母y只、鸡雏z只 x+y+z=100 5x+3y+z\/3=100 解得：x1=4、y1=18、z1=78;x2=8、y2=11、z2=81；x3=12、y3=4、z3=84 。
17319768702：...中提出了著名的“百钱买百鸡问题”:鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三...
吴柱脉=100 得Y=25-7\/4X 因为X>0,y>0 所以X>0 25-7\/4X>0 解得0<X<100\/7 又因为x,y为正整数，由Y=25-7\/4X得x必须为4的倍数，所以x只能是4，8，12 当x=4时，y=18,100-x-y=78 当x=8时，y=11,100-x-y=81 当x=12时,y=4,100-x-y=84 有三解，包对 ...
中国古代的数学经典著作《张丘建算经》中记载了一道著名的数学问题，被称为百鸡问题。该问题描述的是用100文钱购买100只鸡，其中公鸡每只价值5文，母鸡每只3文，而3只小鸡总共价值1文。这个问题实际上是一个关于求解不定方程整数解的问题。
设公鸡、母鸡和小鸡的数量分别为x、y和z。根据题意，我们可以列出两个方程：首先，所有鸡的总数是100只，即x + y + z = 100；其次，鸡的总价值为100文，即5x + 3y + (1/3)z = 100。这是一个有三个未知数的不定方程组。
通过数学运算，我们可以将两个方程关联起来。令第二个方程乘以3减去第一个方程，得到7x + 4y = 100，进而可以表示出y和z与x的关系：y = (100 - 7x)/4 = 25 - 2x + x/4。令x/4为t，x = 4t，这样y = 25 - 7t，z = 75 + 3t。
由于x、y和z必须是正整数，我们可以得出t的范围：4t > 0，25 - 7t > 0，75 + 3t > 0，因此0 < t <= 25/7。因为t是整数，我们有t的可能取值为1、2或3。
当t=1时，x=4，y=18，z=78；当t=2时，x=8，y=11，z=81；当t=3时，x=12，y=4，z=84。这三种情况分别对应了不同的鸡的组合，满足题目的条件。
扩展资料
本问题记载于中国古代约5—6世纪成书的《张邱建算经》中，是原书卷下第38题，也是全书的最后一题，该问题导致三元不定方程组，其重要之处在于开创“一问多答”的先例，这是过去中国古算书中所没有的。
百鸡问题解法视频
相关评论：
吴柱脉百鸡问题是一个求不定方程整数解的问题，解法如下：设公鸡x织，母鸡y只，小鸡z只。根据题意可列出方程组：x+y+z=1005x=3y+13z=100 消去z，可得7x+4y=100，因此y=100-7x4=25-7x4。由于y表示母鸡的只数，它一定是正整数，因此Χ必须得4的倍数。我们把它写成：x=4K(K∈N)。于是y=25-7K...
吴柱脉解法如下：设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只，由题意得：①……x+y+z =100②……5x+3y+(1\/3)z =100有两个方程，三个未知量，称为不定方程组，有多种解。令②×3－①得：7x+4y=100；所以y=(100-7x)\/4=25-2x+x\/4令x\/4=t, （t为整数）所以x=4t把x=4t代入7x+4y=100得到...
吴柱脉解：设：公鸡有x只,母鸡有y只,小鸡有(100-x-y)只 则:5x+3y+(1\/3)(100-x-y)=100 15x+9y+100-x-y=300 14x+8y=200 7x+4y=100 这时，问题就变成了求7x+4y=100的非负正整数解。4y=100-7x y=(100-7x)\/4 因为y是自然数，所以(100-7x)\/4为自然数 又因为100能够整除4，所以7x...
吴柱脉B.鸡翁8、鸡母11、鸡雏81，C.鸡翁12、鸡母4、鸡雏84。解法如下：设鸡翁、鸡母、鸡雏分别为x、y、z 只，由题意得：①x+y+z =100 ②5x+3y+(1\/3)z =100 令②×3－①得：7x+4y=100；所以y=(100-7x)\/4=25-(2x-x\/4)=25-2x+x\/4 令x\/4=t, （t为整数）所以x=4t 把x=4t...
吴柱脉这个没有特别的解法，只有按照传统解法不定方程或者列表法（凑数）网上的不定方程解法如下：百鸡问题 公元6世纪, 中国的《张丘建算经》中有一道著名的百鸡问题:“百元买鸡百只,小鸡1元3只,母鸡3元1只,公鸡5元1只 。问小鸡、母鸡、公鸡各多少?”在数学史上这类问题叫做“百鸡问题”。“百鸡...
吴柱脉设公鸡、母鸡和小鸡的数量分别为x、y和z。根据题意，我们可以列出两个方程：首先，所有鸡的总数是100只，即x + y + z = 100；其次，鸡的总价值为100文，即5x + 3y + (1\/3)z = 100。这是一个有三个未知数的不定方程组。通过数学运算，我们可以将两个方程关联起来。令第二个方程乘以3...
吴柱脉百鸡百钱问题解题技巧如下：一、配平法 1只母鸡配3只小鸡，则4鸡4钱，平衡；1只公鸡配3只小鸡，则4鸡6钱，钱多，需要加小鸡；1只公鸡配6只小鸡，则7鸡7钱，平衡；四鸡四钱、七鸡七钱分百鸡百钱。很显然，我们可以一眼就看出25组的四鸡四钱符合要求；另外每7组的四鸡四钱可以等量替换为4...
吴柱脉解：设用 x，y，z 分别表示公鸡、母鸡、小鸡的数目，依题意有：5x+3y+1\/3z=100 ① x+y+z=100 ② 有三个未知数但只有两个方程，故称不定方程。按理说方程组有无数个解，但问题里面的未知数x，y，z是非负整数，即自然数，所以，解就不是无穷多了。由问题的提出到最后的解答共有...
吴柱脉百鸡问题：今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡鶵三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、鶵各几何？列方程（组）设鸡翁x只、鸡母y只、鸡雏z只 x+y+z=100 5x+3y+z\/3=100 解得：x1=4、y1=18、z1=78;x2=8、y2=11、z2=81；x3=12、y3=4、z3=84 。
吴柱脉=100 得Y=25-7\/4X 因为X>0,y>0 所以X>0 25-7\/4X>0 解得0<X<100\/7 又因为x,y为正整数，由Y=25-7\/4X得x必须为4的倍数，所以x只能是4，8，12 当x=4时，y=18,100-x-y=78 当x=8时，y=11,100-x-y=81 当x=12时,y=4,100-x-y=84 有三解，包对 ...
