求帮做两道高中数学题，要步骤哈
解: (a=α,b=β)
1.
倒推法
要证:2sin2b-sin2a=sin2(a+b)
即证:
4sinbcosb-2sinacosa=2sin（a+b）cos（a+b）
即证:
2sinbcosb-sinacosa=（sinacosb+cosasinb）*（cosacosb-sinasinb）
即证:
2sinbcosb-sinacosa=sinacosa(cosb)^2-sinbcosb(sina)^2+sinbcosb(cosa)^2-sinacosa(sinb)^2
即证:
sinbcosb(2+(sina)^2-(cosa)^2)=sinacosa(1+(cosb)^2-(sinb)^2)
即证:
sinbcosb(3(sina)^2+(cosa)^2)=sinacosa*2(cosb)^2
把a和b置于等式两端
sinbcosb/(cosb)^2=2sinacosa/3(sina)^2+(cosa)^2
化简，右边分子分母同除以（cosa）^2
tanb=2tana/3(tana)^2+1
tanb*(3(tana)^2+1)=2tana
3(tana)^2*tanb+tanb=2tana
tanb=2tana-3(tana)^2*tanb
等式两边同加上tana
tana+tanb=3tana-3(tana)^2*tanb=3tana(1-tanatanb)
3tana=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=tan(a+b)
原式得证
2.
由于tana和tanb是
方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两实数根
则由韦达定理得:
tana+tanb=(3-2m)/m
tana*tanb=(m-2)/m
则:
tan(a+b)
=[tana+tanb]/[1-tana*tanb]
=[(3-2m)/m]/[1-(m-2)/m]
=[3-2m]/[m-(m-2)]
=(3-2m)/2
=-m+3/2
故tan(a+b)无最值
若满意，望采纳
1/a+1/b=(a+b)/ab
由于a+b=1
得(a+b)/ab=1/ab
求1/ab
最小值就变成了求ab的最大值
a+b=1
（a+b）的平方=1
a*a+b*b+2ab=1
ab=（1-a*a+b*b）/2
求a*a+b*b的最小值是0
所以ab的最大值是1/2
1/ab的最小值就是2
上班了 随后补充第2个
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