教教我!两道高中数学题,急求

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谁会这两道高中数学题呢?教教我吧~

一.∵C=2B,BC=2,AD等于2分之根号3
BD=√3/2tanB,CD=√3/2tan2B
∴BC=BD+DC=√3/2tanB+√3/2tan2B=2
解得tanB=√3/3或tanB=-3√3(舍,∵角B>0)
所以B=30° ,C=60°
BD=√3/2, AC=1
二.1.b^2+c^2-a^2=2bccosA
2bccosAtanA=2bcsinA=√3bc
sinA=√3/2
A=π/3 or 2π/3

解:1。由y=ax^2+2ax+a^2,则y导=2ax+2a。令y导=0,又a≠0,所以x=-1。
又x∈(-∞,1].所以
当a>0时,在(-∞,-1),y导0.
当a0;在(-1,1]上,y导<0.
所以当a>0时,y的增区间为(-1,1],减区间为(-∞,-1);
所以当a<0时,y的增区间为(-∞,-1),减区间为(-1,1].
2。0≤1+a<1,0≤1-a<1,解得-1≤a<0,0<a≤1,
又f(1+a)+f(1-a)<0,则f(1+a)<-f(1-a)=f(1-a),1+a>1-a,解得
0<a,故0<a≤1。

象大题一样去求解的方法,这里就不介绍了。因为这两题是填空题,就用小题做法,能又快又准得到答案:
第10题:要求得结果,先要求出tan2a,已知cos2a,求tan2a,无非是要解决两个问题,一是符号,二是数值。a在第三象限,则2a在一、二象限,cos2a是负的,所以,2a在第二象限,tan2a,是负的。数值:由勾三股四弦五的直角三角形,余弦是3/5的,正弦是4/5,正切是4/3,所以,tan2a=-4/3。然后,用和角公式,结果易得,是:-1/7。

第11题:要求最小正周期,一定是化成y=Asin(wx+h)的形式,由函数的第一项w=2知,最后合项后,w还是等于2,所以,函数周期就是Pi。

上面的第10题,解说过程好象比正常解它还要话多,但实际上,如果经常这样做,想到的总比写出的快很多。所以,平时做填空题多用小题方法,考试时就可以省出好多时间来。第11题就更不必说了,直接看出答案,都不必费心计算。

1.
因为2kπ+π<a<2kπ+1.5π
所以4kπ+2π<2a<4kπ+3π
即2a是第1或第2象限角
而cos2a<0
所以2a是第2象限角
所以tan2a=sin2a/cos2a
=4/(-3)
所以tan(π/4+2a)
=(tanπ/4+tan2a)/(1-tanπ/4*tan2a)
=(1-4/3)/(1+4/3)
=-1/7
2.
f(x)=sin2xcos(π/4)-sin(π/4)cos2x-√2(1-cos2x)
=√2/2(sin2x-cos2x)+√2cos2x-√2
=√2/2(sin2x+cos2x)-√2
=sin(π/4+2x)-√2
所以f(x)的最小正周期是2π/2=π

cos 2a =1-2(sin a)^2 sin a =2*根号5/5 cos a =根号5/5
tan(。。。)=(tan (π/4)+tan 2a )/1-tan(π/4)*tan(2a)
tan2a=sin2a/cos2a sin2a=2sinacosa cos2a=1-2sina^2
由上面的式子可以算出
f(x)=sin(2x-π/4)-2根号2*sinx^2 sinx^2=(1-cos2x)/2
展开sin(2x-π/4),之后合并,再用辅助角公式,可以化为f(x)=bsin(2x+c)+d的形式,其中b,c,d不重要,不需算出多少,由于是2x,所以周期为π

10. -1/7

由α是第三象限角可知,α的度数在(180,270)内,所以2α的度数在(360,540)内,化简即为(0,180)
而cos2α<0,所以2α在(90,180)内,所以sin2α>0,所以sin2α=4/5,所以tan2α= -4/3
所以tan(π/4+2α)=[1+(-4/3)]/[1-1*(-4/3)]= -1/7 

11. π

原式=sin(2x-π/4)+√2cos2x-√2
可见原式最终会化简为 Asin(2x+t) 形式,而最小正周期只与x前面的系数有关,T=2π/2=π   

第一个题,由于a是第三象限的角,运用三角函数供述根据cosa=-3/5可以求出cosa以及sina的值,然后将tan的这个式子用三角函数展开成为关于sin2a和cos2a的式子,将前面算出的值稍作变换代入即可,最后结果是-7,不知道算对了没


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