如图,正方形ABCD的边长为4,点E在AB边上,且AE=1,点F为边CD上一动点,且DF=m,已A为原点,AB所在直线为x

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如图四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF垂直于AE,垂足为F,求证:AB=DF~

照我的说法,你自己画图。
过E点做EG垂直于AD,垂足为G,则EG=AB。
三角形AED的面积可表示为(AE*DF)/2,也可以表示为(AD*EG)/2.而已知AE=AD,所以EG=DF,即AB=DF。

当BG⊥AEAE时,△ABG≌△DAF
证明:
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠BAD=90
∴∠BAE+∠DAE=90
∵DF⊥AE
∴∠AFD=90
∴∠ADF+∠DAE=90
∴∠BAE=∠ADF
∵BG⊥AE
∴∠AGB=∠AFD=90
∴△ABG≌△DAF


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⑴正方形ABCD关于政绩AC对称,所以P(0,1)满足条件。
⑵作线段CE的垂直平分线与AD、BC分别交于G、H,则G、H满足条件。
这时,CE^2=BE^2+BC^2=25,∴CE=5,设CE的中点为O,则OC=2.5
有公共锐角的两个直角三角形△COH∽△CBA
∴CO∶CB=CH∶CE,2.5∶4=CH∶5,CD=3.125,BH=4-3.125=0.875,H(4,0.875)又是满足条件的第二个点P。
⑶过G作GQ⊥BC于Q,则GQ=CD=4,易得△GQH≌△CBH,可得QH=BE=3,
∴DG=CQ=CH-QH=3.125-3=0.125,
∴AG=4-0.125=3.875,∴G(0,3.875)这是满足条件的第三个点P。

没图不好做

图呢


如图,正方形ABCD的边长为4,点E在AB边上,且AE=1,点F为边CD上一动点,且DF=m,已A为原点,AB所在直线为x视频

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