如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在
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（2013?昆山市二模）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠~
∵正方形ABCD的边长为3，BE=1，
∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，
在直角△ECF中，
∴EF2=EC2+CF2，
∴（1+GF）2=22+（3-GF）2，
解得GF=
，
∴EF=1+
=
．
如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在视频
相关评论：15638728182：如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M,N分别是AD,BC边上的点………
臧修婷解：（1）∵正方形ABCD的边长为1 ∴AB=AD=DC=CB=1 ∵M，N分别是AD，BC边上的点 ∴BN=AM=1\/2 由翻折得，AB=A'B=1，∠A=∠EA'B=90° ∴在Rt△EA'B中，EA'²+A'B²=BE²∴A′N=2分之根号3 （2）∵BC边上距DC最近的n等分点 ∴NC=MD=1\/n，∴BN=AM=1-...
15638728182：如图所示,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中1234四个三角...
臧修婷分析：如图找到各对应点，由翻折的性质可得①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长．解答：解：如图：C′B′与AB交于点G′，与AD交于点H′，FC′与AD交于点W′，则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W，由题意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′...
15638728182：如图所示,正方形纸片ABCD的边长为1,M,N分别是AD,BC的中点,将点C折叠到...
臧修婷∵ABCD是正方形，M、N分别为AD、BC的中点，∴ABNM是矩形，BN=12BC=12，∵BP=BC=1（折叠的性质），在Rt△BPN中，PN=BP2?BN2=32，∴MP=MN-PN=1-32；∵∠CBQ=∠PBQ=12∠PBC，BC=PB=2BN=1，∠BPQ=∠C=90°∴cos∠PBN=BN：PB=1：2∴∠PBN=60°，∠PBQ=30°∴CQ=PQ=PBtan30°=...
15638728182：如图。,正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB,AD分别沿AE,AF折叠...
臧修婷解：∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3，根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，设DF=x，则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，即（x+1）2=22+（3-x）2，解得：x= 3 2 ，∴DF= 3 2 ，EF=1+ 3 2 = 5 2 ．
15638728182：如图,正方形纸片abcd的边长为12厘米,将纸片沿mn折起,使点a落在cb上的...
臧修婷连接PA，作NQ⊥AB于点Q ∵BP=5，AB=12 ∴AP=13 ∵折叠 ∴AP⊥NM 易证△ABP≌△NQM ∴MN=AP=13 即折痕的长度为13cm
15638728182：如图,正方形纸片abcd的边长为x,求阴影部分的面积。
臧修婷令x²=x+2，解得x=-1或x=2 ∫[-1：2](x+2-x²)dx =(-⅓x³+½x²+2x)|[-1：2]=(-⅓·2³+½·2²+2·2)-[-⅓·(-1)³+½·(-1)²+2·(-1)]=9\/2 所求围成的平面图形的面积为9\/2...
15638728182：如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别...
臧修婷由图形折叠可得BE=EG，DF=FG，∵正方形ABCD的边长为3，BE=1，∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，在直角△ECF中，∴EF2=EC2+CF2，∴（1+GF）2=22+（3-GF）2，解得GF=32，∴EF=1+32=52．
15638728182：如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图...
臧修婷4×4÷4=4，答：图形中阴影部分的面积是4．故选：B．
15638728182：如图,已知正方形纸片ABCD的边长为2.操作:将正方形纸片折叠,使顶点落...
臧修婷解：（1）与△EDP相似的三角形是△PCG．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠C=∠D=90°．由折叠知∠EPQ=∠A=90°．∴∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°．∴∠2=∠3．∴△PCG∽△EDP．（2）设ED=x，则AE=2-x，由折叠可知：EP=AE=2-x．∵点P是CD中点，∴DP=1．∵∠D=90°，∴...
15638728182：如图,正方形硬纸片ABCD的边长为4cm,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左...
臧修婷解：由图示可得，阴影部分的面积恰好是正方形面积的一半，故图中阴影部分的面积是12×42=8（平方厘米）．故答案为8．
∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3，根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，设DF=x，则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，即（x+1）2=22+（3-x）2，解得：x=32，∴DF=32，EF=1+32=52．故答案为52．
解：∵正方形纸片ABCD的边长为3，
∴∠C=90°，BC=CD=3，
根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，
设DF=x，
则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，
在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，
即（x+1）2=22+（3-x）2，
解得：x=
3
2
，
∴DF=
3
2
，EF=1+
3
2
=
5
2
．
∵正方形ABCD的边长为3，BE=1，
∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，
在直角△ECF中，
∴EF2=EC2+CF2，
∴（1+GF）2=22+（3-GF）2，
解得GF=
| 3 |
| 2 |
∴EF=1+
| 3 |
| 2 |
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| 2 |
如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在视频
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臧修婷分析：如图找到各对应点，由翻折的性质可得①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长．解答：解：如图：C′B′与AB交于点G′，与AD交于点H′，FC′与AD交于点W′，则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W，由题意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′...
臧修婷∵ABCD是正方形，M、N分别为AD、BC的中点，∴ABNM是矩形，BN=12BC=12，∵BP=BC=1（折叠的性质），在Rt△BPN中，PN=BP2?BN2=32，∴MP=MN-PN=1-32；∵∠CBQ=∠PBQ=12∠PBC，BC=PB=2BN=1，∠BPQ=∠C=90°∴cos∠PBN=BN：PB=1：2∴∠PBN=60°，∠PBQ=30°∴CQ=PQ=PBtan30°=...
臧修婷解：∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3，根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，设DF=x，则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，即（x+1）2=22+（3-x）2，解得：x= 3 2 ，∴DF= 3 2 ，EF=1+ 3 2 = 5 2 ．
臧修婷连接PA，作NQ⊥AB于点Q ∵BP=5，AB=12 ∴AP=13 ∵折叠 ∴AP⊥NM 易证△ABP≌△NQM ∴MN=AP=13 即折痕的长度为13cm
臧修婷令x²=x+2，解得x=-1或x=2 ∫[-1：2](x+2-x²)dx =(-⅓x³+½x²+2x)|[-1：2]=(-⅓·2³+½·2²+2·2)-[-⅓·(-1)³+½·(-1)²+2·(-1)]=9\/2 所求围成的平面图形的面积为9\/2...
臧修婷由图形折叠可得BE=EG，DF=FG，∵正方形ABCD的边长为3，BE=1，∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，在直角△ECF中，∴EF2=EC2+CF2，∴（1+GF）2=22+（3-GF）2，解得GF=32，∴EF=1+32=52．
臧修婷4×4÷4=4，答：图形中阴影部分的面积是4．故选：B．
臧修婷解：（1）与△EDP相似的三角形是△PCG．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠C=∠D=90°．由折叠知∠EPQ=∠A=90°．∴∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°．∴∠2=∠3．∴△PCG∽△EDP．（2）设ED=x，则AE=2-x，由折叠可知：EP=AE=2-x．∵点P是CD中点，∴DP=1．∵∠D=90°，∴...
臧修婷解：由图示可得，阴影部分的面积恰好是正方形面积的一半，故图中阴影部分的面积是12×42=8（平方厘米）．故答案为8．
