高一必修一子集真子集部分问题 高一必修1子集和真子集部分老不明白,各位哥哥姐姐帮帮忙 要详细哦!

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高一必修一子集真子集部分问题~

对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,也说集合A是集合B的子集。如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,而集合B中至少有一个元素不属于集合A,则称集合A是集合B的真子集。空集是任何集合的子集。 任何一个集合是它本身的子集.空集是任何非空集合的真子集.

属于、不属于是描述元素与集合的关系的
包含于是描述集合与集合的关系的
如果集合A中的元素都属于集合B,则称A是B的子集
如果集合A是集合B的子集且A与B不等,则称A是B的真子集

子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里没有,还有,要注意非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有。
比如全集I为{1,2,3},
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集;
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身。
非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},不包括I及空集。
设全集I的个数为n,它的子集个数为2的n次方,真子集的个数为2的n次方-1,非空真子集的个数为2的n次方-2。

我作为一个高三学生,我是这么理解的:
子集=本身的那个原集合+比它小的集合+空集
真子集=比它小的集合+空集
说白了,就是差在 本身的原集合


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