高数limx趋于0[cos1/x+2/sinx-1/ln(1+x)]求数学帝啊！！
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求limx->0(1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2)~
用等价无穷小代换
x趋于0时，sinx替换成x，ln(1+x)也替换成x
原式
=lim(cos1/x+2/x-1/x)
=lim(cos1/x+1/x)
=lim(xcos1/x+1)/x
y=cos1/x是个有界函数，无穷小与有界函数的乘积趋于无穷小
xcos1/x趋于0
原极限=lim1/x
左侧都是无穷小，右侧是无穷大，极限不存在。
可以用级数展开。但是你题目确定没输错吗？答案是无穷大，因为第一项绝对值肯定小于一，而2/sinx-ln(1+x)极限为无穷大。
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相关评论：13467191303：高数limx趋于0[cos1\/x+2\/sinx-1\/ln(1+x)]求数学帝啊!!
家段庆x趋于0时，sinx替换成x，ln(1+x)也替换成x 原式 =lim(cos1\/x+2\/x-1\/x)=lim(cos1\/x+1\/x)=lim(xcos1\/x+1)\/x y=cos1\/x是个有界函数，无穷小与有界函数的乘积趋于无穷小 xcos1\/x趋于0 原极限=lim1\/x 左侧都是无穷小，右侧是无穷大，极限不存在。
13467191303：高数极限 limx趋进于0 xcos1\/x=0为什么x=0是可去间断点
家段庆xcos(1\/x)趋向0.极限存在，所以x=0是该函数的可去间断点。
13467191303：高数中,当x→0时,cosx为什么=1?
家段庆若f(x)在x=x0点连续，有lim 【x→x0】f(x)=f(x0)简单理解就是如果函数在某一点连续，则在该点的极限存在，而且极限值等于函数值 对于本题，因为函数1\/cosx在x=0点连续，所以在x→0时极限等于1\/cosx在x=0点的函数值，即 lim【x→0】(1\/cosx)=1\/cos0=1 不明白可以追问，如果有帮助...
13467191303：老师,limx→0xcos1\/x的极限值怎么求?
家段庆因为cos(1\/x)是有界函数:-1≦cos(1\/x)≦1,(上下有界).当x→0时x是无穷小。无穷小与有界函数的积的极限是无穷小。
13467191303：高数中,当x→0时,cosx为什么=1?
家段庆cos x是连续的 根据连续的定义，得到lim x->0 cos(x)=cos(0)=1
13467191303：高数极限 lim x趋0 x[cos(1\/x)]^2 请列出解答过程,谢谢~
家段庆回答：稍等一下..必须采纳我啊
13467191303：高数 什么情况下在x趋向于0时cosx可以当做1算?有时候行有时候不行,不...
家段庆cosx单独求极限的话，x趋于0时cosx就等于1。如果cosx只是求极限的式子的一部分，那就分成三种情况。如果式子去掉cosx仍可以求极限，那就直接以1代替；如果式子去掉cosx后，极限就不存在了，那就不能直接以1代替，一定要整体求极限；如果式子本身所代表的函数在x=0处不连续，那就不只不能直接用1代替...
13467191303：请问这道高数极限题目,x趋向于0,x分之一不是没意义吗,答案画圈部分最后...
家段庆x趋于0，xcos1\/x趋于零。因为x是无穷小量，cos1\/x是有界量。无穷小量乘以有界量依然是无穷小量。
13467191303：高数,极限,这个后面的那个,为什么等价?
家段庆很多方法可以证明，首先利用极限公式x–>0时，由limsinx\/x=1，所以sinx~x，而limx\/(1+x)\/x=lim1\/1+x=1，所以x\/1+x~x，再利用复合函数的极限运算法则，lim(sinx\/1+x)\/(x\/1+x)=limsinu\/u=1(令u=x\/1+x–>0)，以sinx\/1+x~x\/1+x，综合上述有sinx\/1+x~x\/1+x~x~sinx。
13467191303：高数问题。急lim(x趋于0)cos²x-1\/x²。上面为什么不能用泰勒展...
家段庆可以用泰勒展开啊，一般都可以用泰勒展开的
简单计算一下即可，详情如图所示
ln(1+x+x^2)/(x*sinx)
=(x+x^2)/(s*sinx)
=(x+x^2)/x^2
=无穷
ln(1-x+x^2)/(x*sinx)
=(x-x^2)/(s*sinx)
=(x-x^2)/x^2
=无穷
lim(f(x)+g(x))=limf(x)+lim(g(x)),这是在limf(x)和limg(x)都存在的时候才成立的
用等价无穷小代换
x趋于0时，sinx替换成x，ln(1+x)也替换成x
原式
=lim(cos1/x+2/x-1/x)
=lim(cos1/x+1/x)
=lim(xcos1/x+1)/x
y=cos1/x是个有界函数，无穷小与有界函数的乘积趋于无穷小
xcos1/x趋于0
原极限=lim1/x
左侧都是无穷小，右侧是无穷大，极限不存在。
可以用级数展开。但是你题目确定没输错吗？答案是无穷大，因为第一项绝对值肯定小于一，而2/sinx-ln(1+x)极限为无穷大。
高数limx趋于0[cos1/x+2/sinx-1/ln(1+x)]求数学帝啊！！视频
相关评论：
家段庆x趋于0时，sinx替换成x，ln(1+x)也替换成x 原式 =lim(cos1\/x+2\/x-1\/x)=lim(cos1\/x+1\/x)=lim(xcos1\/x+1)\/x y=cos1\/x是个有界函数，无穷小与有界函数的乘积趋于无穷小 xcos1\/x趋于0 原极限=lim1\/x 左侧都是无穷小，右侧是无穷大，极限不存在。
家段庆xcos(1\/x)趋向0.极限存在，所以x=0是该函数的可去间断点。
家段庆若f(x)在x=x0点连续，有lim 【x→x0】f(x)=f(x0)简单理解就是如果函数在某一点连续，则在该点的极限存在，而且极限值等于函数值 对于本题，因为函数1\/cosx在x=0点连续，所以在x→0时极限等于1\/cosx在x=0点的函数值，即 lim【x→0】(1\/cosx)=1\/cos0=1 不明白可以追问，如果有帮助...
家段庆因为cos(1\/x)是有界函数:-1≦cos(1\/x)≦1,(上下有界).当x→0时x是无穷小。无穷小与有界函数的积的极限是无穷小。
家段庆cos x是连续的 根据连续的定义，得到lim x->0 cos(x)=cos(0)=1
家段庆回答：稍等一下..必须采纳我啊
家段庆cosx单独求极限的话，x趋于0时cosx就等于1。如果cosx只是求极限的式子的一部分，那就分成三种情况。如果式子去掉cosx仍可以求极限，那就直接以1代替；如果式子去掉cosx后，极限就不存在了，那就不能直接以1代替，一定要整体求极限；如果式子本身所代表的函数在x=0处不连续，那就不只不能直接用1代替...
家段庆x趋于0，xcos1\/x趋于零。因为x是无穷小量，cos1\/x是有界量。无穷小量乘以有界量依然是无穷小量。
家段庆很多方法可以证明，首先利用极限公式x–>0时，由limsinx\/x=1，所以sinx~x，而limx\/(1+x)\/x=lim1\/1+x=1，所以x\/1+x~x，再利用复合函数的极限运算法则，lim(sinx\/1+x)\/(x\/1+x)=limsinu\/u=1(令u=x\/1+x–>0)，以sinx\/1+x~x\/1+x，综合上述有sinx\/1+x~x\/1+x~x~sinx。
家段庆可以用泰勒展开啊，一般都可以用泰勒展开的
