高数中，当x→0时，cosx为什么＝1？
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高数 什么情况下在x趋向于0时cosx可以当做1算？有时候行有时候不行，不知道为什么~
若f(x)在x=x0点连续，有lim
【x→x0】f(x)=f(x0)
简单理解就是如果函数在某一点连续，则在该点的极限存在，而且极限值等于函数值
对于本题，因为函数1/cosx在x=0点连续，所以在x→0时极限等于1/cosx在x=0点的函数值，即
lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
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储雪哑解：思路：由题目可知，分子分母均趋近于0，为未定式，运用洛必达法则，上下分别求导：lim [tan(tan(x))-sin(sin(x))]\/x3 (x→0)=lim [sec^2 (tan(x)) * sec^2 (x) - cos(sin(x) * cosx)] \/ 3x^2 (当x→0时)（当x→0时，sec^2 (x)→1，cosx→1，代入分子化简...
19410216176：高数题:当x→0时,与1-cosx等价的无穷小量是
储雪哑A
19410216176：高数,这一题答案两个地方看不懂求教
储雪哑首先当x趋于0时，sinx ~ x，即sinx与x等价。然后再看极限式的分母，x趋于0，以上，请采纳。
19410216176：高数中,等价无穷小的替换公式是如何的?
储雪哑等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时：e^x-1~x；ln(x+1)~x；sinx~x；arcsinx~x；tanx~x；arctanx~x；1-cosx~(x^2)\/2；tanx-sinx~(x^3)\/2；(1+bx)^a-1~abx。
19410216176：...题红线为什么分子明明是加法还可以把x=0带入cosx呢?不是只有乘除才...
储雪哑lim(x->0+) sin2x.lncotx =lim(x->0+) 2x.lncotx =lim(x->0+) 2x.(lncosx - lnsinx)=lim(x->0+) 2x.lncosx -lim(x->0+) 2xlnsinx =0-lim(x->0+) 2xlnsinx = -2lim(x->0+) lnsinx \/(1\/x)
19410216176：高数题:设x→0时,(1+kx^2)^1\/2-1~cosx-1,求k 详细过程!!!
储雪哑11 2017-09-10 高数题,如图,求x→0时的极限,为什么后面要×ln(1+2x... 2017-03-21 当x趋近于0时,(1+ax^2)^1\/3与cosx-1是等价... 21 2013-03-13 x→0时,f(x)=kx^2与g(x)=√1+xarcsin... 2 2015-01-12 高数问题,当x→0时,e^(ax)-1+x^2与x等价,则a...更多...
19410216176：怎么证limtanX=0 当X→0时
储雪哑因为x趋近于0时，sinx=0 cosx=1 而tanx=sinx\/cosx
19410216176：高数,求大神
储雪哑还有当x->0时,tanx\/x=1,arctanx\/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1\/x)=e lim(x->∞)(1+1\/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1\/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1\/x)*sinx]=0 等价无穷小代换,当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x (1-cosx)~(1\/2)*(x^2)~secx-1 (a^...
19410216176：高数极限 设f(x),当x≥0时f(x)=cosx\/(x+2),当x<0,f(x)=√a-√a-x
储雪哑高数极限设f(x),当x≥0时f(x)=cosx\/(x+2),当x<0,f(x)=√a-√a-x\/x(a>0)讨论:1、当a为值时,f(x)在x=0处连续;2、当a为值时,f(x)在x=0处间断;3、当a=2时,求f(x)的连续区间;求具体推... 高数极限 设f(x),当x≥0时f(x)=cosx\/(x+2),当x<0,f(x)=√a-√a-x\/x (...
19410216176：这写高数极限怎么解答
储雪哑x趋向于0，1\/x趋向于无穷，arctan1\/x趋向于0.5π，乘上前面的0，答案是0 x趋于无穷，1／x趋于0 ，sinx有界，答案是0 1／x趋于0，cosx有界，答案是0 cosx有界，lnx趋于无穷，1／lnx趋于0 ，答案是0 这个是两个基本极限定理，答案是1 x-1趋于0＋，答案是负无穷。
cosx单独求极限的话，x趋于0时cosx就等于1。
如果cosx只是求极限的式子的一部分，那就分成三种情况。
如果式子去掉cosx仍可以求极限，那就直接以1代替；
如果式子去掉cosx后，极限就不存在了，那就不能直接以1代替，一定要整体求极限；
如果式子本身所代表的函数在x=0处不连续，那就不只不能直接用1代替cosx，而且所有的部分都不能直接以x=0代入。
如果你仔细看看等价无穷小的替换原则就知道，其实不管替换的是不是
无穷小，只要是等价替换的（包括等价无穷小，等价无穷大，以及等价常量）
就必须是以因子形式出现的，不能在加减法中进行替换。
学过Taylor展式后应该知道了，这些实际上都是等价量的替换，
但在等价替换的过程中你必须保证你没有丢掉不该丢掉的项。
本题中直接将cosx替换为1，但实际上cosx等价于1－x^2/2，
丢掉x^2的项是不行的，因为sinx中会出现x的项，两者相乘恰好是
x^3的项，这样的项与分母比较就知道是不能丢掉的，否则会出错误的。
若f(x)在x=x0点连续，有lim
【x→x0】f(x)=f(x0)
简单理解就是如果函数在某一点连续，则在该点的极限存在，而且极限值等于函数值
对于本题，因为函数1/cosx在x=0点连续，所以在x→0时极限等于1/cosx在x=0点的函数值，即
lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1
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储雪哑A
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储雪哑lim(x->0+) sin2x.lncotx =lim(x->0+) 2x.lncotx =lim(x->0+) 2x.(lncosx - lnsinx)=lim(x->0+) 2x.lncosx -lim(x->0+) 2xlnsinx =0-lim(x->0+) 2xlnsinx = -2lim(x->0+) lnsinx \/(1\/x)
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储雪哑因为x趋近于0时，sinx=0 cosx=1 而tanx=sinx\/cosx
储雪哑还有当x->0时,tanx\/x=1,arctanx\/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1\/x)=e lim(x->∞)(1+1\/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1\/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1\/x)*sinx]=0 等价无穷小代换,当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x (1-cosx)~(1\/2)*(x^2)~secx-1 (a^...
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