怎么证limtanX=0 当X→0时

当x趋于0时tanx趋向于x还是0？ lim（x→0）tanx＝？~

lim(x→0)sinx/x=1
所以sinx~x

因为 tanx=sinx/cosa
而cos0=1
所以tanx~sinx~x

所以lim(x→0)tanx=0

法一：改写成正余弦函数后，结合连续性求极限；
法二：借助图像，观察左右极限得之；
法三：由于正切函数在“0”的附近是连续的，由连续性直接将x=0代入tanx得极限值；
4.前两种方法如图所示：

因为x趋近于0时，sinx=0 cosx=1 而tanx=sinx/cosx

lim tanx=lim (sinx/cosx)=lim sinx/lim cosx
接下来的就自己算吧

lim(x->0) tanx
=tan0
=0

。。。高数书上有例题的自己看甭

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