证明数列极限存在并求出，求详细过程，谢谢
来自： 更新日期：早些时候
数列极限的证明与求解，求详细过程~
lim（n→∞）xn=2
设极限为a
x(n+1)=√（2+xn）
两边取极限得到
a^2-a-2=0
a=2
证明数列极限存在并求出，求详细过程，谢谢视频
相关评论：15158245324：数学分析证明极限存在并求其值题,只要解答图中a1=根号下c那一题_百...
牧泥胃a[n+1]=√（c+a[n]）<√(c+√c+1)<√(c+2√c+1)<√c+!∴√c<a[n+1]<√c+!,数列{an}有界 ∴数列{an}递增有界，必有极限A 设数列bn=a[n+1]-a[n]=√（c+a[n]）-a[n] ① 当 n→＋∞时，数列bn（即 ①式）的极限为 0=√（c+A）-A 解方程并注意√c<A...
15158245324：数列an=√2,an+1=√2+an,证明数列的极限存在并求其极限
牧泥胃＜√(2＋2)＝2，归纳法知，数列有上界。明显 a₂＝√(2＋√2)＞√2＝a₁，设 a(k)＞a(k－1)，则 a(k＋1)－a(k)＝√[2＋a(k)]－√[2＋a(k－1)]＝[a(k)－a(k－1)] \/ {√[2＋a(k)]＋√[2＋a(k－1)]} ＞0，所以数列单调递增，由此可得数列极限存...
15158245324：...x3=√(2+√(2+√2))...的极限存在并求出极限。
牧泥胃先证明极限存在，单增是显然的，因此只要证明有上界就行了。递推公式为：x(n+1)=√(2+xn) 这里n和n+1都是下标 下面证明xn<2，用数学归纳法 x1=√2<2，假设xk<2 则x(k+1)=√(2+xk) <√(2+2)=2 因此数列单增有上界， 则极限存在。设极限为a，则x(n+1)=√(2+xn)两边取...
15158245324：设0<X1<3,X(n+1)=√[Xn(3-Xn)] (n=1,2...) 证明{Xn}的极限存在,并...
牧泥胃单调有界数列必有极限，设x=limxn=limx(n+1),则 x=√x(3-x)解得x=3\/2 所以limxn=3\/2 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；...
15158245324：证明极限存在并求出其值
牧泥胃使用放缩法判断，表达式> n\/√(n²+1) 且表达式式> n\/√(n²+n)去极限有： lim n\/√(n²+1)=limn\/√(n²+n) =1 因此极限存在，结果=1
15158245324：...数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出
牧泥胃假设递增数列即a（n+1）》an a1=√2 n=2 a2=√（2+√2 ） a2>a1 n=k a(k+1)>ak n=k+1 a(k+2)=√(2+a(k+1))>a(k+1)=√(2+ak)所以是递增数列 a（n+1）=√（2+an）>an 2+an>an²-1〈an〈2 an〈2 so单调有界数列 这样 当n无穷大时，an的极限=a...
15158245324：证明数列收敛并求出极限
牧泥胃(2)0<an<1\/3*2\/6*...n\/3n=(1\/3)^n-->0 (4)对任意n，显然an>=1 所以an\/(1+an)<1 即1<a(n+1)<2 所以an有界 当n>2, a(n+1)\/an=1\/an+1\/(1+an) an>1所以a(n+1)\/an<1+1\/2<1所以a(n+1)<an 即an单调减少 所以极限存在设为a 令n-->∞有 a=1+a...
15158245324：设0<xn<3,xn+1=xn(3?xn)(n=1,2,3,…).证明:数列{xn}的极限存在,并...
牧泥胃简单计算一下即可，答案如图所示
15158245324：数列极限110120119.证明下列数列极限存在并求其值: (1)a1=√c(c>0...
牧泥胃(1)先证{a(n)}是递增数列，且有上界1+√c，可用归纳法证明，再由单调有界定理可得{a(n)}极限存在，记为a；然后对等式a(n+1)=√[c+a(n)]两边求极限可得a*a-a-c=0，解二次方程得到其中的正根a={1+√[1+4*c]}\/2便是数列的极限。(由极限的保号性可得a>0，所以舍去负根)(2)...
15158245324：考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在
牧泥胃当a=2时，{xn} 恒为2.极限存在。当a>2时，{xn}单调递减，但xn>=2.单调有界所以极限存在。其极限均为 2.下面求之：根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn，当n趋向无穷时，因为{xn}极限存在，所以xn+1=xn 所以可变为x^2-x-2=0.所以x=2或-1（舍去）所以极限为2，得证 ...
120.易得a(n+1)=-√(1-an)≤0，
令C=liman，有C+√(1-C)=0，C=(-1±√5)/2
故liman=(-1-√5)/2
121.令limxn=C，有C=2+1/C，C=1±√2
故limxn=√2+1
提供3种查询方式如下：1、直接百度 高考成绩查询，利用查询入口查。2、打电话，每个省的电话号码一般不同，但要收费3、准考证上有查询网址，登陆后用准考证查询这个不一定的。 每年高考的录取线都不相同，会根据当年的招生计划和报考人数以及当年的高考试题难易程度来决定。 一般来讲，按照120%的比例进行划定。比如某个省的一本批次的大学文史类招生计划是10000人，在划定录取线的时候
单调递增数列而且有上界2，故极限存在，lim（n→∞）xn=2
设极限为a
x(n+1)=√（2+xn）
两边取极限得到
a^2-a-2=0
a=2
证明数列极限存在并求出，求详细过程，谢谢视频
相关评论：
牧泥胃a[n+1]=√（c+a[n]）<√(c+√c+1)<√(c+2√c+1)<√c+!∴√c<a[n+1]<√c+!,数列{an}有界 ∴数列{an}递增有界，必有极限A 设数列bn=a[n+1]-a[n]=√（c+a[n]）-a[n] ① 当 n→＋∞时，数列bn（即 ①式）的极限为 0=√（c+A）-A 解方程并注意√c<A...
牧泥胃＜√(2＋2)＝2，归纳法知，数列有上界。明显 a₂＝√(2＋√2)＞√2＝a₁，设 a(k)＞a(k－1)，则 a(k＋1)－a(k)＝√[2＋a(k)]－√[2＋a(k－1)]＝[a(k)－a(k－1)] \/ {√[2＋a(k)]＋√[2＋a(k－1)]} ＞0，所以数列单调递增，由此可得数列极限存...
牧泥胃先证明极限存在，单增是显然的，因此只要证明有上界就行了。递推公式为：x(n+1)=√(2+xn) 这里n和n+1都是下标 下面证明xn<2，用数学归纳法 x1=√2<2，假设xk<2 则x(k+1)=√(2+xk) <√(2+2)=2 因此数列单增有上界， 则极限存在。设极限为a，则x(n+1)=√(2+xn)两边取...
牧泥胃单调有界数列必有极限，设x=limxn=limx(n+1),则 x=√x(3-x)解得x=3\/2 所以limxn=3\/2 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；...
牧泥胃使用放缩法判断，表达式> n\/√(n²+1) 且表达式式> n\/√(n²+n)去极限有： lim n\/√(n²+1)=limn\/√(n²+n) =1 因此极限存在，结果=1
牧泥胃假设递增数列即a（n+1）》an a1=√2 n=2 a2=√（2+√2 ） a2>a1 n=k a(k+1)>ak n=k+1 a(k+2)=√(2+a(k+1))>a(k+1)=√(2+ak)所以是递增数列 a（n+1）=√（2+an）>an 2+an>an²-1〈an〈2 an〈2 so单调有界数列 这样 当n无穷大时，an的极限=a...
牧泥胃(2)0<an<1\/3*2\/6*...n\/3n=(1\/3)^n-->0 (4)对任意n，显然an>=1 所以an\/(1+an)<1 即1<a(n+1)<2 所以an有界 当n>2, a(n+1)\/an=1\/an+1\/(1+an) an>1所以a(n+1)\/an<1+1\/2<1所以a(n+1)<an 即an单调减少 所以极限存在设为a 令n-->∞有 a=1+a...
牧泥胃简单计算一下即可，答案如图所示
牧泥胃(1)先证{a(n)}是递增数列，且有上界1+√c，可用归纳法证明，再由单调有界定理可得{a(n)}极限存在，记为a；然后对等式a(n+1)=√[c+a(n)]两边求极限可得a*a-a-c=0，解二次方程得到其中的正根a={1+√[1+4*c]}\/2便是数列的极限。(由极限的保号性可得a>0，所以舍去负根)(2)...
牧泥胃当a=2时，{xn} 恒为2.极限存在。当a>2时，{xn}单调递减，但xn>=2.单调有界所以极限存在。其极限均为 2.下面求之：根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn，当n趋向无穷时，因为{xn}极限存在，所以xn+1=xn 所以可变为x^2-x-2=0.所以x=2或-1（舍去）所以极限为2，得证 ...
