证明极限存在并求出其值
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有左右极限证明极限存在~
去极限有： lim n/√(n²+1)=limn/√(n²+n) =1
因此极限存在，结果=1
证明极限存在并求出其值视频
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洪庙典(2) 假设前项小於2, 则前项+2 小于4, 所以后项=根号(前项+2)小於2.由数学归纳法知全部项小於2.再证此数列单调增.由于每一项都小于2, 所以 后项 = 根号(前项+2) > 根号(前项+前项) = 根号(2*前项) >根号(前项*前项)=前项.所以此数列单调递增有上界, 极限存在, 设为a.由(...
13658711814：证明数列极限存在并求出,求详细过程,谢谢
洪庙典单调递增数列而且有上界2，故极限存在，lim（n→∞）xn=2 设极限为a x(n+1)=√（2+xn）两边取极限得到 a^2-a-2=0 a=2
13658711814：如何证明极限存在
洪庙典证明极限存在的方法：一、应用夹逼定理证明 如果有函数f(x),g(x),h(x),满足g(x)≤f(x)≤h(x), Limg(x)= Limh(x)=A，则Limf(x)=A。用夹逼定理时，由给出的数列放大、缩小，在放大、缩小时，不要改变起主要作用的n最高次方项，并且要求放大、缩小后的表达式极限相等，是夹逼定理的...
13658711814：怎样证明极限存在
洪庙典证明极限存在的方法有夹逼定理和单调有界定理。1、夹逼定理 夹逼定理（英文：Squeeze Theorem或Sandwich Theorem）是利用函数值的变化趋势作为函数极限存在判定的一条准则。夹逼准则的重要性在于不仅提供函数极限是否存在的依据，还可求出具体的极限值。夹逼定理对于数列极限也同样适用。夹逼准则的重要性在于不仅...
13658711814：怎么证明极限存在
洪庙典设0＜X1＜1，Xn 1=2Xn-Xn^2，证明limXn存在并求出极限：先假设极限存在，设为x，则x=3+4\/x，所以x=4，舍去x=-1。由归纳法知x[n]>0。进而x[n]>3(n>1)|x[n+1]-4|=|4\/x[n]-1|。=|4-x[n]|\/|x[n]|1)。所以lim(n→∞)|x[n]-4|=0即∫lim(n→∞)x[n]=4。...
13658711814：怎么证明数列极限存在
洪庙典2.定理法：(1)单调且有界数列必存在极限；(2)夹逼准则；(3)数学归纳法（有可能和（1）、（2）结合使用）3.函数法：将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用 1,证明数列{xn=(n-1)\/(n+1)}极限存在并求出其极限 证明：∵1 -1\/(1+1...
13658711814：考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在?
洪庙典其极限均为 2.下面求之：根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn，当n趋向无穷时，因为{xn}极限存在，所以xn+1=xn 所以可变为x^2-x-2=...,0,考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在 设a>0,X1=根号（2+a）,Xn+1=根号(2+Xm) 证明：lim n->无穷 Xn存在,并求其值 ...
13658711814：如何证明极限的存在
洪庙典从用极限的定义入手来证明也是一种方法，即对于任意正数ε（不论其多么小），都存在N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈（N，+∞）上成立。应用极限存在的充要条件也可以证明极限存在，例如柯西收敛准则和反常积分和级数中的比较判别法。极限存在的条件 极限存在的充要条件:左极限存在，右极限存在，左右...
13658711814：高数 证明一个数列存在极限并求出极限值
洪庙典根据不等式 （a+b+c）\/3>=(abc)^(1\/3) 和 2a=a+a 知 a(n+1)>=1, 即数列有下界。因为a(2)>=1,所以n>=2后，1\/（ a(n)^2 ）< 1 < a(n), 则a(n+1)
13658711814：证明极限存在怎么解答
洪庙典探究数列极限的存在性与求解方法，是数学分析中的重要环节。针对数列极限问题，我们可以采用两种主要策略来解答。首先，利用单调有界必收敛准则来处理。对于数列的单调性和有界性的判断，数学归纳法或不等式的放缩法均是有效工具。通过这些方法，我们能确定数列极限的存在性，并进一步揭示其极限值。具体操作上...
证明x趋于无穷时极限为A，等价于证明对任意正数eps，存在正数E>0，当|x|>E时，|f(x)-A|X1，|f(x)-A|<eps，x<-X2，|f(x)-A|<eps
故应取E>=max{X1,X2}，此时才能保证|x|>E时有x>X1或x<-X2
x趋于x0时，左极限的情况，有-δ1<x-x0<0时|f(x)-A|<eps；右极限的情况，有0<x-x0<δ2时|f(x)-A|<eps.那应该取δ为小于等于min{δ1,δ2}的正数，则0<|x-x0|<δ时可以推出-δ1<x-x0<δ2，从而|f(x)-A|<eps
faguoqul
使用放缩法判断，表达式> n/√(n²+1) 且表达式式> n/√(n²+n)去极限有： lim n/√(n²+1)=limn/√(n²+n) =1
因此极限存在，结果=1
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