怎么证明数列极限存在
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如何证明下列数列的极限存在，并求其极限~
2.定理法：
(1)单调且有界数列必存在极限；
(2)夹逼准则；
(3)数学归纳法（有可能和（1）、（2）结合使用）
3.函数法：将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用
1,证明数列{xn=(n-1)/(n+1)}极限存在并求出其极限
证明：
∵1 -1/(1+1/n) = 1- n/(n+1)< 1-2/(n+1) = xn < (n-1)/n = 1-1/n
即：1 -1/(1+1/n) < xn < (n-1)/n = 1-1/n
已知：当n无穷大时：lim 1/n =0
∴lim[1 -1/(1+1/n)]=1
lim[1-1/n]=1
根据夹逼准侧：xn极限存在,且limxn=1
怎么证明数列极限存在视频
相关评论：13952601570：如何证明极限的存在
虞弦民其中，夹逼定理是最常用的方法之一，即如果有函数f（x），g（x），h（x），满足g（x）≤f（x）≤h（x），Limg（x）=Limh（x）=A，则Limf（x）=A。单调有界定理也是常用的方法之一，即若数列递增且有上界，或数列递减且有下界，则极限存在。从用极限的定义入手来证明也是一种方法，即对于...
13952601570：怎么证明数列极限存在
虞弦民证明数列极限存在如下：证明数列极限存在的方法有多种，其中一种是使用单调收敛定理。这个定理告诉我们，如果一个数列在一个区间内是单调的，那么它的极限一定存在。此时，如果数列的下界（或上界）存在，那么数列的极限一定存在。这个定理的证明相对简单，因为单调数列的每一个子列都是单调的，所以它们的极限...
13952601570：数列的极限怎么证明
虞弦民数列的极限证明方法是分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。数列 数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，...
13952601570：证明极限的步骤
虞弦民证明极限的步骤如下：通过数列的通项公式或递推公式，提取出该数列的一般形式。根据数列极限的定义，即对任意正实数ε，存在正整数N，当n>N时，有|an-L|<ε成立，其中L为极限值。推导出数列an与极限值L之间的关系。可以采用数学归纳法、递推式化简、夹逼法、单调有界原理等方法，得到数列an和L之间...
13952601570：如何证明数列极限存在不存在啊?
虞弦民如何证明数列极限不存在介绍如下：极限不存在有三种方法：1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等，例如分段函数。3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：1、结果若是无穷小，无闹脊租穷小就用0代入，0也液兆是极限。2、若是分子的极限是无穷...
13952601570：怎么判断数列有没有极限?
虞弦民定理法：利用以下定理来判断数列的极限是否存在：单调且有界数列必存在极限。夹逼准则：如果数列{an}、{bn}、{cn}满足以下条件：a1≤b1≤c1，an≤bn≤cn（n=1,2,3,...），lim an=lim cn=A，那么lim bn=A。数学归纳法：有时候需要结合数学归纳法来证明数列的极限存在。函数法：将数列的通项...
13952601570：数列的极限怎么证明啊?
虞弦民2.定理法：(1)单调且有界数列必存在极限；(2)夹逼准则；(3)数学归纳法（有可能和（1）、（2）结合使用）3.函数法：将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用 1,证明数列{xn=(n-1)\/(n+1)}极限存在并求出其极限 证明：∵1 -1\/(1+1...
13952601570：数列极限存在的条件是什么?
虞弦民相关信息 在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，总存在正整数N...
13952601570：怎么判断极限是否存在
虞弦民1、利用单调有界必收敛准则求数列极限首先,用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性,进而确定极限存在性;其次,通过递推关系中取极限,解方程,从而得到数列的极限值。2、利用函数极限求数列极限如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达...
13952601570：怎么证明数列的极限是存在的
虞弦民证明数列极限的两种格式如下：1、数列极限的证明方法一 X1=2,Xn+1=2+1\/Xn,证明Xn的极限存在，并求该极限 求极限我会 |Xn+1-A|<|Xn-A|\/A 以此类推，改变数列下标可得|Xn-A|<|Xn-1-A|\/A;|Xn-1-A|<|Xn-2-A|\/A;……|X2-A|<|X1-A|\/A;向上迭代，可以得到|Xn+1-A|<|Xn-...
后项=根号(前项+2) (*)
首先证明每一项都小於2. 这一点可以归纳证:
(1) 根号2小于2
(2) 假设前项小於2, 则前项+2 小于4, 所以后项=根号(前项+2)小於2.
由数学归纳法知全部项小於2.
再证此数列单调增.
由于每一项都小于2, 所以
后项 = 根号(前项+2) > 根号(前项+前项) = 根号(2*前项) >根号(前项*前项)
=前项.
所以此数列单调递增有上界, 极限存在, 设为a.
由(*), 两边取极限得
a = 根号(a+2)
解得 a = 2 或 a=-1(舍去)
所以极限为2.
具体问题具体分析……
1.概念法：存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| < ε恒成立2.定理法：
(1)单调且有界数列必存在极限；
(2)夹逼准则；
(3)数学归纳法（有可能和（1）、（2）结合使用）
3.函数法：将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用
1,证明数列{xn=(n-1)/(n+1)}极限存在并求出其极限
证明：
∵1 -1/(1+1/n) = 1- n/(n+1)< 1-2/(n+1) = xn < (n-1)/n = 1-1/n
即：1 -1/(1+1/n) < xn < (n-1)/n = 1-1/n
已知：当n无穷大时：lim 1/n =0
∴lim[1 -1/(1+1/n)]=1
lim[1-1/n]=1
根据夹逼准侧：xn极限存在,且limxn=1
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虞弦民数列的极限证明方法是分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。数列 数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，...
虞弦民证明极限的步骤如下：通过数列的通项公式或递推公式，提取出该数列的一般形式。根据数列极限的定义，即对任意正实数ε，存在正整数N，当n>N时，有|an-L|<ε成立，其中L为极限值。推导出数列an与极限值L之间的关系。可以采用数学归纳法、递推式化简、夹逼法、单调有界原理等方法，得到数列an和L之间...
虞弦民如何证明数列极限不存在介绍如下：极限不存在有三种方法：1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等，例如分段函数。3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：1、结果若是无穷小，无闹脊租穷小就用0代入，0也液兆是极限。2、若是分子的极限是无穷...
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虞弦民2.定理法：(1)单调且有界数列必存在极限；(2)夹逼准则；(3)数学归纳法（有可能和（1）、（2）结合使用）3.函数法：将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用 1,证明数列{xn=(n-1)\/(n+1)}极限存在并求出其极限 证明：∵1 -1\/(1+1...
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虞弦民1、利用单调有界必收敛准则求数列极限首先,用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性,进而确定极限存在性;其次,通过递推关系中取极限,解方程,从而得到数列的极限值。2、利用函数极限求数列极限如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达...
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