数列的极限怎么证明啊？
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1.概念法：存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| < ε恒成立
2.定理法：
(1)单调且有界数列必存在极限；
(2)夹逼准则；
(3)数学归纳法（有可能和（1）、（2）结合使用）
3.函数法：将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用
1,证明数列{xn=(n-1)/(n+1)}极限存在并求出其极限
证明：
∵1 -1/(1+1/n) = 1- n/(n+1)< 1-2/(n+1) = xn < (n-1)/n = 1-1/n
即：1 -1/(1+1/n) < xn < (n-1)/n = 1-1/n
已知：当n无穷大时：lim 1/n =0
∴lim[1 -1/(1+1/n)]=1
lim[1-1/n]=1
根据夹逼准侧：xn极限存在,且limxn=1
数列的极限怎么证明啊？视频
相关评论：15839067683：数列的极限怎么证明
终饱风数列的极限证明方法是分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。数列 数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，...
15839067683：如何证明数列极限存在不存在啊?
终饱风如何证明数列极限不存在介绍如下：极限不存在有三种方法：1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等，例如分段函数。3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：1、结果若是无穷小，无闹脊租穷小就用0代入，0也液兆是极限。2、若是分子的极限是无穷...
15839067683：数列极限的证明有哪些方法和例题呢
终饱风求数列极限的含义：了解证明数列极限的基本方法。主要是通过数列的子数列进行证明。学习例题，看题干解问题。主要看数列的定义和相关关于数列的题设，利用定义来证明数列的极限。只能利用定义来进行求取和证明，不可通过性质检查解答过程，发现解题过程中的问题进行修改。数列的极限问题是我们学习的一个比较...
15839067683：怎么证明数列极限存在
终饱风这个定理的证明相对简单，因为单调数列的每一个子列都是单调的，所以它们的极限存在。因此，我们可以证明数列的每一个子列的极限都相等，从而证明了数列的极限存在。另外，如果我们有一个无界但单调的数列，那么它的极限一定不存在。因此，如果我们需要证明一个数列的极限存在，我们可以先尝试找到一个上界或...
15839067683：如何证明函数极限存在
终饱风证明极限存在的判断方法：分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛...
15839067683：数列极限的证明方法
终饱风证明数列极限的两种格式如下：1、数列极限的证明方法一 X1=2,Xn+1=2+1\/Xn,证明Xn的极限存在，并求该极限 求极限我会 |Xn+1-A|<|Xn-A|\/A 以此类推，改变数列下标可得|Xn-A|<|Xn-1-A|\/A;|Xn-1-A|<|Xn-2-A|\/A;……|X2-A|<|X1-A|\/A;向上迭代，可以得到|Xn+1-A|<|Xn-...
15839067683：怎么求数列的极限?
终饱风求极限常见的方法:四则运算,连续,换元代换,等价代换.分母有理化.二个重要极限,二个重要法则.洛必达法则(对七种不定式),泰勒公式.级数方法.后面二种方法用得比较少.前面的都是常用到的方法 四则运算方法:对有理分式x-->无穷时,一般是上下同除以分母的最高次幂.x-->0时,一般是上下同除以分子的...
15839067683：数列的极限存在,怎样证明?
终饱风定义：如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn。（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限，设为-∞<a<+∞。则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1...
15839067683：如何用洛必达法则证明数列的极限等于| a||?
终饱风证明如下：数列Xn有极限a，则 对于任意给出的一个正数ε，都存在一个正整数N，使得n>N时。|Xn-a|<ε成立。又||Xn|-|a||<|Xn-ua<ε。所以对于任意给出的一个正数ε，都存在一个正整数N，使得n>N时。||Xn|-|a||<ε成立。即|Xn|的极限趋于|ua。得证。解题方法：法一：本题也算是...
15839067683：单调有界数列必有极限怎么证明
终饱风设数列{xn}单调递增且有上界，利用戴德金定理证明其必有极限。首先分类讨论：若{xn}从某项开始所有项相等（即有无穷多个相等项），由于单调递增，当n > N时，xn = xN，因此数列{xn}收敛至xN。若仅有限项相等，即从某项开始严格单调递增，且数列有上界，可取所有xn的上界组成数集B，并选取A为实数...
2.定理法：
(1)单调且有界数列必存在极限；
(2)夹逼准则；
(3)数学归纳法（有可能和（1）、（2）结合使用）
3.函数法：将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用
1,证明数列{xn=(n-1)/(n+1)}极限存在并求出其极限
证明：
∵1 -1/(1+1/n) = 1- n/(n+1)< 1-2/(n+1) = xn < (n-1)/n = 1-1/n
即：1 -1/(1+1/n) < xn < (n-1)/n = 1-1/n
已知：当n无穷大时：lim 1/n =0
∴lim[1 -1/(1+1/n)]=1
lim[1-1/n]=1
根据夹逼准侧：xn极限存在,且limxn=1
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终饱风定义：如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn。（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限，设为-∞<a<+∞。则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1...
终饱风证明如下：数列Xn有极限a，则 对于任意给出的一个正数ε，都存在一个正整数N，使得n>N时。|Xn-a|<ε成立。又||Xn|-|a||<|Xn-ua<ε。所以对于任意给出的一个正数ε，都存在一个正整数N，使得n>N时。||Xn|-|a||<ε成立。即|Xn|的极限趋于|ua。得证。解题方法：法一：本题也算是...
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