求数学大神指点

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求数学大神指点~

如图

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A
解释如下:
由F(x)在x=0处可导,根据导数的定义,
分子上 F(x)-F(0),分母 x- 0,当x趋于0时,存在极限,(写出来)
因为已知f(x)可导,要想上式极限存在,必须 分子 f(x)绝对值号内sinx ,分母 x,存在
显然当f(x)不等于0 时, 分子 f(x)绝对值号内sinx ,分母 x,当x从0的左右两侧趋于0时极限是不相等的(从左侧时,-f(0);从右侧时,f(0)),所以此时,极限不存在。
只有当f(0)=0时,后者才有极限。

A

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