极限是精确值吗？

极限是近似值吗？~

极限不是近似值，是与近似值毫不相干的概念。
比如：x→∞lim(1/x)=0，0是1/x的近似值吗？显然不是。
极限有数列的极限和函数的极限之分，又有x→xo的极限和x→∞的极限之分。
对不同的极限有不同的定义方法。举两种极限定义：
①数列的极限：不论预先给定的正数ξ怎么小，总存在一个正数N，使得对于n>N
时的一切xn(n是x的脚标，下同),不等式∣xn-a∣<ξ恒成立，则常数a叫作数列xn在
n→∞时的极限。记为n→∞limxn=a;
②。函数的极限：不论预先给定的正数ξ怎么小，总存在一个正数δ，使得适合不等式
0<∣x-xo∣<δ的一切x，所对应的函数值f(x)都满足不等式∣f(x)-A∣<ξ，则常数A谓之
函数f(x)当x→xo时的极限。记作x→xolimf(x)=A.

极限的定义：
1.数列的极限：设有数列{Xn}，a是常数，若对于任意给定的r>0,总存在一个正整数N，使当一切n>N时都有|Xn-a|<r,则a称为数列{Xn}的极限。
2.函数的极限：设函数f（x）在x>=a时有定义，A是常数，若任意r>0,存在X>0，任意x>X,有|f（x）-A|<r,则称A是当x趋近于正无穷大时，f（x）的极限，记为limf（x）=A。

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。 以上是属于“极限”内涵通俗的描述，“极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。

那可以理解为近似值吗
极限值只是个理论推倒出来的

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