如果函数有原函数，那么不定积分怎么求呢？
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如果函数有原函数，那么不定积分怎么求呢？视频
相关评论：19445528821：已知函数的原函数,求不定积分。
班柏范结果为：√π 解题过程如下：原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy...
19445528821：如果函数有原函数,那么不定积分怎么求呢?
班柏范原函数不是初等函数，所以，是积不出来的。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。函数的和的不定...
19445528821：已知f(x)的原函数f'(x)= c,求不定积分。
班柏范1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)的原函数，且f(x)的不定积分为 ∫f(x)dx=F(x)+C 式中：∫——积分号，f(x)dx——被积式，f(x)——被积函数，F(x)——原函数，C——积分常数 注意：如果...
19445528821：为什么说函数的原函数是其不定积分的解?
班柏范函数的原函数指的是将函数的不定积分代入原函数中得到该函数的过程。对于一个函数 y = f(x)，其不定积分为 F(x) = ∫f(x)dx，这里的 F(x) 是一个关于 x 的函数。对于不定积分 F(x)，我们可以使用反函数的概念来得到原函数 f(x)，这个过程叫做求原函数。通过这个过程，我们可以得到...
19445528821：为什么说函数有原函数不一定可积呢?
班柏范再说可积的问题，我们说的可积指的是再定积分里面算面积时候的可积的一个概念，是在某一区间内对一个函数F（x）做不定积分，则我们说这个函数可以有原函数也可以没有，只是针对该曲线进行积分，于是如果有第一类间断点我们可以将函数分段，注意第一间断点是由左右极限不相等的间断点，当我们分段处理...
19445528821：原函数连续,不定积分就一定连续吗?
班柏范不一定。不定积分寻找的是原函数，这个原函数的导数就是被积函数，这个被积函数是不可以出现间断点的。一旦出现了间断点，不定积分将手足无措，无法解决，所以就要求被积函数不可以有任何的间断点。因为被积函数没有任何间断点，原函数的导函数就等于被积函数，这是不定积分设定的。在这样的情况下的...
19445528821：函数有原函数一定可积吗
班柏范该数有原函数一定可积。如果一个函数有原函数，那么该函数一定是可积的。原函数是微分的逆运算，可以通过不定积分求得。不定积分是在给定区间上的积分，其结果是一个函数，这个函数称为原函数。函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
19445528821：不定积分的相关知识有哪些?
班柏范不定积分是微积分的一个重要概念，它是对导数的逆运算。以下是不定积分的一些相关知识：1.定义：如果一个函数f(x)的所有原函数F(x)存在，那么我们称F(x)为f(x)的一个不定积分，记作∫f(x)dx或者F(x)=∫f(t)dt。2.基本性质：不定积分只与被积函数有关，与积分变量无关；不定积分的...
19445528821：为什么说函数一定存在原函数和不定积分
班柏范具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
19445528821：原函数是不是不定积分?
班柏范不定积分就是原函数。不定积分是一个函数集,它是所积函数的原函数。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f
原函数不是初等函数，所以，是积不出来的。
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数 及 的原函数存在，则
2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数 的原函数存在， 非零常数，则
扩展资料：
如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。
设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。
由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。
这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。
由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。
因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
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班柏范1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)的原函数，且f(x)的不定积分为 ∫f(x)dx=F(x)+C 式中：∫——积分号，f(x)dx——被积式，f(x)——被积函数，F(x)——原函数，C——积分常数 注意：如果...
班柏范函数的原函数指的是将函数的不定积分代入原函数中得到该函数的过程。对于一个函数 y = f(x)，其不定积分为 F(x) = ∫f(x)dx，这里的 F(x) 是一个关于 x 的函数。对于不定积分 F(x)，我们可以使用反函数的概念来得到原函数 f(x)，这个过程叫做求原函数。通过这个过程，我们可以得到...
班柏范再说可积的问题，我们说的可积指的是再定积分里面算面积时候的可积的一个概念，是在某一区间内对一个函数F（x）做不定积分，则我们说这个函数可以有原函数也可以没有，只是针对该曲线进行积分，于是如果有第一类间断点我们可以将函数分段，注意第一间断点是由左右极限不相等的间断点，当我们分段处理...
班柏范不一定。不定积分寻找的是原函数，这个原函数的导数就是被积函数，这个被积函数是不可以出现间断点的。一旦出现了间断点，不定积分将手足无措，无法解决，所以就要求被积函数不可以有任何的间断点。因为被积函数没有任何间断点，原函数的导函数就等于被积函数，这是不定积分设定的。在这样的情况下的...
班柏范该数有原函数一定可积。如果一个函数有原函数，那么该函数一定是可积的。原函数是微分的逆运算，可以通过不定积分求得。不定积分是在给定区间上的积分，其结果是一个函数，这个函数称为原函数。函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
班柏范不定积分是微积分的一个重要概念，它是对导数的逆运算。以下是不定积分的一些相关知识：1.定义：如果一个函数f(x)的所有原函数F(x)存在，那么我们称F(x)为f(x)的一个不定积分，记作∫f(x)dx或者F(x)=∫f(t)dt。2.基本性质：不定积分只与被积函数有关，与积分变量无关；不定积分的...
班柏范具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
班柏范不定积分就是原函数。不定积分是一个函数集,它是所积函数的原函数。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f
