为什么说函数一定存在原函数和不定积分
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为什么说函数一定存在原函数和不定积分视频
相关评论：17046236870：为什么函数一定要有原函数
华倩建因为原函数存在定理为：若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若f（x）存在原函数，不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的，故初等在其定义区间上都有原函数。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积...
17046236870：为什么说函数一定存在原函数和不定积分
华倩建一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
17046236870：函数一定存在原函数吗?
华倩建一定存在。“连续函数必存在原函数”是原函数存在的一条重要定理。证明该定理的一个常用方法是构建一个变上限定积分，利用导数的定义进行证明。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x...
17046236870：为什么一个函数在区间内连续,一定有原函数存在?
华倩建解答过程如下:
17046236870：为什么说连续函数一定有原函数
华倩建从数学的角度来看，连续函数一定有原函数这个已经是得到证明的了，但这个原函数不一定能写成初等函数的形式。气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续...
17046236870：任意函数都存在原函数吗
华倩建对于连续的函数而言，存在原函数（也称为不定积分）的概念。具体来说，如果一个函数在某个区间上连续，则该函数在该区间上一定存在原函数。原函数是指在导数运算中，它是导函数（即被求导函数）的逆运算。根据微积分的基本定理，设函数 f(x) 在区间 [a, b] 上连续，且 F(x) 是 f(x) 在 [...
17046236870：连续函数不一定可导,那为什么连续函数一定存在原函数呢
华倩建可以这样理解， 求导是从函数拿走一些东西（属性），积分是赋予函数一些东西（属性）。你想从我这拿走的东西我可能没有 （连续函数不一定可导），但是如果你可以给送给我东西（可积），那一旦你给我（积分）我自然就有了（原函数存在）。
17046236870：fx可导,只能证明f’x有原函数啊,为什么说fx有原函数?
华倩建你说的是对的。已知函数 f(x) 是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数 F(x)，使得在该区间内的任一点都有 dF(x) = f(x)dx，则在该区间内函数 f(x) 的原函数为 F(x)。注意区分 F 和 f。这里，f(x) 是 F(x) 的导函数，F(x) 是 f(x) 的原函数。
17046236870：初等函数是否必定存在原函数?
华倩建连续的函数一定有原函数，这是高等数学第四章不定积分的定理。而初等函数只是在定义区间内是连续的。如果初等函数存在间断点则无原函数。
17046236870：微分方程中为什么连续的函数一定有原函数?
华倩建首先，这不是一个简单的微积分，它的原函数是不能用初等函数表示出来的（再比如∫ sinx\/x dx）那么这种积分就没有存在的意义了吗？当然有意义，图示中的积分就经常出现在概率论中的正态分布里面。但是这种积分一般是以定积分形式出现的（正因为很多具体的例子都是利用定积分一样）下面求出这种积分在(...
具体回答如图：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
扩展资料：
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
不是所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合，原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数称为不可积函数。
若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。
所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。
把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
参考资料来源：百度百科——不定积分
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相关评论：
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华倩建一定存在。“连续函数必存在原函数”是原函数存在的一条重要定理。证明该定理的一个常用方法是构建一个变上限定积分，利用导数的定义进行证明。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x...
华倩建解答过程如下:
华倩建从数学的角度来看，连续函数一定有原函数这个已经是得到证明的了，但这个原函数不一定能写成初等函数的形式。气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续...
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华倩建可以这样理解， 求导是从函数拿走一些东西（属性），积分是赋予函数一些东西（属性）。你想从我这拿走的东西我可能没有 （连续函数不一定可导），但是如果你可以给送给我东西（可积），那一旦你给我（积分）我自然就有了（原函数存在）。
华倩建你说的是对的。已知函数 f(x) 是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数 F(x)，使得在该区间内的任一点都有 dF(x) = f(x)dx，则在该区间内函数 f(x) 的原函数为 F(x)。注意区分 F 和 f。这里，f(x) 是 F(x) 的导函数，F(x) 是 f(x) 的原函数。
华倩建连续的函数一定有原函数，这是高等数学第四章不定积分的定理。而初等函数只是在定义区间内是连续的。如果初等函数存在间断点则无原函数。
华倩建首先，这不是一个简单的微积分，它的原函数是不能用初等函数表示出来的（再比如∫ sinx\/x dx）那么这种积分就没有存在的意义了吗？当然有意义，图示中的积分就经常出现在概率论中的正态分布里面。但是这种积分一般是以定积分形式出现的（正因为很多具体的例子都是利用定积分一样）下面求出这种积分在(...
