连续函数不一定可导，那为什么连续函数一定存在原函数呢
来自： 更新日期：早些时候
连续函数不一定可导，那为什么连续函数一定存在原函~
首先连续函数一定可积，这是一个被证明过的定理，这里只想给一个具体解释，至于定理的证明可以看相关的教材。我们知道微积分中研究函数的连续性、可微性和可积性。但连续，可微，可积这三个概念的强弱程度如何呢？我们知道可微一定连续，连续一定可积。注意这些都是单方向推导的（即不是充要条件），也就是说，存在一些连续函数但是不可微，同样存在一些可积函数但不连续，所以可以说这三个概念的强弱程度：可微>连续>可积。
函数在某一点可导形象地理解就是函数在这一点上可以作切线，事实上这个切线的斜率就是导数的值，所以就要求函数必须连续，如果不连续你是作不出切线的。给好评哦
连续函数不一定可导，那为什么连续函数一定存在原函数呢视频
相关评论：18323934773：为什么函数可以连续但不一定可导?
魏包差因为如果这个函数前提是连续的设f(x)=|x|这个函数连续，到时在x=0的时候f(x)不可导，这就是连续不一定可导。连续的定义：1、点函数值等于该点极限。2、该点有定义。3、函数有极限。可导要满足：1、导数存在。2、左右导数相等。比如说：y= |x|这个函数就不满足上述所说的可导性，因为在x = ...
18323934773：可导一定连续,连续不一定可导,这句话对吗,为什么?
魏包差例如绝对值函数就是连续的，但不可导，可导数一定连续是因为，定义里面就用到了连续的条件。
18323934773：连续函数为什么不一定可导?
魏包差它是连续的对其求导，当X大于等于0时，它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点，它的斜率为0 （不为一），所以连续的不一定可导。1、函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。2、函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在x1处可导...
18323934773：导函数连续一定可导嘛?为什么?
魏包差连续不一定可导，但是可导一定连续，因为可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。连续与可导的关系为：连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数，越是高阶可导函数曲线越是光滑，存在处处连续但处处不可导的函数。连续与可导的关系：1、连续的函数不一定可导。2、可导...
18323934773：为什么连续的函数不一定可导?
魏包差但在X等于0这一点，它的斜率为0 （不为一） 所以连续的不一定可导。注意 可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导。可微与连续的关系：可微与可导是一样的。可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积。可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。
18323934773：连续函数不一定可导,那为什么连续函数一定存在原函数呢
魏包差可以这样理解， 求导是从函数拿走一些东西（属性），积分是赋予函数一些东西（属性）。你想从我这拿走的东西我可能没有 （连续函数不一定可导），但是如果你可以给送给我东西（可积），那一旦你给我（积分）我自然就有了（原函数存在）。
18323934773：为什么函数在x= a点连续,但不一定可导?
魏包差在x趋向a时的左右极限相等且等于在a点的函数值f(a)3.函数f(x)在x=a处可导的条件是f(x)在a=x处的左导数=右导数 另外函数f(x)在a点可导,则f(x)在a点连续,则在f(x)在a处有极限f(a)但f(x)在a处有极限,不一定f(x)在a点连续 f(x)在a点连续,不一定有函数f(x)在a点可导 ...
18323934773：为什么说连续一定可导
魏包差不一定连续与可导的关系1.连续的函数不一定可导；2.可导的函数是连续的函数；3.越是高阶可导函数曲线越是光滑；4.存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然...
18323934773：请问为什么连续不一定可导,而可导一定连续?
魏包差一、连续与可导的关系：1. 连续的函数不一定可导；2. 可导的函数是连续的函数；3.越是高阶可导函数曲线越是光滑；4.存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，...
18323934773：函数处处连续,为什么不可导?
魏包差1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次...
原函数可导连续，也只能说明导函数连续不能说明导函数可导。因为有原函数必须说明这个函数没有第一类间断点或者可能有震荡间断点，而且原可导说明了这个被积函数连续，但是被积函数连续不能推出来被积函数可导。
不懂再问望采纳
不要把一个函数(用f(x)表示)和它的原函数(用F(x)表示)混为一谈.
f(x)不一定可导,定义中也没有去计算f'(x).但是它的原函数F(x)却一定可导,并且这个原函数的导数F'(x)(注意不是f'(x))等于f(x),这并不矛盾.
首先连续函数一定可积，这是一个被证明过的定理，这里只想给一个具体解释，至于定理的证明可以看相关的教材。我们知道微积分中研究函数的连续性、可微性和可积性。但连续，可微，可积这三个概念的强弱程度如何呢？我们知道可微一定连续，连续一定可积。注意这些都是单方向推导的（即不是充要条件），也就是说，存在一些连续函数但是不可微，同样存在一些可积函数但不连续，所以可以说这三个概念的强弱程度：可微>连续>可积。
函数在某一点可导形象地理解就是函数在这一点上可以作切线，事实上这个切线的斜率就是导数的值，所以就要求函数必须连续，如果不连续你是作不出切线的。给好评哦
连续函数不一定可导，那为什么连续函数一定存在原函数呢视频
相关评论：
魏包差因为如果这个函数前提是连续的设f(x)=|x|这个函数连续，到时在x=0的时候f(x)不可导，这就是连续不一定可导。连续的定义：1、点函数值等于该点极限。2、该点有定义。3、函数有极限。可导要满足：1、导数存在。2、左右导数相等。比如说：y= |x|这个函数就不满足上述所说的可导性，因为在x = ...
魏包差例如绝对值函数就是连续的，但不可导，可导数一定连续是因为，定义里面就用到了连续的条件。
魏包差它是连续的对其求导，当X大于等于0时，它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点，它的斜率为0 （不为一），所以连续的不一定可导。1、函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。2、函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在x1处可导...
魏包差连续不一定可导，但是可导一定连续，因为可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。连续与可导的关系为：连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数，越是高阶可导函数曲线越是光滑，存在处处连续但处处不可导的函数。连续与可导的关系：1、连续的函数不一定可导。2、可导...
魏包差但在X等于0这一点，它的斜率为0 （不为一） 所以连续的不一定可导。注意 可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导。可微与连续的关系：可微与可导是一样的。可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积。可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。
魏包差可以这样理解， 求导是从函数拿走一些东西（属性），积分是赋予函数一些东西（属性）。你想从我这拿走的东西我可能没有 （连续函数不一定可导），但是如果你可以给送给我东西（可积），那一旦你给我（积分）我自然就有了（原函数存在）。
魏包差在x趋向a时的左右极限相等且等于在a点的函数值f(a)3.函数f(x)在x=a处可导的条件是f(x)在a=x处的左导数=右导数 另外函数f(x)在a点可导,则f(x)在a点连续,则在f(x)在a处有极限f(a)但f(x)在a处有极限,不一定f(x)在a点连续 f(x)在a点连续,不一定有函数f(x)在a点可导 ...
魏包差不一定连续与可导的关系1.连续的函数不一定可导；2.可导的函数是连续的函数；3.越是高阶可导函数曲线越是光滑；4.存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然...
魏包差一、连续与可导的关系：1. 连续的函数不一定可导；2. 可导的函数是连续的函数；3.越是高阶可导函数曲线越是光滑；4.存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，...
魏包差1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次...
