在平面直角坐标系中找直角三角形和等腰三角形
（1）全等。证明：∵∠ACB=90° ∴∠ACO1+∠BCO2=90° ∵∠CAO1+∠ACO1=90° ∴∠CAO1=∠BCO2，又∵∠AO1C=∠CO2B=90°，AC=BC ∴△ACO1≌△CBO2（AAS）
（2）PQ=QM。（分析：两线段的数量关系只有“相等”或“成倍”，此题选“相等”；证“线段相等”可通 过“全等”和“等角对等边”，此题选“等角对等边”。）
证明：连接PC，则PC⊥PQ ∴∠CPB+∠BPQ=90°
∵∠CPB=∠CBP,∠CBP=∠MBO ∴∠CPB=∠MBO ∴∠MBO+∠BPQ=90°
又∵∠MBO+∠OMB=90° ∴∠BPQ=∠OMB ∴PQ=QM
PQ=QM不会变化，它们有最小值：当Q点与O点重合时，PQ(PO)²=OC²-PC²=4²-2²=12，
PQ=OM=2根号3
解：（1）如答图1所示，过点C作CD⊥x轴于点D，则∠CAD+∠ACD=90°． ∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OAB+∠CAD=90°， ∴∠OAB=∠ACD，∠OBA=∠CAD． ∵在△AOB与△CDA中， ∠OAB=∠ACDAB=AC ∠OBA=∠CAD ∴△AOB≌△CDA（ASA）． ∴CD=OA=1，AD=OB=2， ∴OD=OA+AD=3， ∴C（3，1）． ∵点C（3，1）在抛物线y=12 x2+bx﹣2上， ∴1= 12 ×9+3b﹣2，解得：b=﹣12 ． ∴抛物线的解析式为：y=1/2 x2﹣ 1/
2 x﹣2． （2）在Rt△AOB中，OA=1，OB=2，由勾股定理得：AB=√5 ． ∴S△ABC= 12 AB2=52 ． 设直线BC的解析式为y=kx+b，∵B（0，2），C（3，1）， ∴b=2 3k+b=1 ， 解得k=﹣13 ，b=2， ∴y=﹣ 1/3 x+2． 同理求得直线AC的解析式为：y=1/2 x﹣1/2 ． 如答图1所示， 设直线l与BC、AC分别交于点E、F，则EF=（﹣1/3 x+2）﹣（1/2 x﹣12 ）= 5/2 ﹣5/6 x． △CEF中，EF边上的高h=OD﹣x=3﹣x． 由题意得：S△CEF= 12 S△ABC， 即：12 EF•h= 12 S△ABC， ∴ 12 （5/2 ﹣5/6 x）•（3﹣x）=12 ×52 ， 整理得：（3﹣x）2=3， 解得x=3﹣√3 或x=3+ √3 （不合题意，舍去）， ∴当直线l解析式为x=3﹣√3 时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分． （3）存在． 如答图2所示， 过点C作CG⊥y轴于点G，则CG=OD=3，OG=1，BG=OB﹣OG=1．
过点A作AP∥BC，且AP=BC，连接BP，则四边形PACB为平行四边形．
过点P作PH⊥x轴于点H，则易证△PAH≌△BCG，
∴PH=BG=1，AH=CG=3，
∴OH=AH﹣OA=2， ∴P（﹣2，1）． 抛物线解析式为：y=12 x2﹣ 12 x﹣2，当x=﹣2时，y=1，即点P在抛物线上． ∴存在符合条件的点P，点P的坐标为（﹣2，1）．
（1）：由题旨知tan角bac=bc/ac=3/4,ac=4,所以bc=3.所以b点坐标（1(3):由题知三角形abc是直角三角形，d点在x轴上，能与三角形abc相似的
直角就直接构造。
在平面直角坐标系中找直角三角形和等腰三角形视频
相关评论：
管店孙两圆一线指分别以两点为圆心，两点连线为半径画圆出现的交点与两点连线构成等腰三角形，一线指连接两点作垂直平分线与题里给出的直线的交点与两点连线构成等腰三角形
管店孙以已知两点的中点为圆心,两点距离的一半为半径做圆,则圆上的除已知的两点外的所有点都是第三点.是一个定理：证明如下 设AB是直径的两个端点O为圆心,C是圆上的任意点连接C和O点 则CO=AO=BO=r,因为在直角三角形里,直角的那个点和斜边中点连线是斜边的一半,所以圆上的角肯定是直角.楼上的两位,...
管店孙③当AM=AN时，6﹣t= 5\/3t，即t=9\/4 ；综上，当t的值取 2或 9\/4或 108\/43时，△MAN是等腰三角形
管店孙∴CN=3﹣﹣=1，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC==，即PA+PC的最小值是3\/2
管店孙在 平面直角坐标系 内，已知点A（2，2），B（2，-3），点P在y轴上，△APB为 直角三角形 ，则P点的坐标是（0，2），（0，-3），（0，1），（0，-2）．考点：坐标与图形性质；勾股定理的逆定理 ；圆周角 定理．分析：若点P在y轴上，△APB为直角三角形，分两种情况：当以AB为直角边时...
管店孙因为∠AOB=90°，而∠AOB=∠AOC+∠BOC。所以∠AOC+∠BOC=90°，即∠BOC=90°-∠AOC 因为三角形内角和为180°，所以∠AOB+∠A+∠B=180°，而∠AOB=90°，所以∠A+∠B=90°，即 ∠B=90°-∠A 已知∠A=∠AOC。由之前得到的∠BOC=90°-∠AOC和∠B=90°-∠A，得∠B=∠BOC。望给分...
管店孙解：(1)当AB为直角边时，有两种情况，①∠B为直角，过B作BP1⊥X轴，则点P1的坐标是(-4，0)；②∠A为直角，过A作BP2⊥X轴，则点P2的坐标是(1，0)；（2）当AB为斜边时，以AB长为直径作圆，与X轴相交于两点P3，P4 则P3(-3，0)，P4(0，0).如下图所示：...
管店孙设该点为C点，则三角形ABC为直角三角形。若角A或角B为直角，则C点所在直线垂直于直线AB，所以C所在直线方程为y＝3或y＝2。两直线分别与坐标轴中的y轴存在交点（0，3）和（0，2）。若角C为直角，则C的轨迹即为以AB为直径的圆（因为直径所对的圆周角为直角），所以C的轨迹方程为：(x－2)...
管店孙图为平面三角形外心坐标公式。带入即可算出外心O的坐标。另外：如果记不住坐标公式的话，按照外心O（a,b)，令|OA|=|OB|=|OC|方法，即可算出外心O的坐标，希望对你有用~
管店孙t-3\/2)^2+25\/4 ∴当t=3\/2时，EF的最大值=25\/4 (3)s=75\/8 ⅰ过点E作a⊥EF交抛物线于点P,设点P(m,m^2-2m-3)则有：m^2-2m-3=5\/2 ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于，综上所述：所有点P的坐标（3点） 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．参考资料：初中数学cooco ...
