初二数学:有关平行四边形的一道几何题(图),只需思路便可

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一道初二数学几何题(图)~

解:∵AC²=CD²+AD²;
BC²=CD²+BD²
AC²+BD²=2CD²+AD²+BD²
∴AB²=(AD+BD)²=AD²+BD²+2*AD*BD
且CD²=AD·DB
∴AB²=AD²+BD²+2*AD*BD=AD²+BD²+2CD²
∴AC²+BD²=AB² △ABC为直角三角形。
我也是初二哦----

证明:
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC
∵DC=EC
∴AB=CE
∵AB平行于DE
∴角BAF=角CEF,角ABF=角ECF
∴三角形ABF全等于三角形CEF
∴BF=CF
∴OF平分BC
∴AB平行于FO
∴OF是△ACE的中位线
∴AB=2OF

(1)证明:∵平行四边形ABCD
∴AD=CB
∵AE=AD,CF=CB
∴AE=CF
∵∠DAB=60°
∴△ADE和△BCF都是等边三角形
∴ED=BF
所以CE=AF
又∵CE平行于AF
∴四边形AFCE是平行四边形
(2)成立
可以证出∠ADE=∠CBF
所以△ADE≌△CBF
以下同上一问。


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