如图所示,已知∠AOB=20°,∠AOE=86°,OB平分∠AOC,OD平分∠COE.

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如图所示,已知∠1=20°,∠AOE=86°,OB平分∠AOC,OD平分∠COE。~

(1)
∵OB平分∠AOC,∠1=20°
∴∠1=∠2=20°
∵∠AOE=86°
∴∠COE=86°-20°*2=46°
∵OD平分∠COE
∴∠3=23°
(2)
∵∠AOD=40°+23°=63°,且OA为正东方向
∴OD在北偏东27°或东偏北63°
(3)
由于时针1小时走30°,1分针走0.5°,分针1小时走360°,1分针走6°,3点钟时针和分针成90°角,所以设∠AOD是在3点之后过了x分钟所成角度,此时时针角度增加0.5°,分针角度减少6°,列方程式,得90°+0.5x-6x=63°
解得x=4.909090...≈5
所以此时的时间为3:05左右

(1) ∵OB平分∠AOC,∠1=20° ∴∠1=∠2=20° ∵∠AOE=86° ∴∠COE=86°-20°*2=46° ∵OD平分∠COE ∴∠3=23° (2) ∵∠AOD=40°+23°=63°,且OA为正东方向 ∴OD在北偏东27°或东偏北63° (3) 由于时针1小时走30°,1分针走0.5°,分针1小时走360°,1分针走6°,3点钟时针和分针成90°角,所以设∠AOD是在3点之后过了x分钟所成角度,此时时针角度增加0.5°,分针角度减少6°,列方程式,得90°+0.5x-6x=63° 解得x=54/11 所以此时的时间为3时54/11分。

(1)
∵OB平分∠AOC,∠1=20°
∴∠1=∠2=20°
∵∠AOE=86°
∴∠COE=86°-20°*2=46°
∵OD平分∠COE
∴∠3=23°
(2)
∵∠AOD=40°+23°=63°,且OA为正东方向
∴OD在北偏东27°或东偏北63°
(3)
由于时针1小时走30°,1分针走0.5°,分针1小时走360°,1分针走6°,3点钟时针和分针成90°角,所以设∠AOD是在3点之后过了x分钟所成角度,此时时针角度增加0.5°,分针角度减少6°,列方程式,得90°+0.5x-6x=63°
解得x=4.909090...≈5
所以此时的时间为3:05左右

由题目中角度易知∠AOB=∠BOC=20°,∠COD=∠DOE=23°,∠AOD=63°
时针1小时走360/12=30°,1分钟走30/60=0.5°
分针1分钟走360/60=5°
设这时候是3点X分,这样分针OD是刚从12刻度向右偏了5X 度
时针OA是刚从3 刻度向下偏了0.5X度
12刻度到3刻度是90°
列式子 ∠AOD=90+0.5X-5X=63°
解得X=6
此时的时刻为3点6分


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