请问定积分存在的条件是被积函数连续有界吗？
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此定积分存在，请问判断定积分存在的条件f(x)在区间有界的条件如何判断~
但是反之不然，改变有限个点的值这种函数也存在定积分
被积函数连续有界是定积分存在的充分非必要条件。
请问定积分存在的条件是被积函数连续有界吗？视频
相关评论：17080321515：请问定积分存在的条件是被积函数连续有界吗?
蔡枫羽连续有界的函数肯定存在定积分 但是反之不然，改变有限个点的值这种函数也存在定积分
17080321515：定积分表示一个数,它取决于被积函数与上下限还与积分变量采用什么字母有...
蔡枫羽是的，定积分的值取决于被积函数、积分变量的上下限以及积分变量本身。定积分的基本定义是：对于一个给定的函数f(x)和区间[a, b]，定积分表示为 ∫(a, b) f(x) dx。这个表达式的含义是函数f(x)在区间[a, b]上的曲线与x轴之间的面积。定积分的值是由被积函数f(x)、积分变量的上下限[a...
17080321515：被积函数一定连续吗
蔡枫羽不是。定积分存在的充分必要条件是被积函数在积分区间上连续，或者原函数在积分区间上有界，被积函数在积分区间上有间断点，那么定积分不存在，因此，被积函数不一定连续，但为了使定积分存在，被积函数必须在积分区间上连续或者原函数在积分区间上有界。
17080321515：定积分为什么要被积函数有界?
蔡枫羽定理：若f(x)在 [a,b]上可积，则f(x)在[a,b]必定有界。有界是可积的必要条件，所以反过来，无界一定不可积 简单说下这个定理的证明：（见图片）
17080321515：定积分的值只与被积函数及()有关
蔡枫羽一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。定积分定义：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子...
17080321515：定积分为什么要被积函数有界? 能不能解释.
蔡枫羽建议你先去看定积分的定义.定义中极限存在才有定积分.而被积函数无界的话,怎么存在极限呢?所以自然定积分也就不存在.要搞懂基本概念.
17080321515：被积函数连续是定积分存在的什么条件
蔡枫羽充分条件。
17080321515：定积分存在的条件是什么?
蔡枫羽具体回答如图：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不...
17080321515：定积分存在的必要条件
蔡枫羽我们平时使用的积分核心思想，是通过无限逼近来确定这个积分值。同时请注意，如果被积函数f(x)取负值，则相应的面积值S亦取负值。这种积分称为：黎曼积分。我们学习的都是黎曼积分。你所理解的Dirichlel（狄利克雷）函数有界却积分不存在是在黎曼积分的前提下。但是在更广的勒贝格积分里可不是这样的结...
17080321515：定积分问题
蔡枫羽因为被积函数恒大于0，所以其定积分也大于0，这是定积分的一个性质！或者这样理解：被积函数恒在x轴上方，定积分的几何意义就是在区间[1，x^2]内，被积函数与x轴包围的面积，因为在x轴上方，此面积肯定大于0
x=0不是睱点，这是正常积分，因为f(x)是有界函数
闭区间上有界函数黎曼可积的充要条件是所有不连续点可用长度任意小的至多可列个开区间覆盖(见谢惠民等《数学分析习题课讲义》)
这里f(x)只有一个不连续点
在数学分析里面，用黎曼可积的概念就可以证明了。也可以根据定积分的概念，也就是那个求和的极限。
连续有界的函数肯定存在定积分但是反之不然，改变有限个点的值这种函数也存在定积分
被积函数连续有界是定积分存在的充分非必要条件。
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相关评论：
蔡枫羽连续有界的函数肯定存在定积分 但是反之不然，改变有限个点的值这种函数也存在定积分
蔡枫羽是的，定积分的值取决于被积函数、积分变量的上下限以及积分变量本身。定积分的基本定义是：对于一个给定的函数f(x)和区间[a, b]，定积分表示为 ∫(a, b) f(x) dx。这个表达式的含义是函数f(x)在区间[a, b]上的曲线与x轴之间的面积。定积分的值是由被积函数f(x)、积分变量的上下限[a...
蔡枫羽不是。定积分存在的充分必要条件是被积函数在积分区间上连续，或者原函数在积分区间上有界，被积函数在积分区间上有间断点，那么定积分不存在，因此，被积函数不一定连续，但为了使定积分存在，被积函数必须在积分区间上连续或者原函数在积分区间上有界。
蔡枫羽定理：若f(x)在 [a,b]上可积，则f(x)在[a,b]必定有界。有界是可积的必要条件，所以反过来，无界一定不可积 简单说下这个定理的证明：（见图片）
蔡枫羽一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。定积分定义：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子...
蔡枫羽建议你先去看定积分的定义.定义中极限存在才有定积分.而被积函数无界的话,怎么存在极限呢?所以自然定积分也就不存在.要搞懂基本概念.
蔡枫羽充分条件。
蔡枫羽具体回答如图：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不...
蔡枫羽我们平时使用的积分核心思想，是通过无限逼近来确定这个积分值。同时请注意，如果被积函数f(x)取负值，则相应的面积值S亦取负值。这种积分称为：黎曼积分。我们学习的都是黎曼积分。你所理解的Dirichlel（狄利克雷）函数有界却积分不存在是在黎曼积分的前提下。但是在更广的勒贝格积分里可不是这样的结...
蔡枫羽因为被积函数恒大于0，所以其定积分也大于0，这是定积分的一个性质！或者这样理解：被积函数恒在x轴上方，定积分的几何意义就是在区间[1，x^2]内，被积函数与x轴包围的面积，因为在x轴上方，此面积肯定大于0
