已知f(x)是一次函数，且满足f[ f(x) ] =x,则f(x)的解析式为

已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）的解析式~

结果为：f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3
解题过程如下：
解：设f（x）=ax+b（a≠0）
则f[f(x)]=af(x)+b
∴a(ax+b)+b=a2x+ab+b
∴a2=4ab+b=3
∴a=2b=1或a=-2b=3
∴f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3
扩展资料求一次函数解析式的方法：
一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。
x表示自变量，b表示y轴截距。且m和b均为常数。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的斜率，从而得出解析式。该解析式类似于直线方程中的斜截式。
y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。
k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
将函数向上平移n格，函数解析式为y=kx+b+n，将函数向下平移n格，函数解析式为y=kx+b-n，将函数向左平移n格，函数解析式为y=k（x+n）+b，将函数向右平移n格，函数解析式为y=k（x-n）+b。

解：
设y=f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b=9x+8
k^2x+kb+b=9x+8
k^2=9
kb+b=8
解得k=3 b=2或k=-3 b=-4
f(x)的解析式为f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4

已知f(x)是一次函数
设f(x)=kx+b
那么f[f(x)]=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k²x+kb+b=x
所以k²=1,kb+b=0
故k=-1,b=任意数 或k=1,b=0
所以y=-x+b或y=x

设f(x)=ax+b，a不等于0
f[ f(x) ] =a^2x+ab+b=x
所以
a^2=1
ab+b=0
所以a=1,b=0或a=-1,b取任意实数
所以f(x)=x或-x+b，b为任意实数

f(x)=x

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