1.(1) 已知f（x）是一次函数，且满足3f(x)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)=? (2) 已知f(√3 +1)=x+2√x,求f(x)

已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式。~

设f(x)=kx+b，带入得3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+17

f(x)=2x+7
设f(x)=ax+b;
根据题目得：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17;
得出：ax+5a+b=2x+17;
所以：a=2,b=7

【问题一】解答：
(1) 已知f(x)是一次函数，且满足3f(x)-2f(x-1)=2x+17，,求f(x)=?

解：设一次函数f(x)=kx+b，那么：
3f(x)-2f(x-1)=3(kx+b)-2[k(x-1)+b]
=3kx+3b-2k(x-1)-2b
=3kx+3b-2kx+2k-2b
=kx+2k+b
∵ 3f(x)-2f(x-1)=2x+17
∴ 可得到如下【结论1】、【结论2】组成的二元一次方程：
k=2 【结论1】
2k+b=17 【结论2】
∴ 解这个方程得到：K=2，b=13，代入一次函数f(x)=kx+b中，则得到：
f(x)=2k+13

【问题二】解答：
(2) 已知f(√3 +1)=x+2√x，求f(x)
这个题目的像命题不完整，给的条件太少，此题无解。

1、设f(x)=kx+b 则f(x-1)=kx+b-k
3f(x)-2f(x-1)=3kx+3b-2kx-2b+2k
=kx+b+2k =2x+17
所以 k=2
b+2k=17
k=2 b=13
f(x)=2x+13

2、f里少一个x

第一问，用待定系数法，
设f(x)=kx+b,由于3f(x)-2f(x-1)=2x+17，
即(3kx+3b)-2[k(x-1)+b]=2x+17,
所以化简为kx+2k+b=2x+17,
那么k=2,b=13,f(x)=2x+13.
第二问看不明白.

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1.(1) 已知f（x）是一次函数，且满足3f(x)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)=? (2) 已知f(√3 +1)=x+2√x,求f(x)视频