高数：若f（x）在[a,b]区间连续，F(x)=[a,x定积分区间]f（x）d(x)+[b,x定积分区间]f（x）d(x)。
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函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的什么条件？~
与中值定理的关系，要看具体题目，可以有关系。
当前就有，F（a）与F（b）异号。
另，定积分，只要存在就是一个数值，
就象，极限，只要存在就是一个数值。
F(x)=[a,x定积分区间]f（x）d(x)+[b,x定积分区间]f（x）d(x)=[a,x定积分区间]f（x）d(x)-[x,b定积分区间]f（x）d(x)=2[a,x定积分区间]f（x）d(x)-[a,x定积分区间]f（x）d(x)-[x,b定积分区间]f（x）d(x)=2[a,x定积分区间]f（x）d(x)-[a,b定积分区间]f（x）d(x)=2[a,x定积分区间]f（x）d(x)-C
在[a，b]区间连续
高数：若f（x）在[a,b]区间连续，F(x)=[a,x定积分区间]f（x）d(x)+[b,x定积分区间]f（x）d(x)。视频
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邵官省则，得出，F(x)在[a，b]区间是连续的，并且是可导的（有定理）。与中值定理的关系，要看具体题目，可以有关系。当前就有，F（a）与F（b）异号。另，定积分，只要存在就是一个数值，就象，极限，只要存在就是一个数值。
17262168858：高数 如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
邵官省（2）f(x)在区间[a，b]上可积，则f(x)在区间[a，b]上未必连续。所以函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在区间[a,b]上可积的(充分条件)应该选B 参考资料：
17262168858：关于高数的,若函数f(x)在[a,b]上连续,h(x)可导...
邵官省即得到f[h(x)] *h'(t)
17262168858：若f(x)在[a,b]上连续,a<x1<x2<……<xn<b(n>2),则在(x1,xn)内至少有一...
邵官省f(x)在[a,b]上连续,则在[x1,xn]上连续，则在[x1,xn]上必能取得最大和最小值，M和m 设f(c)=M,f(d)=m 其中 c,d在x1,和x2之间(有可能在端点)如果M=m，说明f(x)是常数函数，结论是显然的。如果M≠m，则c≠d.这里有）[f(x1)+f(x2)+……f(xn)]\/n <= (M+M+...M)...
17262168858：急求解一道高数证明题:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且0?
邵官省综合(1),(2)有 f'(ξ)=[(a+b)\/(2η )]*f'(η )即证.,6,对f(x)在[a,b]上用拉格朗日中值定理，则至少存在一点ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)＝[f(b)-f(a)]\/(b-a)。对f(x)，x^2在[a,b]上用柯西中值定理，则至少存在一点η∈(a,b)，使得[f(b)-f(a)]\/(b²-a...
17262168858：高数(导数与连续性)
邵官省如果f(x)在(a,b)连续，且f(x)在a点右连续，在b点左连续，则f(x)在[a,b]不一定连续！主要是考虑在端点a,b是否连续。f(x)在a点右连续只是表示f(x)在a点右极限=f(a),并不能保证在a点连续。因为f(x)在a点连续，必须是f(x)在a点右极限=f(x)在a点左极限=f(a)！
17262168858：高数之微分 若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3...
邵官省简单分析一下，详情如图所示
17262168858：高数问题:设f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明:
邵官省求得F’（x）=[f’（x）*（x-a）-f（x）+f（a）]\/（x-a）^2，则F’（x）的符号由分子决定 令分子是G（x）=f（x）*（x-a）-f（x）+f（a），求得G’（x）=f’’（x）*（x-a）>0 则得到G（x）在【a，b】上是单调增加的，于是G（x）>G（a）=0，x∈（a，b】因为...
17262168858：高数问题!!!急急急!!!
邵官省若f(x)在[a,b]上连续，且f(x)关于x=(a+b)\/2对称，则有 ∫xf(x)dx = (a+b)\/2*∫f(x)dx （积分区间都是[a,b]）证明：由对称性，f(x)=f(a+b-x)∫xf(x)dx = ∫xf(a+b-x)dx (积分区间[a,b])= ∫(a+b-y)f(y)d(a+b-y) (积分区间[b,a])= ∫-(a...
17262168858：高数 设f(x)在[a,b]上连续,c,d属于(a,b),t1>0,t2>0,证明:在[a,b]必...
邵官省?? 证明: 在[a,b]必有ξ , 使得 t1 f(c) + t2 f(d) = (t1+t2) f(ξ)
函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要条件。
f(X)在[a,b]上连续的时候，定积分的话存在的，所以是充分条件。
但是如果f(X)在[a,b]上不连续，而是有可去间断点或跳跃间断点的时候，定积分仍然存在。
所以不是必要条件。
所以，函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要条件。
变量代换，令t=a+b-x,即得
则，得出，F(x)在[a，b]区间是连续的，并且是可导的（有定理）。与中值定理的关系，要看具体题目，可以有关系。
当前就有，F（a）与F（b）异号。
另，定积分，只要存在就是一个数值，
就象，极限，只要存在就是一个数值。
F(x)=[a,x定积分区间]f（x）d(x)+[b,x定积分区间]f（x）d(x)=[a,x定积分区间]f（x）d(x)-[x,b定积分区间]f（x）d(x)=2[a,x定积分区间]f（x）d(x)-[a,x定积分区间]f（x）d(x)-[x,b定积分区间]f（x）d(x)=2[a,x定积分区间]f（x）d(x)-[a,b定积分区间]f（x）d(x)=2[a,x定积分区间]f（x）d(x)-C
在[a，b]区间连续
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相关评论：
邵官省则，得出，F(x)在[a，b]区间是连续的，并且是可导的（有定理）。与中值定理的关系，要看具体题目，可以有关系。当前就有，F（a）与F（b）异号。另，定积分，只要存在就是一个数值，就象，极限，只要存在就是一个数值。
邵官省（2）f(x)在区间[a，b]上可积，则f(x)在区间[a，b]上未必连续。所以函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在区间[a,b]上可积的(充分条件)应该选B 参考资料：
邵官省即得到f[h(x)] *h'(t)
邵官省f(x)在[a,b]上连续,则在[x1,xn]上连续，则在[x1,xn]上必能取得最大和最小值，M和m 设f(c)=M,f(d)=m 其中 c,d在x1,和x2之间(有可能在端点)如果M=m，说明f(x)是常数函数，结论是显然的。如果M≠m，则c≠d.这里有）[f(x1)+f(x2)+……f(xn)]\/n <= (M+M+...M)...
邵官省综合(1),(2)有 f'(ξ)=[(a+b)\/(2η )]*f'(η )即证.,6,对f(x)在[a,b]上用拉格朗日中值定理，则至少存在一点ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)＝[f(b)-f(a)]\/(b-a)。对f(x)，x^2在[a,b]上用柯西中值定理，则至少存在一点η∈(a,b)，使得[f(b)-f(a)]\/(b²-a...
邵官省如果f(x)在(a,b)连续，且f(x)在a点右连续，在b点左连续，则f(x)在[a,b]不一定连续！主要是考虑在端点a,b是否连续。f(x)在a点右连续只是表示f(x)在a点右极限=f(a),并不能保证在a点连续。因为f(x)在a点连续，必须是f(x)在a点右极限=f(x)在a点左极限=f(a)！
邵官省简单分析一下，详情如图所示
邵官省求得F’（x）=[f’（x）*（x-a）-f（x）+f（a）]\/（x-a）^2，则F’（x）的符号由分子决定 令分子是G（x）=f（x）*（x-a）-f（x）+f（a），求得G’（x）=f’’（x）*（x-a）>0 则得到G（x）在【a，b】上是单调增加的，于是G（x）>G（a）=0，x∈（a，b】因为...
邵官省若f(x)在[a,b]上连续，且f(x)关于x=(a+b)\/2对称，则有 ∫xf(x)dx = (a+b)\/2*∫f(x)dx （积分区间都是[a,b]）证明：由对称性，f(x)=f(a+b-x)∫xf(x)dx = ∫xf(a+b-x)dx (积分区间[a,b])= ∫(a+b-y)f(y)d(a+b-y) (积分区间[b,a])= ∫-(a...
邵官省?? 证明: 在[a,b]必有ξ , 使得 t1 f(c) + t2 f(d) = (t1+t2) f(ξ)
