分数（百分数）应用题找数量关系有哪五种方法

分数、百分数应用题有哪几类，举例说明。~

分数、百分数的知识，在日常生活和生产建设中有着广泛的应用，也是小学数学的一个重要内容。如何改进并加强分数、百分数应用题教学，使它们能够恰当地反映实际应用，从而激发学生学习的兴趣，增强学习目的性和实践性，真正做到提高教学质量，重要的是认真贯彻教学大纲的要求。

新大纲规定分数四则应用题，包括工程问题；百分数的实际应用包括发芽率、合格率、利息等计算，最多不超过三步计算，而且只限于比较容易的。这就从内容上和难度上作了具体的限制，有利于保证基本的知识和解题能力的落实，防止任意拔高要求，人为地编造出许多不切实际的难题，加重学生的学习负担。


一、会解答分数、百分数应用题

会解答分数、百分数应用题的要求，一般是指能够理解应用题的题意，掌握最基本的数量关系，正确判别计算的方法，会列式计算，并且善于检验解答的合理性与准确性。

由于分数、百分数应用题的数量关系，跟整数应用题相比，既有共性，又有它们的特殊性，要求学生既了解其共性，又能懂得它们的特殊性，使学生的认知水平有所提高。对此，略举数例如下。

1.分数加、减法应用题

分数加、减法应用题中的已知分数有两种情况：一种是表示具体的数量，另一种是表示两个量的比。譬如：
①食堂第一天烧煤吨，第二天烧煤吨，两天共烧煤多少吨？ 题中已知的分数，都表示具体的数量，跟整数里求和应用题的数量关系是一致的，要求学生知道这是求两个相同单位的量的和。
②食堂有一批煤，第一天烧去这批煤的，第二天烧去这批煤的，两天共烧去这批煤的几分之几？题中已知的分数，都是两个量的比，而不是具体的数量。数量关系虽然跟整数里求和应用题是一致的，这是共性；但是，学生要理解题中的、以及求出的和，都是对这批煤而言的，不是具体的量。
③地球表面积的是海洋，剩下的是陆地，陆地占地球表面积的几分之几？这一题的数量关系跟整数里求剩余数，用减法计算是一致的，这是共性，可是题中只给出一个已知条件是，另一个条件要学生自己想象整个地球表面积看作“1”，然后用1－＝，这就是与整数应用题不同的特殊性。

2.分数、百分数乘、除法应用题

分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，要求学生能够辨析清楚。譬如：
①一辆汽车平均每分钟行千米，30分钟行多少千米？这种题的数量关系跟整数里求相同加数的和，或者说求的30倍是一致的。

②10个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？这种题的数量关系跟整数除法题是一致的。

分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，通常分为三种情况，或者叫做分数的三种基本应用题：（1）求一个数是另一个数的几分之几的除法应用题。（2）求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的除法应用题。（新大纲中没有这些名称，笔者为了便于分析，沿用了这些习惯名称）上面三种情况中的几分之几，如果是百分数，那末这三种情况就是百分数的三种基本应用题。这里，还得说明，新大纲只是要求教学分数四则应用题包括工程问题，以及百分数的实际应用问题，没有具体规定教学哪些内容的应用题。考虑到各种不同风格的教材，可能会有所取舍，因而还是按现行通用教材的内容，研究教学的要求，供选择参考。

用百分数解决问题主要包括以下四个要点：
1、 求一个数是另一个数的百分之几应用题的思考方法与解题步骤，与求一个数是另一个数的几分之几或者几倍的应用题基本相同，即从问题入手进行分析，弄清是求谁占谁的百分之几，从而确定谁除以谁的数量关系，不同的是计算结果要用百分数来表示。
2、求百分率应用题的思考方法和解题步骤，与求一个数是另一个数的百分之几的应用题相同，关键是要弄清楚各种不同百分率的含义。如：
及格人数
及格率=——————————×100%
参加考试人数 成活棵树
成活率=——————————×100%
植树总棵树
熟练理解各种百分率的含义是解答此类应用题的关键。
3、百分数应用题和分数应用题在结构特征、数量关系和解题方法上都是一致的，只是把分数应用题的几分之几换成了百分之几。
4、百分率的应用
税率的计算方法 ：应纳税额=某种收入×税率。
利息的计算方法：利息=本金×利率×时间
折扣的计算方法：原价×折扣=现价
【例题解读1】
例: 一台电脑原价8000元，现价6000元，降价了百分之几？
思路点拨：
求降价了百分之几，把这句话补充完整就是现在的价钱和原来的价钱比，降低的占原来价钱的百分之几？
解答方法：
方法一：
1、先计算出现在的价钱比原来降低了多少元 ？
8000-6000=2000（元）
方法二：先计算现在的价钱是原来的百分之几 。
6000÷8000=75%
1-75%=25%
说明：两种方法必须注意找准单位“1”和相对应的量和分率。
【精练内化】
基础训练：1、男生25人，女生20人，男生比女生多百分之几？
思路点拨： 求求男生比女生朵百分之几，把这句话补充完整就是男生的人数和女生的人数比，男生比女生多的占女生的百分之几？
方法一：
1、男生比女生多多少人？
2、再用多的人数除以单位“1” 的量，计算出男生比女生多的人数占男生的百分之几？
方法二：先算出男生占女生的百分之几 ？
再算男生比女生多百分之几？

五种基本类型的解题方法：

一、 求：一个数的百分之几是多少？
方法：单位1×对应分率 = 比较量

一、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
方法：比较量÷对应分率=单位1；
或设这个数（单位1）为X,用方程解。

三、 条件中有“ 比 多（少）百分之几（几分之几）”，
求：标准量（单位1）或比较量？
方法: （1）单位1±单位1× n% =比较量
（2）单位1×（1±n%） =比较量
（3）比较量÷（1±n%）=单位一
找准单位一是关键。单位一是已经条件的用方法（1）（2），未知的用方法（3），设标准量为X。

四、求：“ 比 多（少）百分之几（几分之几）”？
方法：相差数÷单位1

五、 是（占、相当于） 的百分之几（几分之几）”
方法：比较量÷单位1
（提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。）

1、对应量除以对应分率等于单位一的量。
2、知道单位一用乘法。
3、不知道单位一用除法。
4、比多按顺序。
5、比少颠顺序。

找出“谁”和“谁”比 ，第一个“谁”是比较量，第二个“谁”是标准量（单位“1”的量）。

单位“1”x分率=分率的对应量

单位“1”的量*分率=分率的对应量
快点采纳

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