矩形数学题

矩形数学题~

1）矩形的定义中有两个条件：一是四个角都是直角，二是两对边两两相等。．　　
（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得　　
的四个角的度数分别为120º、60º、120º、60º．　　
（3）已知矩形的一条对角线长为　10cm　，两条对角线的一个交角为120°，则矩　　
形的边长分别为5cm，5√5cm，5cm，5√5cm．　　
2．（选择）　　
（1）下列说法错误的是（A）．　　
（A）矩形的对角线互相平分（B）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形　　
（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）矩形的对角线相等　　
（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（B）．　　
（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对　　
（3） 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（A D）.　　
A、对角线相等 B、对边相等　　
C、对角相等 D、对角线互相平分　　
4、 矩形的一组邻边长分别是　3cm　和　4cm　，则它的对角线长是5cm.　　
5、如图，矩形ABCD的对角线的长为2，∠BDC=30°,　　
则矩形ABCD的面积为√3.　　
6、矩形两条对角线所夹的锐角为60°,较短的边长　　
为　4.5cm　,则对角线的长为9cm.

如图所示：
因内部都是正方形，则设字母所在图形的边长用此字母表示；
则有如下关系：
A=B;
C=B+1;
D=C+1
E=2B-1=D+1
以最后一式进行展开，有2B-1=D+1=C+2=B+3，则解得，B=4；
则可知：A=4，B=4，C=5，D=6，E=7，整个矩形的边长分别为：E+D=13，C+D=11，
则矩形面积=13*11=143
看在又画图又打字，解释这么清楚的份上，要采纳啊

都工作3年多了。立体几何定理和推论都忘求了  这些题应该相当简单  直接反向证明即可         

 要做辅助线 连接BD和AC   只需要证明CP垂直于AP，且AC为直角三角形APC的斜边，这样pa平方+pc平方=ac平方，为直角三角形勾股定理。

                              同样PB垂直于PD，且BD为直角三角形BPD的斜边，这样pb平方+pd平方=bd平方，为直角三角形勾股定理。

BD和AC为矩形的对角线，这两个是相等的，只需要证明三角形BPD和三角形APC为直角三角形结论即可成立。  楼主直角推敲吧  这个应该很简单根据定理推就行了。 

第二题已经解答出 正在上传画图 

做辅助线BG平行AC交DF延长线与点G，角ACB=角DBC=90-2（角1） 依次可证明出角GFB=角BFG  对角对等边可得出GB=FB  ，GB平行MO  O为DB中点  即可根据两三角形DMO相似三角形DGB  可得出2MO=GB=FB

第一题: 从P点作PF垂直BC于F,与AD交点为E,则有PE垂直AD于E,BF=AE ,CF=DE
所以:PA^2+PC^2=PE^2+AE^2+PF^2+CF^2
=PE^2+DE^2+PF^2+BF^2
=PD^2+PB^2
得证
第二题:不好意思了,这题确实想不出来了,读书的时候也许还行,呵呵.

第二题答案
过点B做BG平行AC交DF延长线与点G,则三角形DMO与三角形DGB相似，DO/DB=OM/BG=1/2
因为AE垂直于DF且角FAN与角MAN相等,可证得角AFN与角AMN相等
因为AC与BG平行,所以角AFN,角AMN,角DGB,角BFG都相等
所以BG与BF相等
所以1/2=OM/BG=OM/BF
所以BF=2OM

错了 是个初中题 我给想成立体的了```

是CF为中线吧，证明如下：
因为E为Rt三角形ABC的斜边中点，
所以EA=EB=EC。
因此角AEC=2倍角B。
因此在等腰三角形ACE中，
角ACE＝90度－角B。
又因为CD为高线，
故角BCD＝90度－角B。
因此角ACE＝角BCD。
而CF为平分线，故角1和角2相等。

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