·有小学行程趣题S,急盼详解

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有小学行程趣题H,急盼详解~

应该选择B点,最短等待时间是11分钟。
解这个题可以从多个角度思考,因为题目不是很复杂,所以用一种最直观的方法比较法来解决:即分别计算甲乙到达b、c点需要时间,然后再算出各自至少需要等多少时间:
1、在B点等待,根据已知算得甲到B点的时间为95/50 小时,乙到B点的时间为(110+15)/60 小时,等待时间为(125/60)小时-(95/50)小时=11分钟。通过全程时间甲为275分钟,乙为220分钟。
2、在C点等待,根据书已知算得甲到C点的时间为(95+15)/50 小时,乙到C点的时间为110/60 小时,等待时间为(110/50)小时-(110/60)小时=22分钟。通过全程时间甲为264分钟,乙为242分钟。

3、 因此,选择在B点等待,等车的时间最短,甲等待乙的时间为11分钟。

甲、乙两车分别从A,B两地出发,并在A,B两地间不断往返行驶。已知甲车的速度是 15千米/时,乙车的速度是25千米/时,甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米。求A,B两地的距离。


解:甲乙第三次相遇时,已走了5个全程,第四次相遇时,已走了7个全程。而由甲乙速度比例,可知,乙第一次走了25/(15+25)=5/8个全程,那么第三次相遇时候走了25/8=3+1/8个全程,第四次走了35/8=4+3/8个全程。则两地相距为1/2个全程,可见A,B相距200千米。

设:水池水量为1,每小时渗水量为 a;
A管每小时排量 1/8 +a
B管每小时排量 1/10+a
C管每小时排量 1/12+a
A、B两管4小时流量 4(1/8 +a+1/10+a)=1+4a
1/2 + 2/5 + 8a = 1+4a
4a=1/10, a=1/40
B、C两管每小时流量 1/10+a+1/12+a=1/10+1/12+1/20=7/30

设:B、C两管将水池排空需要时间为x;
(7/30)x = 1 + x(1/40)
(7/30 - 1/40)x = 1
(5/24)x = 1
x=24/5=4.8小时
打开B、C两管,将水池排空需要4.8小时

设水池水量为1 预定时间为1 则一根水管注水速度为1/8 若干根水管为x

1/8*2/5*x+1/8*3/5*2x=1

求得x=5


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