请教下这个方程组怎么解三元二次方程组

三元二次方程组的解法~

a+b=5ab
a+c=6ac
b+c=7bc

a+b=5ab, a+b-5ab=0, a(1-5b)=-b, a=b/(5b-1)
b+c=7bc, 7bc-c=b, c(7b-1)=b, c=b/(7b-1)
把a=b/(5b-1)，c=b/(7b-1)代入：a+c=6ac， b/(5b-1)+b/(7b-1)=6[b/(5b-1)]*[b/(7b-1)]
1/(5b-1)+1/(7b-1)=6b/[(5b-1)(7b-1)]
12b-2=6b
6b=2
b=1/3
a=b/(5b-1)=(1/3)/(5/3-1)=(1/3)/(2/3)=1/2
c=b/(7b-1)=(1/3)/(7/3-1)=(1/3)/(4/3)=1/4

解题思路：
a、b、c三个未知数，把其中2个未知数用剩余的一个未知数来表示出来，
代入原试题中，就变成了一个未知数的方程去解。

图中的y的解是解析解，i是虚数。
如要得到数值解，可以这样做
>> fun=@(x)[0.132611776*(x(1)-8.104)+0.895881152*(x(2)-5.017)+0.146428341*(5-5.418),(x(1)-8.104)^2+(x(2)-5.017)^2+(5-5.418)^2];
>> [x,h]=fsolve(fun,rand(1,2))
执行得到如下结果

从运算结果来看，上述值并不是真正的数值解。
这说明该方程组无实数解，有复数解。

给你个思路，不写详细的了：
第一个式子：（x+y）²+z（x+y-1）=1
化为：( x+y)²+z(x+y)-z=1
提取x+y公因式化为：(x+y)(x+y+z)=1+z

然后其他的也这么做三个式子就变为了：
(x+y)(x+y+z)=1+z
(y+z)(x+y+z)=5+x
(z+x)(x+y+z)=9+y
然后都相加，再把x+y+z看成一个整体，就可以求出x+y+z的值了，之后就可以分别算出每一个的值了

△\理论方法是：先观察三个方程,进行化简；然后求出一解；剩下就变成二元了,同样依次求解.
数学上对于三元二次方程没有给出具体例子,就是因为各个方程组都有自己的特色,这就要求我们能有敏锐洞察力,看出各个题目的特点,这也是数学的奥妙之处.

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