怎么解三元二次

三元二次方程组的解法~

a+b=5ab
a+c=6ac
b+c=7bc

a+b=5ab, a+b-5ab=0, a(1-5b)=-b, a=b/(5b-1)
b+c=7bc, 7bc-c=b, c(7b-1)=b, c=b/(7b-1)
把a=b/(5b-1)，c=b/(7b-1)代入：a+c=6ac， b/(5b-1)+b/(7b-1)=6[b/(5b-1)]*[b/(7b-1)]
1/(5b-1)+1/(7b-1)=6b/[(5b-1)(7b-1)]
12b-2=6b
6b=2
b=1/3
a=b/(5b-1)=(1/3)/(5/3-1)=(1/3)/(2/3)=1/2
c=b/(7b-1)=(1/3)/(7/3-1)=(1/3)/(4/3)=1/4

解题思路：
a、b、c三个未知数，把其中2个未知数用剩余的一个未知数来表示出来，
代入原试题中，就变成了一个未知数的方程去解。

不是三元二次方程，是三元二次方程组。也不是几种解法，是两种方法，一种消元，一种降次。

举一例： x^2+y-z=0 (1) y^2+z-x=0 (2) z^2+x-y=0 (3) (1)+(2)+(3)： x^2+y^2+z^2=0 (4) 解出：x=y=z=0 这是一个很特殊的3元2次方程组,只有零解,而解题过程又很简单. 对于一般的3元2次方程组,要复杂得多,但也离不开消去法等等.但要充分地发掘题目中的特殊性,而且要充分利用这些特点,找出解题的技巧,使题目得以解决.

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