（高数，不定积分）帮忙写一下这个的不定积分的求解过程？感谢
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高数求解不定积分，写下过程谢谢~
∫xf ' (x)dx=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-sinx/x+C
其中f(x)=【sinx/x】'求出代入即得。
5题，
因为sinx/f(x)=【arctan(cosx)+C】'
=-sinx/（1+cos²x），
所以f(x)=-（1+cos²x）。
则∫f(x)dx=-∫（1+cos²x）dx
=-∫【（3+cos2x）/2】dx
=-(3x/2)-sin2x/4+C。
4题，
令u=√x，则x=u²，dx=2udu，
则等式化为∫f ' (u)2udu=u²（e^u+1）+C，
则成立2uf ' (u)=【u²（e^u+1）+C】'
=2u（e^u+1）+u²e^u，
故f ' (u)=（e^u+1）+ue^u/2。
两边积分，得到f(u)=u+e^u（u+1）/2+C。
（高数，不定积分）帮忙写一下这个的不定积分的求解过程？感谢视频
相关评论：19439313099：(高数,不定积分)帮忙写一下这个的不定积分的求解过程?感谢
宋彼砌故f ' (u)=（e^u+1）+ue^u\/2。两边积分，得到f(u)=u+e^u（u+1）\/2+C。
19439313099：高数,数学不定积分的,帮忙吧,要疯了
宋彼砌回答：错了吧 x=(2\/3)u ,x=2u\/3 推得 dx=d(2u×1\/3 )① 积分公式:d(cu)=cdu 得到: dx=1\/3 d2u = 2\/3 du
19439313099：高数,不定积分,麻烦写到纸上拍下来,谢谢
宋彼砌。
19439313099：高数求解不定积分,写下过程谢谢
宋彼砌令√x=t,则x=t2,dx=2tdt 原式可化为：∫sin2(2t)\/t*2tdt =∫2sin2(2t)dt =∫(1-cos4t)dt =t-1\/4sin4t+C 将√x=t代入，得：√x-1\/4sin4√x+C
19439313099：高数不定积分,大神快来
宋彼砌被积函数定义域为x>1或x<-1 当x>1时,设x=sect(0<t<π\/2),则√(x²-1)=tant,dx=secttantdt 原式=∫secttantdt\/secttant=∫dt=t+C ∵x=sect=1\/cost,∴cost=1\/x,t=arccos(1\/x)∴原式=arccos(1\/x)+C 又当x>1>0时,1\/x=|1\/x| 当x<-1时,设x=-u,则u>1,dx=...
19439313099：高数 不定积分题 求助 请问这道题怎么做?麻烦写下过程 谢谢!!_百度...
宋彼砌回答：原式=Sxd(f(x))=x*f(x)-Sf(x)dx=x*f(x)-(sinx\/x)+C. 又因为f(x)的原函数是(sinx\/x)=> f(x)=(sinx\/x)'=[x*cosx-sinx]\/(x^2). 所以原式=cosx-2(sinx\/x)+C
19439313099：高数 不定积分
宋彼砌方法一：先用分部积分法，再用凑微分法：∫xf'(x)dx = ∫xd(f(x))=x*f(x)-∫f(x)dx 将f(x)=lnx\/x 带入得：原式=x*lnx\/x-∫lnx\/x dx =lnx-∫lnxd(lnx) ……（因为∫1\/x dx = ∫d(lnx) )=lnx-(lnx)^2\/2 方法二：直接算出f'(x)再积分：f'(x)=(1-lnx)\/...
19439313099：高数不定积分,需要详细过程,十分感谢
宋彼砌x²+1)+C 其余两个：（1）设x=2sint，换元之后的积分结果是2t+sin2t+C，所以还原以后结果是2arcsin(x\/2)+x√(4-x²)\/2+C （3）设x=asect，换元之后的积分结果是t+C，所以还原以后结果是arccos(a\/x)+C。（注意，这个不要写成arcsec(x\/a)，数学上一般没有这种表示）
19439313099：高数不定积分题目!!!怎么写啊??
宋彼砌原式=xIn²x-∫xd（In²x）=xIn²x-∫x·2Inx·（1／x）dx=xIn²x-2∫Inxdx=xIn²x-2（xInx-∫xd（Inx））=xIn²x-2xInx+2∫x（1／x）dx=x In²x-2xInx+2∫dx=xIn²x-2xInx+2x ...
19439313099：高数求不定积分,正确必采纳,谢谢
宋彼砌主要是三角换元计算 把关于t的部分求不定积分 再把t的三角函数换回x结果就出来了 这是一个，下一个类似的方法，我给你在追问里写
令√x=t,则x=t2,dx=2tdt
原式可化为：
∫sin2(2t)/t*2tdt
=∫2sin2(2t)dt
=∫(1-cos4t)dt
=t-1/4sin4t+C
将√x=t代入，得：
√x-1/4sin4√x+C
用百度在线解题
6题，∫xf ' (x)dx=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-sinx/x+C
其中f(x)=【sinx/x】'求出代入即得。
5题，
因为sinx/f(x)=【arctan(cosx)+C】'
=-sinx/（1+cos²x），
所以f(x)=-（1+cos²x）。
则∫f(x)dx=-∫（1+cos²x）dx
=-∫【（3+cos2x）/2】dx
=-(3x/2)-sin2x/4+C。
4题，
令u=√x，则x=u²，dx=2udu，
则等式化为∫f ' (u)2udu=u²（e^u+1）+C，
则成立2uf ' (u)=【u²（e^u+1）+C】'
=2u（e^u+1）+u²e^u，
故f ' (u)=（e^u+1）+ue^u/2。
两边积分，得到f(u)=u+e^u（u+1）/2+C。
（高数，不定积分）帮忙写一下这个的不定积分的求解过程？感谢视频
相关评论：
宋彼砌故f ' (u)=（e^u+1）+ue^u\/2。两边积分，得到f(u)=u+e^u（u+1）\/2+C。
宋彼砌回答：错了吧 x=(2\/3)u ,x=2u\/3 推得 dx=d(2u×1\/3 )① 积分公式:d(cu)=cdu 得到: dx=1\/3 d2u = 2\/3 du
宋彼砌。
宋彼砌令√x=t,则x=t2,dx=2tdt 原式可化为：∫sin2(2t)\/t*2tdt =∫2sin2(2t)dt =∫(1-cos4t)dt =t-1\/4sin4t+C 将√x=t代入，得：√x-1\/4sin4√x+C
宋彼砌被积函数定义域为x>1或x<-1 当x>1时,设x=sect(0<t<π\/2),则√(x²-1)=tant,dx=secttantdt 原式=∫secttantdt\/secttant=∫dt=t+C ∵x=sect=1\/cost,∴cost=1\/x,t=arccos(1\/x)∴原式=arccos(1\/x)+C 又当x>1>0时,1\/x=|1\/x| 当x<-1时,设x=-u,则u>1,dx=...
宋彼砌回答：原式=Sxd(f(x))=x*f(x)-Sf(x)dx=x*f(x)-(sinx\/x)+C. 又因为f(x)的原函数是(sinx\/x)=> f(x)=(sinx\/x)'=[x*cosx-sinx]\/(x^2). 所以原式=cosx-2(sinx\/x)+C
宋彼砌方法一：先用分部积分法，再用凑微分法：∫xf'(x)dx = ∫xd(f(x))=x*f(x)-∫f(x)dx 将f(x)=lnx\/x 带入得：原式=x*lnx\/x-∫lnx\/x dx =lnx-∫lnxd(lnx) ……（因为∫1\/x dx = ∫d(lnx) )=lnx-(lnx)^2\/2 方法二：直接算出f'(x)再积分：f'(x)=(1-lnx)\/...
宋彼砌x²+1)+C 其余两个：（1）设x=2sint，换元之后的积分结果是2t+sin2t+C，所以还原以后结果是2arcsin(x\/2)+x√(4-x²)\/2+C （3）设x=asect，换元之后的积分结果是t+C，所以还原以后结果是arccos(a\/x)+C。（注意，这个不要写成arcsec(x\/a)，数学上一般没有这种表示）
宋彼砌原式=xIn²x-∫xd（In²x）=xIn²x-∫x·2Inx·（1／x）dx=xIn²x-2∫Inxdx=xIn²x-2（xInx-∫xd（Inx））=xIn²x-2xInx+2∫x（1／x）dx=x In²x-2xInx+2∫dx=xIn²x-2xInx+2x ...
宋彼砌主要是三角换元计算 把关于t的部分求不定积分 再把t的三角函数换回x结果就出来了 这是一个，下一个类似的方法，我给你在追问里写
