高数求不定积分，正确必采纳，谢谢
来自： 更新日期：早些时候
两道高数求不定积分的题，要过程，正确必采纳 谢谢~
高数求不定积分，正确必采纳，谢谢视频
相关评论：13190125368：高数求不定积分!过程
终码妍用三角函数代换和分部积分：原式=∫6t^5dt\/[t^3*√(1+t^2)]=6∫t^2dt\/√(1+t^2)设t=tanθ，dt=(secθ)^2dθ.原式=6∫(tanθ)^2*(secθ)^2dθ\/secθ =6∫[(secθ)^2-1]secθdθ =6∫(secθ)^3dθ-6∫secθdθ,∫(secθ)^3dθ=∫(secθ)dtanθ =secθtanθ...
13190125368：高数求积分,求大神指导,有详细步骤,必采纳!
终码妍答：先计算不定积分 设√(1+4t)=a，则t=(a^2-1)\/4 dt=d[(a^2-1)\/4]=(1\/2)ada ∫ t√(1+4t) dt =∫ (1\/4)*(a^2-1)*a*(1\/2)ada =(1\/8) ∫ a^4-a^2 da =(1\/8)*(1\/5)a^5-(1\/8)*(1\/3)a^3+C =(1\/40)a^5-(1\/24)a^3+C t=0，a=1 t=2...
13190125368：高数 不定积分
终码妍∫ (sinx + cosx)\/(sin³x cosx) dx = ∫ dx\/(sin²x cosx) + ∫ dx\/sin³x = ∫ csc²x secx dx + ∫ csc³x dx = ∫ (1 + cot²x) secx dx - (1\/2)cscxcotx + (1\/2)∫ cscx dx = ∫ secx dx + ∫ cscxcotx dx - (1\/2)cscx...
13190125368：高数求不定积分
终码妍（6）原式=(1\/3)*∫d(3x+5)\/(3x+5)^2 =(-1\/3)*1\/(3x+5)+C =-1\/(9x+15)+C，其中C是任意常数 （8）原式=(1\/3)*∫lnxd(x^3)=(1\/3)*lnx*x^3-(1\/3)*∫x^2dx =(1\/3)*lnx*x^3-(1\/9)*x^3+C，其中C是任意常数 ...
13190125368：高数 不定积分急等 求大神
终码妍f(x) = x^2002.[e^x- e^(-x) ]f(-x) = -f(x)∫(-1->1) f(x) =0 ∫(-1->1) x(1+x^2001)[ e^x -e^(-x)] dx =∫(-1->1) x[ e^x -e^(-x) ]dx =2∫(0->1) x[ e^x -e^(-x) ]dx =2( e + 1\/e)∫(0->1) xe^x dx =∫(0->1) xde...
13190125368：高数,不定积分,基础公式
终码妍c 2、∫ dx\/(9+4x²)= (1\/4)∫ dx\/(x²+9\/4)= (1\/4)*1\/√(9\/4)*arctan[x\/√(9\/4)]= (1\/6)arctan(2x\/3)+ c 3、无解，原函数不能表示为初等函数，楼上别以为随便写个答案便能交差了，你那是误导别人，况且第二题也算错了，我的答案才是正确的，请采纳。
13190125368：高数求积分 不定积分
终码妍令∫(0,+∞) e^(- x²) dx = (1\/2)*∫(-∞,+∞) e^(- x²) dx =A\/2 A²=∫(-∞,+∞) e^(- x²) dx • ∫(-∞,+∞) e^(- y²) dy =∫(-∞,+∞)∫(-∞,+∞) e^[- (x² + y²)] dxdy = ∫(0,2π)d...
13190125368：高数,不定积分 求详解,谢谢
终码妍回答：原式=∫2dx\/√(9-4x^2)-∫xdx\/√(9-4x^2) =∫d(2x\/3)\/√[1-(2x\/3)^2]+1\/8∫d(9-4x^2)\/√(9-4x^2) =arcsin(2x\/3)+(1\/4)√(9-4x^2)+C
13190125368：高数,求不定积分,这道题怎么做呀,麻烦写下过程,谢谢
终码妍方法1：原式=∫sin⁴x cos²x =∫sin⁴x (1 - sin²x) dx =∫(sin⁴x - sin^6x) dx = ∫sin⁴x dx - ∫sin^6x dx 后面的看附图,自己整理吧 方法2：原式=∫sin⁴x cos²x dx =∫sin²x (sinxcosx)² dx =∫sin&...
13190125368：简单的高数,不定积分题目,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
终码妍1、令x=1\/t dx=-dt\/t^2 原式=-∫tdt\/√(t^4+1)=-1\/2*∫d(t^2)\/√[(t^2)^2+1]=-1\/2*ln|t^2+√(t^4+1)|+C =-1\/2*ln|1\/x^2+√(1\/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt\/(sint+cost)令A=∫costdt\/(sint+cost) B=∫sintdt\/(sint+...
以上，请采纳。
占坑
主要是三角换元计算
把关于t的部分求不定积分
再把t的三角函数换回x结果就出来了
这是一个，下一个类似的方法，我给你在追问里写
∫sec³tdt
=∫sectdtant
=secttant-∫tantdsect
=sect*tant-∫sect*tan²tdt
=sect*tant-∫sect(sec²t-1)dt
=secttant-∫sec³tdt+∫sectdt
=secttant-∫sec³tdt+ln|sect+tant|
2∫sec³tdt=secttant+ln|sect+tant|
∫sec³tdt=(secttant+ln|sect+tant|)/2+C
希望有所帮助吧
高数求不定积分，正确必采纳，谢谢视频
相关评论：
终码妍用三角函数代换和分部积分：原式=∫6t^5dt\/[t^3*√(1+t^2)]=6∫t^2dt\/√(1+t^2)设t=tanθ，dt=(secθ)^2dθ.原式=6∫(tanθ)^2*(secθ)^2dθ\/secθ =6∫[(secθ)^2-1]secθdθ =6∫(secθ)^3dθ-6∫secθdθ,∫(secθ)^3dθ=∫(secθ)dtanθ =secθtanθ...
终码妍答：先计算不定积分 设√(1+4t)=a，则t=(a^2-1)\/4 dt=d[(a^2-1)\/4]=(1\/2)ada ∫ t√(1+4t) dt =∫ (1\/4)*(a^2-1)*a*(1\/2)ada =(1\/8) ∫ a^4-a^2 da =(1\/8)*(1\/5)a^5-(1\/8)*(1\/3)a^3+C =(1\/40)a^5-(1\/24)a^3+C t=0，a=1 t=2...
终码妍∫ (sinx + cosx)\/(sin³x cosx) dx = ∫ dx\/(sin²x cosx) + ∫ dx\/sin³x = ∫ csc²x secx dx + ∫ csc³x dx = ∫ (1 + cot²x) secx dx - (1\/2)cscxcotx + (1\/2)∫ cscx dx = ∫ secx dx + ∫ cscxcotx dx - (1\/2)cscx...
终码妍（6）原式=(1\/3)*∫d(3x+5)\/(3x+5)^2 =(-1\/3)*1\/(3x+5)+C =-1\/(9x+15)+C，其中C是任意常数 （8）原式=(1\/3)*∫lnxd(x^3)=(1\/3)*lnx*x^3-(1\/3)*∫x^2dx =(1\/3)*lnx*x^3-(1\/9)*x^3+C，其中C是任意常数 ...
终码妍f(x) = x^2002.[e^x- e^(-x) ]f(-x) = -f(x)∫(-1->1) f(x) =0 ∫(-1->1) x(1+x^2001)[ e^x -e^(-x)] dx =∫(-1->1) x[ e^x -e^(-x) ]dx =2∫(0->1) x[ e^x -e^(-x) ]dx =2( e + 1\/e)∫(0->1) xe^x dx =∫(0->1) xde...
终码妍c 2、∫ dx\/(9+4x²)= (1\/4)∫ dx\/(x²+9\/4)= (1\/4)*1\/√(9\/4)*arctan[x\/√(9\/4)]= (1\/6)arctan(2x\/3)+ c 3、无解，原函数不能表示为初等函数，楼上别以为随便写个答案便能交差了，你那是误导别人，况且第二题也算错了，我的答案才是正确的，请采纳。
终码妍令∫(0,+∞) e^(- x²) dx = (1\/2)*∫(-∞,+∞) e^(- x²) dx =A\/2 A²=∫(-∞,+∞) e^(- x²) dx • ∫(-∞,+∞) e^(- y²) dy =∫(-∞,+∞)∫(-∞,+∞) e^[- (x² + y²)] dxdy = ∫(0,2π)d...
终码妍回答：原式=∫2dx\/√(9-4x^2)-∫xdx\/√(9-4x^2) =∫d(2x\/3)\/√[1-(2x\/3)^2]+1\/8∫d(9-4x^2)\/√(9-4x^2) =arcsin(2x\/3)+(1\/4)√(9-4x^2)+C
终码妍方法1：原式=∫sin⁴x cos²x =∫sin⁴x (1 - sin²x) dx =∫(sin⁴x - sin^6x) dx = ∫sin⁴x dx - ∫sin^6x dx 后面的看附图,自己整理吧 方法2：原式=∫sin⁴x cos²x dx =∫sin²x (sinxcosx)² dx =∫sin&...
终码妍1、令x=1\/t dx=-dt\/t^2 原式=-∫tdt\/√(t^4+1)=-1\/2*∫d(t^2)\/√[(t^2)^2+1]=-1\/2*ln|t^2+√(t^4+1)|+C =-1\/2*ln|1\/x^2+√(1\/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt\/(sint+cost)令A=∫costdt\/(sint+cost) B=∫sintdt\/(sint+...
