高数求积分 不定积分
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高等数学求不定积分~
A²=∫(-∞,+∞) e^(- x²) dx • ∫(-∞,+∞) e^(- y²) dy
=∫(-∞,+∞)∫(-∞,+∞) e^[- (x² + y²)] dxdy
= ∫(0,2π)dθ ∫(0,+∞) e^(- r²) rdr （变成极坐标形式）
= 4∫(0,π/2)dθ ∫(0,+∞) e^(- r²) d[-r²/(-2)]
= 4*(π/2)*[- 1/(2e^r²)] |(0,+∞)
= 2π(0+ 1/2)
= π
A = √π
则∫(0,+∞) e^(-x²) dx = (√π)/2
有范围？这个是解不出来的
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相关评论：
因为x^2的/2导数是x
所以d(x^2/2)/dx=x
所以d(x^2/2)=dx
所以∫xsinx^2dx=∫sin(x^2)d(x^2/2)
=∫sin(x^2)d(x^2)/2=-cos(x^2)/2+C
1/2是怎么不是在d后面怎么提出来的？
常数的位置可以拿到前面啊
积分的性质
∫kf(x)dx=k∫f(x)dx
如图所示
A²=∫(-∞,+∞) e^(- x²) dx • ∫(-∞,+∞) e^(- y²) dy
=∫(-∞,+∞)∫(-∞,+∞) e^[- (x² + y²)] dxdy
= ∫(0,2π)dθ ∫(0,+∞) e^(- r²) rdr （变成极坐标形式）
= 4∫(0,π/2)dθ ∫(0,+∞) e^(- r²) d[-r²/(-2)]
= 4*(π/2)*[- 1/(2e^r²)] |(0,+∞)
= 2π(0+ 1/2)
= π
A = √π
则∫(0,+∞) e^(-x²) dx = (√π)/2
有范围？这个是解不出来的
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