高数不定积分，需要详细过程，十分感谢
来自： 更新日期：早些时候
高数不定积分计算题要详细过程~
（2）设x=tant，则dx=sec²tdt
考虑到tan²t+1=sec²t，将上式带入到原积分中
原式=∫sec²t/sec³tdt=∫1/sectdt=∫costdt=sint+C
还原回去，x=tant，所以sint=x/√(x²+1)
所以原积分=x/√(x²+1)+C
其余两个：（1）设x=2sint，换元之后的积分结果是2t+sin2t+C，所以还原以后结果是2arcsin(x/2)+x√(4-x²)/2+C
（3）设x=asect，换元之后的积分结果是t+C，所以还原以后结果是arccos(a/x)+C。（注意，这个不要写成arcsec(x/a)，数学上一般没有这种表示）
高数不定积分，需要详细过程，十分感谢视频
相关评论：19393967304：高数求不定积分
郝幸吴换元的话先三角换元脱根号，换元x=tanu，=∫tan(secu)tanu\/secudtanx =∫tan(secu)tanusecudu =∫tan(secu)dsecu =ln|sec(secu)|+C
19393967304：大一高数不定积分
郝幸吴首先，奇函数在对称区间的积分值为0，因此该积分的第二部分为0；第一部分积分，被积函数表示x轴上方的半圆 该积分的值等于该半圆的面积。因此 这个积分=1\/2*π*2^2+0=2π
19393967304：高数 不定积分 求过程
郝幸吴回答：原式=1\/2∫ln(x^2+1)d(x^2+1) 设x^2+1=u 原式=1\/2∫lnudu =1\/2u(lnu-1)+C =1\/2(x^2+1)[ln(x^2+1)-1]+C
19393967304：求教高数不定积分的题 过程写详细一点好理解 感谢
郝幸吴∫[cos(2x)\/(cos²xsin²x)]dx =∫[(cos²x-sin²x)\/(cos²xsin²x)]dx =∫(1\/sin²x -1\/cos²x)dx =∫(csc²x-sec²x)dx =-cotx -tanx +C 用到的公式：cos(2x)=cos²x-sin²x secx=1\/cosx，cscx=1\/...
19393967304：高数,不定积分过程?
郝幸吴不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。
19393967304：高数积分中求不定积分的公式是什么?
郝幸吴∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。解答过程如下：分部积分：∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...
19393967304：高数,不定积分,求解释,求过程
郝幸吴f(x)的不定积分为J f(x) dx 1\/[(x+1)^2 (x^2 + 1)] = 1\/[2x (x^2 + 1)] - 1\/[2x (x + 1)^2]1\/[2x (x^2 + 1)] = x\/2 * \/[x^2 (x^2+1)] =x\/2 * [1\/x^2 - 1\/(x^2 + 1)]1\/[2x (x + 1)^2] = 1\/2 * [1\/(x *(x+1)) - 1...
19393967304：高数求解不定积分,写下过程谢谢
郝幸吴令√x=t,则x=t2,dx=2tdt 原式可化为：∫sin2(2t)\/t*2tdt =∫2sin2(2t)dt =∫(1-cos4t)dt =t-1\/4sin4t+C 将√x=t代入，得：√x-1\/4sin4√x+C
19393967304：高数,不定积分,分部积分法
郝幸吴=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx f(x)的原函数为sin2x 即：f(x)=(sin2x)', 则 f(x)=2cos2x 所以， 原式=2xcos2x-sin2x
19393967304：高数,不定积分 求详解,谢谢
郝幸吴回答：原式=∫2dx\/√(9-4x^2)-∫xdx\/√(9-4x^2) =∫d(2x\/3)\/√[1-(2x\/3)^2]+1\/8∫d(9-4x^2)\/√(9-4x^2) =arcsin(2x\/3)+(1\/4)√(9-4x^2)+C
如图
如图所示：
（2）设x=tant，则dx=sec²tdt
考虑到tan²t+1=sec²t，将上式带入到原积分中
原式=∫sec²t/sec³tdt=∫1/sectdt=∫costdt=sint+C
还原回去，x=tant，所以sint=x/√(x²+1)
所以原积分=x/√(x²+1)+C
其余两个：（1）设x=2sint，换元之后的积分结果是2t+sin2t+C，所以还原以后结果是2arcsin(x/2)+x√(4-x²)/2+C
（3）设x=asect，换元之后的积分结果是t+C，所以还原以后结果是arccos(a/x)+C。（注意，这个不要写成arcsec(x/a)，数学上一般没有这种表示）
用红笔圈下来的那两个怎么还原的啊
少废话，赶紧采纳，费劲巴拉地说这么多。。。不采纳你可对不起我
高数不定积分，需要详细过程，十分感谢视频
相关评论：
郝幸吴换元的话先三角换元脱根号，换元x=tanu，=∫tan(secu)tanu\/secudtanx =∫tan(secu)tanusecudu =∫tan(secu)dsecu =ln|sec(secu)|+C
郝幸吴首先，奇函数在对称区间的积分值为0，因此该积分的第二部分为0；第一部分积分，被积函数表示x轴上方的半圆 该积分的值等于该半圆的面积。因此 这个积分=1\/2*π*2^2+0=2π
郝幸吴回答：原式=1\/2∫ln(x^2+1)d(x^2+1) 设x^2+1=u 原式=1\/2∫lnudu =1\/2u(lnu-1)+C =1\/2(x^2+1)[ln(x^2+1)-1]+C
郝幸吴∫[cos(2x)\/(cos²xsin²x)]dx =∫[(cos²x-sin²x)\/(cos²xsin²x)]dx =∫(1\/sin²x -1\/cos²x)dx =∫(csc²x-sec²x)dx =-cotx -tanx +C 用到的公式：cos(2x)=cos²x-sin²x secx=1\/cosx，cscx=1\/...
郝幸吴不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。
郝幸吴∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。解答过程如下：分部积分：∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...
郝幸吴f(x)的不定积分为J f(x) dx 1\/[(x+1)^2 (x^2 + 1)] = 1\/[2x (x^2 + 1)] - 1\/[2x (x + 1)^2]1\/[2x (x^2 + 1)] = x\/2 * \/[x^2 (x^2+1)] =x\/2 * [1\/x^2 - 1\/(x^2 + 1)]1\/[2x (x + 1)^2] = 1\/2 * [1\/(x *(x+1)) - 1...
郝幸吴令√x=t,则x=t2,dx=2tdt 原式可化为：∫sin2(2t)\/t*2tdt =∫2sin2(2t)dt =∫(1-cos4t)dt =t-1\/4sin4t+C 将√x=t代入，得：√x-1\/4sin4√x+C
郝幸吴=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx f(x)的原函数为sin2x 即：f(x)=(sin2x)', 则 f(x)=2cos2x 所以， 原式=2xcos2x-sin2x
郝幸吴回答：原式=∫2dx\/√(9-4x^2)-∫xdx\/√(9-4x^2) =∫d(2x\/3)\/√[1-(2x\/3)^2]+1\/8∫d(9-4x^2)\/√(9-4x^2) =arcsin(2x\/3)+(1\/4)√(9-4x^2)+C
