在曲线y=x方(x>=0)上某一点A处作一切线,使之与切线以及x轴所围的面积为1...
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设切点A的在第一象限坐标为A（a,b）,则
b=a².∵y′=2x∴过点A的切线方程为
y=2a(x-a)+b.∵曲线y=x²与切线以及x轴所围的面积S=∫（0,b）[y/(2a)+(2a²-b)/(2a)-√y]dy=[y²/(4a)+(2a²-b)y/(2a)-2(√y)³/3]|（0,b）=b²/(4a)+(2a²-b)b/(2a)-2(√b)³/3=a³/12.∵
S=1/12∴
a=1,b=1.==>y=2(x-1)+1.==>y=2x-1.∴切点A的坐标是（1,1）,过切点A的切线方程是
y=2x-1.由y=x²的对称性,同理可求得另一个A的坐标点是（-1,1）,过切点A的切线方程是
y=-2x-1.
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相关评论：18992502146：在曲线y=x方(x>=0)上某一点A处作一切线,使之与切线以及x轴所围的面积...
余急祁y=2a(x-a)+b.∵曲线y=x²与切线以及x轴所围的面积S=∫（0,b）[y\/(2a)+(2a²-b)\/(2a)-√y]dy=[y²\/(4a)+(2a²-b)y\/(2a)-2(√y)³\/3]|（0,b）=b²\/(4a)+(2a²-b)b\/(2a)-2(√b)³\/3=a³\/12.∵ S=1\/12∴ ...
18992502146：在曲线y=x²(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面 ...
余急祁简单分析一下，答案如图所示
18992502146：高数 定积分的应用 在曲线y=x^2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以...
余急祁简单分析一下，答案如图所示
18992502146：曲线y等于x的x次方在点1.1处的切线方程
余急祁曲线的切线方程为y=f`(x0)(x-x0)+f(x0)，所以首先需要求y=x^x的导数。同时取对数得lny=xlnx，两边求导得y'\/y=x(lnx)'+x'lnx=1+lnx，所以y'=y(1+lnx)=x^x(1+lnx)。所以f'(x0)=1，曲线的切线方程为y=x。
18992502146：求曲线y=x²在点(1,3)处的切线方程和法线方程
余急祁简单计算一下即可，答案如图所示
18992502146：13.曲线y=x²(x≥0)在点M处的切线与曲线及x轴所围成的图形的面积是1...
余急祁y'=2x,设M(m,m^2),则曲线y=x²(x≥0)在点M处的切线方程是y=2m(x-m)+m^2=2mx-m^2,即x=(y+m^2)\/(2m),依题意 ∫<0,m^2>[(y+m^2)\/(2m)-√y]dy =[(y^2\/2+ym^2)\/(2m)-(2\/3)y^(3\/2)]|<0,m^2> =3m^3\/4-2m^3\/3 =m^3\/12=12,m^3=144,m...
18992502146：...设二维随机变量(X,Y)在由曲线y=x方与y=x所围成的区域D上服从均匀分 ...
余急祁这个区域用图表示出来就是 所以边缘密度函数fx(x)=∫【x^2,x】6dy=6(x-x^2)fy(y)=∫【y,√y】6dx=6(y-√y)【】里面是积分区间
18992502146：求由曲线y=x的平方在x=1处的切线方程和法线方程
余急祁y=x^2导数为y'=2x 所以斜率为k=2，切点为（1，1）根据点斜式切线方程y=2（x-1）+1=2x-1 法线斜率为-1\/2 所以法线方程为y=-1\/2（x-1）+1=-1\/2x+3\/2
18992502146：抛物线y=x²在(0,0)到(1,1)曲线长度。
余急祁等于 1+(2x)^2 在 [0,1] 上的定积分 结果用软件算一下
18992502146：试在曲线y=x^2-x上求一点P的坐标使P点与定点A(0,1)的距离最近
余急祁如图
b=a².∵y′=2x∴过点A的切线方程为
y=2a(x-a)+b.∵曲线y=x²与切线以及x轴所围的面积S=∫（0,b）[y/(2a)+(2a²-b)/(2a)-√y]dy=[y²/(4a)+(2a²-b)y/(2a)-2(√y)³/3]|（0,b）=b²/(4a)+(2a²-b)b/(2a)-2(√b)³/3=a³/12.∵
S=1/12∴
a=1,b=1.==>y=2(x-1)+1.==>y=2x-1.∴切点A的坐标是（1,1）,过切点A的切线方程是
y=2x-1.由y=x²的对称性,同理可求得另一个A的坐标点是（-1,1）,过切点A的切线方程是
y=-2x-1.
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相关评论：
余急祁y=2a(x-a)+b.∵曲线y=x²与切线以及x轴所围的面积S=∫（0,b）[y\/(2a)+(2a²-b)\/(2a)-√y]dy=[y²\/(4a)+(2a²-b)y\/(2a)-2(√y)³\/3]|（0,b）=b²\/(4a)+(2a²-b)b\/(2a)-2(√b)³\/3=a³\/12.∵ S=1\/12∴ ...
余急祁简单分析一下，答案如图所示
余急祁简单分析一下，答案如图所示
余急祁曲线的切线方程为y=f`(x0)(x-x0)+f(x0)，所以首先需要求y=x^x的导数。同时取对数得lny=xlnx，两边求导得y'\/y=x(lnx)'+x'lnx=1+lnx，所以y'=y(1+lnx)=x^x(1+lnx)。所以f'(x0)=1，曲线的切线方程为y=x。
余急祁简单计算一下即可，答案如图所示
余急祁y'=2x,设M(m,m^2),则曲线y=x²(x≥0)在点M处的切线方程是y=2m(x-m)+m^2=2mx-m^2,即x=(y+m^2)\/(2m),依题意 ∫<0,m^2>[(y+m^2)\/(2m)-√y]dy =[(y^2\/2+ym^2)\/(2m)-(2\/3)y^(3\/2)]|<0,m^2> =3m^3\/4-2m^3\/3 =m^3\/12=12,m^3=144,m...
余急祁这个区域用图表示出来就是 所以边缘密度函数fx(x)=∫【x^2,x】6dy=6(x-x^2)fy(y)=∫【y,√y】6dx=6(y-√y)【】里面是积分区间
余急祁y=x^2导数为y'=2x 所以斜率为k=2，切点为（1，1）根据点斜式切线方程y=2（x-1）+1=2x-1 法线斜率为-1\/2 所以法线方程为y=-1\/2（x-1）+1=-1\/2x+3\/2
余急祁等于 1+(2x)^2 在 [0,1] 上的定积分 结果用软件算一下
余急祁如图
