试在曲线y=x^2-x上求一点P的坐标使P点与定点A(0,1)的距离最近
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y＝x²-x，求y上一点p到(0.1)最近，求p坐标~
画个图
两点之间直线最短，所以当y=1时p点到a点最近
x=根号5-1/2
或-根号5+1/2
取前者
试在曲线y=x^2-x上求一点P的坐标使P点与定点A(0,1)的距离最近视频
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冀谭嘉设P(x,y)，要使P点与定点A(0,1)的距离最近，那意思就是P点与A点的连线垂直于过P点的切线呀，那就是这两条线的斜率相乘等于-1.y'=2x-1 即切线的斜率k=y'=2x-1 k(PA)=(y-1)\/(x-0)k(PA)*k=(y-1)\/x*(2x-1)=-1 (y-1)*(2x-1)=-x (x^2-x-1)*(2x-1)=-x...
13724933225：试在曲线y=x^2-x上求一点P的坐标使P点与定点A(0,1)的距离最近
冀谭嘉如图
13724933225：在曲线y=x^2-x上求一点p使点p到A(0,1)的距离最近。
冀谭嘉设p(m,m²-m)为曲线y=x^2-x上一点。则|pa|²=m²+(m²-m-1)²=m²+m^4+m²+1-2m³-2m²+2m =m^4-2m³+2m+1 设f(m)=m^4-2m³+2m+1 ∴ f'(m)=4m³-6m²+2 =2(2m³-3m+1)=2(2m&...
13724933225：高数 定积分的应用 在曲线y=x^2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以...
冀谭嘉简单分析一下，答案如图所示
13724933225：在曲线y=x^2(x>=0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积...
冀谭嘉在曲线y=x^2(x>=0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1\/12(十二分之一),试求: 70 (1)切点A的坐标(2)过切点A的切线方程:(3)由上述所围平面图形绕X轴旋转一周所得立体图形的体积求详细过程... (1)切点A的坐标(2)过切点A的切线方程:(3)由上述所围平面图形绕X轴旋转一...
13724933225：若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,怎样求该点到直线y=x-2的最小距离?
冀谭嘉首先我先给你分析下,曲线y=x平方-lnx（x大于0）是恒大于o的,为什么你自己想.然后画在直角坐标系上基本上是y=x^2的形状.而y=x-2与x轴是有交点的,且直线是在曲线下方的,那么曲线上到直线上距离最近的点,在该点做曲线切线,该切线应和y=x-2平行,即斜率为1,如果你会导数,则对曲线的方程求一...
13724933225：在曲线y=lnx上求一点,使该点的切线平行于x-2y-2=0
冀谭嘉图请采纳
13724933225：在曲线Y=1-X^2上求一点P的坐标,使曲线在该点处切线与两坐标轴所围成的...
冀谭嘉简单计算一下即可，答案如图所示
13724933225：在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的...
冀谭嘉A（1,1），切线方程：y=2x-1 设A(a,a^2)先求导知斜率为2x,利用点斜式知切线方程为y-a^2=2a(x-a),移项得 切线为y=2ax-a^2 切线与x轴交点（a\/2，0）,s=x^3\/3-1\/2*1\/2x*(x^2)=a^3\/12=1\/12 a=1
13724933225：高数:在曲线段y=x^2(0<x<8)上求一点M,使得由曲线在M点的切线与直线x=...
冀谭嘉解：由曲线y=x^2，知点M坐标为(a,a^2)，切线斜率为2a，因此切线方程为 y=2a(x-a)+a^2=2ax-a^2 当y=0时，得x=a\/2；而当x=8时，得y=16a-a^2，由此得三角形的面积为 (1\/2)(8-a\/2)(16a-a^2)=(1\/4)a(16-a)^2<=(1\/8)(34\/3)^3=(17\/3)^3 三角形的最大面积...
设P(x,y),要使P点与定点A(0,1)的距离最近,那意思就是P点与A点的连线垂直于过P点的切线呀,那就是这两条线的斜率相乘等于-1.
y'=2x-1
即切线的斜率k=y'=2x-1
k(PA)=(y-1)/(x-0)
k(PA)*k=(y-1)/x*(2x-1)=-1
(y-1)*(2x-1)=-x
(x^2-x-1)*(2x-1)=-x
2x^3-x^2-2x^2+x-2x+1+x=0
2x^3-3x^2+1=0
2x^2(x-1)-(x+1)(x-1)=0
(x-1)(2x^2-x-1)=0
(x-1)(2x+1)(x-1)=0
x1=-1/2,x2=1.
y1=1/4+1/2=3/4
y2=0
即P坐标是P（1,0）或（-1/2,3/4）
经检验,P（-1/2,3/4）是最近的点.
PA^2=x^2+(y-2)^2=4(1-y^2)+y^2-4y+4
=-3y^2-4y+8
=-3(y+2/3)^2+28/3，
所以，当 y=-2/3 即 P(±2√5/3，-2/3) 时，
PA 最大。
如图
画个图
两点之间直线最短，所以当y=1时p点到a点最近
x=根号5-1/2
或-根号5+1/2
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冀谭嘉如图
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冀谭嘉简单分析一下，答案如图所示
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冀谭嘉首先我先给你分析下,曲线y=x平方-lnx（x大于0）是恒大于o的,为什么你自己想.然后画在直角坐标系上基本上是y=x^2的形状.而y=x-2与x轴是有交点的,且直线是在曲线下方的,那么曲线上到直线上距离最近的点,在该点做曲线切线,该切线应和y=x-2平行,即斜率为1,如果你会导数,则对曲线的方程求一...
冀谭嘉图请采纳
冀谭嘉简单计算一下即可，答案如图所示
冀谭嘉A（1,1），切线方程：y=2x-1 设A(a,a^2)先求导知斜率为2x,利用点斜式知切线方程为y-a^2=2a(x-a),移项得 切线为y=2ax-a^2 切线与x轴交点（a\/2，0）,s=x^3\/3-1\/2*1\/2x*(x^2)=a^3\/12=1\/12 a=1
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