设A,B,C为三个事件，且P(A)=P(B)=1/4,P(C)=1/3,P(AB)=P(BC)= 0,P(AC)=1/12,求ABC至少有一个发生的概率

设A，B，C为三事件，且P(A)=P(B)=1/4,P(C)=1/3且P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/12,求A,B,C至少~

A,B,C至少为3/4
由条件P(AB)=P(BC)=0知A，B互斥B，C互斥，
又由P(A)=1/4，P(C)=1/3，P(AC)=1/12知A，C为相互独立事件，
故P（AUBUC）=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=3/4。
几何概型
几何概型若随机试验中的基本事件有无穷多个，且每个基本事件发生是等可能的，这时就不能使用古典概型，于是产生了几何概型。几何概型的基本思想是把事件与几何区域对应，利用几何区域的度量来计算事件发生的概率，布丰投针问题是应用几何概型的一个典型例子。
设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。

P（AB）就是事件AB同时发生的概率，P（BC）是事件BC同时发生的概率。
至少有一个发生的概率为
P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）
=1/4+1/4+1/4-1/16-1/16-0
=5/8
概率的计算
是根据实际的条件来决定的，没有一个统一的万能公式。解决概率问题的关键，在于对具体问题的分析。然后，再考虑使用适宜的公式。

但是有一个公式是常用到的：

P(A)=m/n

“(A)”表示事件

“m”表示事件（A）发生的总数

“n”是总事件发生的总数

简单计算一下即可，答案如图所示

解：设ABC至少发生一个概率为p p=P（A）+P（B）+P（C）-P（AC）=3/4

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设A,B,C为三个事件，且P(A)=P(B)=1/4,P(C)=1/3,P(AB)=P(BC)= 0,P(AC)=1/12,求ABC至少有一个发生的概率视频