有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨两级或三级，要登上十级台阶共有多少种不同的走法？

有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨两级或三级,要登上第10级台阶有几种不同的~

用斐波那契数列，每步可以迈一级台阶或两级台阶

登上1个台阶1种方法，
登上2个台阶2种方法，
登上3个台阶3种方法，
台阶数量多时，这样思考：
登上4个台阶，如果先跨1个台阶还剩3个台阶3种方法再上去；如果先跨2个台阶还剩2个台阶2种方法再上去，3+2=5种。
登上5个台阶，如果先跨1个台阶还剩4个台阶5种方法再上去；如果先跨2个台阶还剩3个台阶3种方法再上去，5+3=8种。
登上6个台阶，… … 8+5=13种。
登上7个台阶，… … 13+8=21种。
… … … 21+13=34种
… … … 34+21=55种。
登上10个台阶， 55+34=89种。

每一项是前两项的和，规定每步可以迈一级台阶或两级台阶最多可以迈三级台阶的话，0节楼梯： 1 （0）


1节楼梯： 1 （1）

2节楼梯： 2 （11、 2）


3节楼梯： 4 （111、 12、 21、 3）

4节楼梯： 7 （1111、 121、 211、 31、

13、

112、 22 ）


7=4+2+1

4=2+1+1

2=1+1+0


1=1+0+0

每一项是前三项的和就OK了

这就是一个斐波那契数列：登上第一级台阶有一种登法；登上两级台阶，有两种登法；登上三级台阶，有三种登法；登上四级台阶，有五种登法……
　　1，2，3，5，8，13……所以，登上十级，有89种走法。

分析：最后走到第十阶，可能是从第八阶直接上去，也可以从第九阶上去，设上n级楼梯的走法是a（n），则a（n）的值与等于a（n-1）与a（n-2）的值的和，得到关于走法的关系式a（n）=a（n-1）+a（n+2），这样可以计算出任意台阶数的题目．

解答：解：∵最后走到第十阶，可能是从第八阶直接上去，也可以从第九阶上去，
∴设上n级楼梯的走法是a（n），则a（n）的值与等于a（n-1）与a（n-2）的值的和，
a（n）=a（n-1）+a（n+2）
∵一阶为1种走法：a（1）=1
二阶为2种走法：a（2）=2
∴a（3）=1+2=3
a（4）=2+3=5
a（5）=3+5=8
a（6）=5+8=13
a（7）=8+13=21
a（8）=13+21=34
a（9）=21+34=55
a（10）=34+55=89
故答案为：89．

共1+（4*3)/2=7种 ，设每次走两阶共走了x次，每次3阶共走了y次2x+3y=10,利用奇偶分析法，y=0,x=5;y=2,x=2;当y=0时共有1种走法，y=2时在4次中选2次每次走3阶，共6种走法

先想极端情况，即5个2级。2与3互质，所以每少3个2级，则增加2个3级。只有这两种情况。
所以一共有1+C(4,2)=7种走访

1：5次都跨2级，只有一种情况； 2：4次跨2级，那么有两次是1级，只需找出这两次就可，只能第一次跨在奇数台阶第二次跨在后面的偶数台阶上。当第一次在1时后面有5个偶数，类似可得，此种情况有5+4+3+2+1=15种； 3：三次跨2级，自己思考一下，情况是：5+4+3+2+1+4+3+2+1+3+2+1+2+1+1=35； 4：2次跨2级，7+6+5+4+3+2+1=28； 5：一次跨2级，为9； 6：只跨1级，为1；相加可得共有89种情况。

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有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨两级或三级，要登上十级台阶共有多少种不同的走法？视频