有一楼梯共有10级,如果规定每次只能走一级或两给,要登上第10级,共有多少种不同的走法?

有一楼梯共有十级，如果规定每次只能走一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同的走法？为什么？~

因为只能走上一级或者2级
所以f（n）=f（n-1）+f（n-2)
列个数列就出来了
问题:
一个简单的数学问题
有一楼梯共10级，如果每次只能跨上1级或2级，要登上第十级，共有（
）种不同走法？
最佳答案:
若只有1级楼梯有一种方法。
2级楼梯就会有两种方法。
...
n级楼梯，若先走1步，则下面还剩下n-1级楼梯
如果先走2步，下面还剩下n-2级楼梯
所以走n级楼梯的方法总数是n-1级楼梯的方法总数加上n-2级楼梯的方法总数。
即3级楼梯等于1级楼梯方法数加上2级楼梯方法数
为1＋2＝3种
4级楼梯等于2级楼梯方法数加上3级楼梯方法数
为2＋3＝5种
5级楼梯
3＋5＝8种
6级楼梯
5＋8＝13种
7级楼梯
8＋13＝21种
即下一项的种数为前一项的加上等号前面的哪个数，
依次类推10级时有89种
阶数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
走法
1
2
3
5
8
13
21
34
55
89

1．没有跨两级的情况：每次跨一级，1种跨法；2．有一次跨两级：需要跨9次，9次中选取一次跨两级，即9选1，有9种情况；3．有两次跨两级：需要8次，8次中选取2次跨两级，即8选2，8×7÷（2×1）=28（种），有28种跨法；4．有3次两级：需要跨7次，7次中选取3次跨两级，即7选3，7×6×5÷（3×2×1）=35（种），有35种；5．有四次跨两级：需要跨6次，6次中选取4次跨两级，即6选4，6×5×4×3÷（4×3×2×1）=15（种），有15种；6．有五次跨两级：有1种跨法．共计：1+9+28+35+15+1=89（种）；答：共有89种不同走法．

斐波那契数列,每次只能走1或2级，所以到第十层的走法总和是到第8层的走法加上到第9层的走法。
第一层的走法数为1,第二层为2,第三层就是1+2=3,第四层2+3=5 类推下去
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89.......
所以第十层为89种走法

最少跳5步，最多跳10步

5步；1种
6步；有2级是只跳1步的，有C(10,2)=45种
7步；有4级是只眺1步的，有C(10,4)=210种
8步；有6级是只跳1步的，有C(10,6)=210种
9步，有8级是只跳1步的，有C(10,8)=45种
10步；1种

一共有：2×(1+45+210)=512种

512＝2^9=2^(10-1)，再想想，应该有更简单的算法～

我错在哪里了？糟了，看不出来～

实际上这个结果是＝

C(9,1)+C(8,2)+C(7,3)+C(6,4)+C(5,5)

因为只有5种可能：走1次2级台阶~走5次2级台阶
走一次的话，对2级台阶打包，并减少一级台阶（不太好理解，大概就是把它看成总共只有9级台阶，只上一级）
有C(9,1)＝9种走法 走2次2级台阶也类似，看成总共只有8级台阶，然后上特殊的上2次

有C(8,2)种走法……
最后就得出了上式^

C(8,2) 表示的是对8取2的组合数

0个两级1种-----共10次,取0次两级插入10次1级,c(10)0
1个两级9种-----共9次,取1次两级插入8次1级,c(9)1
2个两级28种-----共8次,取2次两级插入6次1级,c(8)2
3个两级35种-----共7次,取3次两级插入4次1级,c(7)3
4个两级15种-----共6次,取4次两级插入2次1级,c(6)4
5个两级1种-----共5次,取5次两级插入0次1级,c(5)5;
1+9+28+35+15+1=89

上n有A（n）
A（n）＝A（n－1）＋A（n-2）
上n＝上n-1（再上1）＋上n-2（再上2）
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89

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