已知函数f(x)为一次函数，并且满足f(f(x))=36x+9，求f(x)的表达式
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已知一次函数f（x）满足f（f（x））＝4x+9，求f（x）的解析式。~
所以：
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)
因为f[f(x)]=36x+9
所以对应系数相等得：
k^2=36，(kb+b)=9
所以：
k=6，b=9/7
或
k=-6，b=-9/5
即：
f(x)=6x+9/7或
f(x)=-6x-9/5
设f（x）=kx+b 则：
f（f（x））=k（kx+b）+b
=k^2 *x+kb+b
=36x+9
所以：k^2=36
kb+b=9
解之得：k=6，b=9/7
或者 k=-6，b=-9//5
解 设f(x)=ax+b
则f(f(x))=a（ax+b）+b=a2x+(ab+b)=36x+9
得出a2=36
ab+b=9
解得a=6，b=9/7或a=-6,b=-9/5
则f(x)=6x+9/7或f(x)=-6x-9/5
设 f（x）=ax+b
则f（f（x））=a（ax+b）+b=a²x+ab+b
从而有a²=36
ab+b=9
①当a=6时b=9/7
②当a=-6时b=9/-5
不懂可以追问 祝学习进步
设 y=ax+b, 然后代入方程， a(ax+b)+b=36x+9;得到方程组：a^2=36,ab+b=9;
解方程得：y=6x+9/7,或者y=-6x-9/5
已知函数f(x)为一次函数，并且满足f(f(x))=36x+9，求f(x)的表达式视频
相关评论：18242397429：已知函数f(x)是一次函数 且函数图像经过点(1.2)(3.5) 求函数f(x)的解...
凌蚀岸y=kx+b x+b=2 3x+b=5 x=3\/2 b=1\/2 y=3x\/2+1\/2 希望可以帮到你，满意请采纳
18242397429：已知f(x)是一次函数,且f〔f(x)〕=4x-1,求f(x)的解析式
凌蚀岸令f(x)=ax+b f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b =a²x+ab+b a²=4 ;ab+b=-1 解得a=2,b=-1\/3或a=-2,b=1 所以f(x)=2x-1\/3 或f(x)=-2x+1
18242397429：已知f(x)是一次函数,且有f(f(x))=9x+8,求函数f(x)的解析式.
凌蚀岸答案： 解析： 设此一次函数的解析式为f(x)＝ax＋b， 则f(f(x))＝af(x)＋b＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b． 由已知，得a2x＋ab＋b＝9x＋8，要使两个多项式恒等，则有解得或 所以f(x)＝3x＋2，或f(x)＝－3x－4． 点评： 此法称为待定系数法，只要清楚所求函数解析式的...
18242397429：1、已知f(x)是一次函数,若f[f(x)]=9x+3,求f(x)
凌蚀岸所以f（x）=2x+5 3：（1）设f（x）=ax^2+bx+c.由题意得：c=1；f（x+1）-f（x）=a（x+1）^2+b（x+1）+c-ax^2-bx-c=a（2x+1）+b=2x，所以，a=1.b=0.c=1，所以f（x）=x^2+1 （2）当x∈【0，2】时，f（x）在【0，2】为增函数，所以f（x）∈【1，5】（...
18242397429：已知F(x)是一次函数,且f(f(x))=2x-1,求f(x)的解析式
凌蚀岸看图
18242397429：已知f(x)是一次函数,且f(1)=1,f[f(2)]=4,求f(x)
凌蚀岸设f(x)=ax+b f(1)=a+b=1 f(f(2))=f(2a+b)=a(2a+b)+b=2a^2+ab+b=f(4)=4a+b 于是a^2-3a=a(a-3)=0,a=0或3,但f(x)是一次函数,故a≠0.所以a=3,b=1-a=-2.f(x)=3x-2.也可以这样做，由于一次函数是一一对应的，根据f(f(2))=f(4)可知f(2)=4,即2a+b=...
18242397429：已知f(x)是一次函数,且f(0)=3,f(1)=5.
凌蚀岸（1）f（x）=kx+b x=0,f（0）=3，x=1,f（1）=5．代入 3=b 5=k+b k=2 ∴f（x）=2x+3 （2）令g(x)=f(x)+3tx+t g(x)=2x+3+3tx+t=(3t+2)x+t+3 3t+2=0时，即t=-2\/3时，g(x)=t+3>0，不等式成立，t=-2\/3满足题意。3t+2<0时，即t<-2\/3时，g(x...
18242397429：已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式
凌蚀岸设f(x)=ax+b 3f(x+1)-2f(x-1)=3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17 即3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17 (a-2)x+5a+b-17=0 所以a-2=0 a=2 5a+b-17=0 解得b=7 所以f(x)=2x+7
18242397429：已知f(x)是一次函数,且f[f(x-1)]=4x+5,则f(x)=___.
凌蚀岸设f（x）=kx+b则f[f（x-1）]=kf（x-1）+b=k（kx-k+b）=4x+5 ∴k 2 =4且-k 2 +kb+b=5 ∴k=-2 b=-9或k=2 b=3 ∴f（x）=-2x-9或f（x）=2x+3 故答案为：f（x）=-2x-9或f（x）=2x+3
18242397429：已知f(x)为一次函数 f{f【fx】}该怎么理解 在线等啊!!!
凌蚀岸设f(x)=ax+b f(f(f(x)))=a[a(ax+b)+b]+b=a^3x+a^2b+ab+b 一个一个往里套，不要嫌麻烦
我很负责任的告诉楼主，我这是对的。设f(x)=kx+b，则f(f(x))=k的平方x+kb+b=4x+9，所以k的平方等于4，kb+b=9解得k=2，b=3，所以f(x)=2x+3
设f（x）=ax+b，则f（f（x））=a（ax+b）+b=a2x+ab+b∵f[f（x）]=16x+5，∴a2x+ab+b=16x+5∴a2=16且ab+b=5，解得a=4，b=1或a=-4，b=?53∴ff（x）=4x+1或ff（x）=-4x?53故答案为：ff（x）=4x+1或ff（x）=-4x?53
既然f(x)一次函数，那么设f(x)=kx+b所以：
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)
因为f[f(x)]=36x+9
所以对应系数相等得：
k^2=36，(kb+b)=9
所以：
k=6，b=9/7
或
k=-6，b=-9/5
即：
f(x)=6x+9/7或
f(x)=-6x-9/5
设f（x）=kx+b 则：
f（f（x））=k（kx+b）+b
=k^2 *x+kb+b
=36x+9
所以：k^2=36
kb+b=9
解之得：k=6，b=9/7
或者 k=-6，b=-9//5
解 设f(x)=ax+b
则f(f(x))=a（ax+b）+b=a2x+(ab+b)=36x+9
得出a2=36
ab+b=9
解得a=6，b=9/7或a=-6,b=-9/5
则f(x)=6x+9/7或f(x)=-6x-9/5
设 f（x）=ax+b
则f（f（x））=a（ax+b）+b=a²x+ab+b
从而有a²=36
ab+b=9
①当a=6时b=9/7
②当a=-6时b=9/-5
不懂可以追问 祝学习进步
设 y=ax+b, 然后代入方程， a(ax+b)+b=36x+9;得到方程组：a^2=36,ab+b=9;
解方程得：y=6x+9/7,或者y=-6x-9/5
已知函数f(x)为一次函数，并且满足f(f(x))=36x+9，求f(x)的表达式视频
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凌蚀岸y=kx+b x+b=2 3x+b=5 x=3\/2 b=1\/2 y=3x\/2+1\/2 希望可以帮到你，满意请采纳
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凌蚀岸答案： 解析： 设此一次函数的解析式为f(x)＝ax＋b， 则f(f(x))＝af(x)＋b＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b． 由已知，得a2x＋ab＋b＝9x＋8，要使两个多项式恒等，则有解得或 所以f(x)＝3x＋2，或f(x)＝－3x－4． 点评： 此法称为待定系数法，只要清楚所求函数解析式的...
凌蚀岸所以f（x）=2x+5 3：（1）设f（x）=ax^2+bx+c.由题意得：c=1；f（x+1）-f（x）=a（x+1）^2+b（x+1）+c-ax^2-bx-c=a（2x+1）+b=2x，所以，a=1.b=0.c=1，所以f（x）=x^2+1 （2）当x∈【0，2】时，f（x）在【0，2】为增函数，所以f（x）∈【1，5】（...
凌蚀岸看图
凌蚀岸设f(x)=ax+b f(1)=a+b=1 f(f(2))=f(2a+b)=a(2a+b)+b=2a^2+ab+b=f(4)=4a+b 于是a^2-3a=a(a-3)=0,a=0或3,但f(x)是一次函数,故a≠0.所以a=3,b=1-a=-2.f(x)=3x-2.也可以这样做，由于一次函数是一一对应的，根据f(f(2))=f(4)可知f(2)=4,即2a+b=...
凌蚀岸（1）f（x）=kx+b x=0,f（0）=3，x=1,f（1）=5．代入 3=b 5=k+b k=2 ∴f（x）=2x+3 （2）令g(x)=f(x)+3tx+t g(x)=2x+3+3tx+t=(3t+2)x+t+3 3t+2=0时，即t=-2\/3时，g(x)=t+3>0，不等式成立，t=-2\/3满足题意。3t+2<0时，即t<-2\/3时，g(x...
凌蚀岸设f(x)=ax+b 3f(x+1)-2f(x-1)=3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17 即3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17 (a-2)x+5a+b-17=0 所以a-2=0 a=2 5a+b-17=0 解得b=7 所以f(x)=2x+7
凌蚀岸设f（x）=kx+b则f[f（x-1）]=kf（x-1）+b=k（kx-k+b）=4x+5 ∴k 2 =4且-k 2 +kb+b=5 ∴k=-2 b=-9或k=2 b=3 ∴f（x）=-2x-9或f（x）=2x+3 故答案为：f（x）=-2x-9或f（x）=2x+3
凌蚀岸设f(x)=ax+b f(f(f(x)))=a[a(ax+b)+b]+b=a^3x+a^2b+ab+b 一个一个往里套，不要嫌麻烦
