小学与初中数学的衔接知识点

（一）数与代数学习内容的衔接

中小学数学学习内容中的数与代数除了小学的简易方程与中学的代数知识的衔接外，更多的是数概念和运算两个方面的衔接。

数概念从正数、0的认识到负数的认识，构建成了一个完整的有理数概念体系；负数是有理数的重要组成部分，它表示正数的相反数。负数的认识比正数抽象，学生理解起来比较困难，因此学生在学习过程中要经历“非负有理数→初步认识负数→有理数”的过程，这个过程是中小学数学内容在数概念衔接方面的一条重要线索，根据这一发展线索作好衔接有助于实现数概念学习的平稳过渡。

运算的衔接主要表现在以下两个方面

（1）从正数运算到有理数运算，有理数的运算是以正数的运算为基础进行学习的，正数的运算主要是解决了绝对值加、减、乘、除的问题，而在有理数的运算中，除要掌握绝对值的计算方法，还要研究正、负数符号对运算的影响。如为什么“同号相加，取相同的符号”。

（2）运算衔接的内容是从数的运算转入到代数式的运算，数的运算是代数式运算的基础，但代数式的运算突破了单纯的数的运算的形式，它是用数和表示数的字母连接而成的式子进行运算。如分数加减和分式加减的计算方法都是分母不变，分子相加减，只是分式的分子、分母是代数式，要用到代数式的计算方法。

（二）图形与几何学习内容的衔接

1. 从小学直观地认识几何图形转向初中比较系统地学习几何图形的性质及证明

在小学以直观认识几何图形为主，但初中阶段的数学不再是停留在建立图形的直观表象和对图形特征的研究上，而要转入对其性质的研究。中学数学还要求进行数学证明，这对从来没有进行过数学证明的学生来说，要掌握从论据推出结论的方法，来表明论据与结论之间必然的逻辑联系是有一定难度的。如果说小学研究的是图形的“表”的话，那么中学主要是研究图形的“里”。

2. 从小学对图形变化的初步认识转身初中对图形变化的数学应用

如在小学阶段只要求学生初步了解图形的放大与缩小，了解图形的放大与缩小时大小变化而形状不变的现象；初中数学则要以小学的这些关于图形变化的粗浅认识为认知基础，把图形的放大与缩小应用到相似形的研究上，让学生进一步理解图形的相似就是图形放大与缩小 的数学应用，可以用图形的放大或缩小来解释图形相似的基本原理。

3. 从小学的图形与位置的简单知识转向对直角坐标系的研究

小学数学讨论了用数对确定位置的基本方法，中学数学以这些基本知识为基础，引导学生建立直角坐标系，为解析几何的学习奠定了基础。

（三）统计与概率学习内容的衔接

小学在统计与概率方面只是要求学生结合生活实际对相关知识作一个初步的了解，并没有作出过高的要求，特别是在概率方面，连“概率”“随机现象”这些概念都没有出现，只是用“确定”“不确定”“可能性”这些词语来描述在生活中直观感知到一些随机现象。还是对初中数学学习还是有帮助的，如在小学理解了平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标后，在中学学习中位数和众数就好办了，因为中位数与众数也是表示一组数据集中趋势的量数。

（四）综合与实践学习内容的衔接

1. 从解决简单的问题向解决复杂的问题过渡

小学数学中安排的综合与实践的解决问题都比较简单的，如设计花边比赛、家庭用电调查等；而中学的综合与实践就要复杂得多，如制作火车车厢的模型，制作测角仪测量树的高度等。