有一楼梯共10级,规定每次只能跨上1级或2级,要登上第10级,共有多少种不同的走法?

有一楼梯共有10级,如规定每次只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有多少种走法?~

因为只能走上一级或者2级
所以f（n）=f（n-1）+f（n-2)
列个数列就出来了

问题:
一个简单的数学问题
有一楼梯共10级，如果每次只能跨上1级或2级，要登上第十级，共有（ ）种不同走法？

最佳答案:
若只有1级楼梯有一种方法。
2级楼梯就会有两种方法。
...
n级楼梯，若先走1步，则下面还剩下n-1级楼梯
如果先走2步，下面还剩下n-2级楼梯
所以走n级楼梯的方法总数是n-1级楼梯的方法总数加上n-2级楼梯的方法总数。
即3级楼梯等于1级楼梯方法数加上2级楼梯方法数 为1＋2＝3种
4级楼梯等于2级楼梯方法数加上3级楼梯方法数 为2＋3＝5种
5级楼梯 3＋5＝8种
6级楼梯 5＋8＝13种
7级楼梯 8＋13＝21种
即下一项的种数为前一项的加上等号前面的哪个数，
依次类推10级时有89种


阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
走法 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

斐波那契数列问题.
上第1级有1种方法,
上第2级有1、1,和2这2种方法,
上第3级,可以从第1级上1、1或2,或第2级上1这3种方法,3=1+2
同理,
上第4级
=
2+3
=
5
上第5级
=
3+5
=
8
上第6级
=
5+8＝13
上第7级
=
8+13＝21
上第8级
=
13+21=34
上第9级
=
21+34＝55
上第10级
=
34+55＝89
种
这个走法随着台阶的增多,依次为：
1、2、3、5、8、13、21、34、55、89
从第三项开始,每项
=
他之前的两项的和.

10个1
5个2
1个2，8个1，有C(19)=9种
2个2，6个1，有C(27)=21种
3个2，4个1，有C(35)=10种
4个2，2个1，有C(25)=10种

共有9+21+10+10+1+1=52种

递推
S（1）=1 1种
S（2）=2 1+1，2 2种
n>=3 S（n）=S（n-1）+S（n-2）即那步走1，2时前面的可能情况
S（3）=3
S（4）=5
S（5）=8
S（6）=13
S（7）=21
S（8）=34
S（9）=55
S（10）=89

第一个回答有问题,比如2个2，6个1这种情况，不是有C(27)=21种,而应该是C(28)=28种,他只是在6个1外共7个间隔选两个走两级,而忽视了两个1之间可以有两个2的情况,应该是8步里面选两步走2级,其它情况类似.

---

有一楼梯共10级,规定每次只能跨上1级或2级,要登上第10级,共有多少种不同的走法?视频