求解一道高一概率方面的数学题

一道关于概率的数学题 高一 求解 先谢谢各位了~

【解】：这是一个几何概型。
记下午3：00小刘距发射台为x公里，老张为y公里；
则：两人距离l^2=x^2+y^2
约束条件：0≤x≤30，0≤y≤40；则：l^2≤50^2
满足条件：l^2≤25^2=625的概率；

l^2看成1/4圆面积(x,y>=0)；则满足条件的圆面积占25^2/50^2=1/4，所以概率为1/4。

1)解:A在第5个时,B有1,2,3,4四个位置,此时有4*3*2=24种排法
A在第4位时,B有1,2,3三个位置,此时有3*3*2*1=18种排法
A在第3个时,B有1,2两个位置,此时有2*3*2*1=12种排法
A在第2个时,B有1一个位置,此时有1*3*2*1=6种排法
所以A,B,C,D,E站一排，A在B的右边的排法有:24+18+12+6=60种排法
而A,B,C,D,E站一排有5*4*3*2*1=120种排法
所以A,B,C,D,E站一排，A在B的右边（A,B可不相邻）的概率是:P=60/120=1/2
2)每个球放如盒子都有4种选择.
3个小球恰好在3个不同盒子有A(3,4)=4*3*2=24 种选择
则将3个不同的小球随意放在四个不同的盒子里，则3个小球恰好在3个不同盒子里的概率为:P=24/(4*4*4)=3/8.


就这样咯!!!

由已知条件，可得：AB=CD=2，AB‖CD，AB和CD之间的距离为3。
取AD的三等分点E、F，使得 AE=EF=FD；
取BC的三等分点G、H，使得 BG=GH=HC；
要使△ABP和△CDP的面积都不小于1，
则点P到AB和到CD的距离都不小于1，即点P只能落在矩形EFHG内；
所以，使得△ABP和△CDP的面积都不小于1的概率为 1/3

1/2×2×h》1≌h》1 h为高
1/2×2×（3-h）》1≌h《2
所以1《h《2
（2-1）/3=1/3

两个三角形的底边都是2，那么要求高不小于1，即p到ab,cd边都要不小于1，而ad总长为3，则概率为（3-1-1）/3=1/3

以AB为底边，要使面积不小于1，
由于S△ABP=AB×h=h，
则三角形的高要h≥1，高即为P点到AB和CD的距离都要不小于1，
其表示的区域为图中阴影部分，它的面积是整个矩形面积的，
∴概率为1/3

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