如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB等于60度,AE平分角BAD,AE

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如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60°,AE平分角BAD,AE交BC于E,求角AOE的度数~

因为四边形ABCD是矩形,所以AO=BO;又因为∠AOB=60度,所以三角形AOB是等边三角形,所以OB=AB; 因为AE平分∠BAD,∠BAD=90°,所以角BAE=45度,所以三角形ABE是等腰直角三角形,所以AB=BE 又因为OB=AB,所以OB=BE 因为在三角形OBE中,∠OBE=90-60=30度,OB=EB,所以∠BOE=75度 所以∠AOE=∠BOE+∠AOB=75°+60°=135°

矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分角BAD交BC于E,若角CAE=15度,求角BOE的度数?


∵ABCD为矩形,∴∠BAD=90°
∵AB CD 相交于O点,∴ AO=CO=BO=DO
∵AE平分∠BAD交BC于E点 ∴∠BAE=∠EAD=45°
∵∠EAC=15° ∴∠BA0=60°
∵AO=BO
∴∠ABO=60°
∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180° ∴∠AOB=60°
∴△AOB为等边三角形
即AB=OA=BO
又∵∠ABC=90° ∠EAB=45°
∠ABC+∠EAB+∠BEA=180 ∴∠BEA=45°
∴△ABE为等腰直角三角形
∴ BE=BA
∵ BE=BA 而BA=BO ∴BE=BO
即△OBE为等腰△
∵∠ABC=90° ∠ABO=60°
∴∠OBE=30°
∴∠BOE=∠BEO=(180-30)÷2=75

解:角AOE=120°
证明:∵矩形ABCD
∴AO=BO=CO=DO
∵E为BC中点
∴OE⊥BC
∴角OBE+角BOE=90°
∵角AOB=60°,AO=BO
∴角ABO=60°
∴角DBC=30°
∴角BOE=60°
∴角AOE=120°

45°

175°


如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB等于60度,AE平分角BAD,AE视频

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